第二章 3 绝对值-【数学一号】2022-2023学年七年级上册初一数学全能讲练一体化（北师大版）教用版

第二章有理数及其运算引 3绝对值 课前预习检测 号即可得到它的相反数，0的相反数是0，任何有理数 有且只有一个相反数.(2)①相反数不能单独存在，前 ⊙旧知回顾 提是“互为”：②判断两个鼓是否互为相反敏，要从两 1.如图，数轴上相邻两个刻度之间为1个单位 个方面有：一是符号不能相同：二是持号后面的数一 长度.如果点A表示的数是-1，那么点B 定委相同，(3)符号化滴法则：十（十4）=4，一（一a) 表示的数是 (D) a,-(十a）=-t.+(-4)=-a 举一反三 B A.0 B.1 C.2 D.3 1.(1)-9的相反数是9：π一1的相反数是 2.在数轴上表示一2022的点与表示1的点的 1一开· 距离是 (B) (2)若x的相反数是3，则x=一3 A.2022 B.2023 2.如图，数轴上A,B两点表示的数互为相反 C.-2023 D.2021 数，且点A与点B之间的距离为4个单位 ○新知预练（阅读教材第30页至第31页，完 长度，则点A表示的数是一？· 成下而的练习) B 3.一79的绝对值是79：5的相反数是 0 3.化简下列各式的符号： (1)-(+4): 4.有理数2,0，-3，- 中，最小的数是 3 解：-(+4)=-4. -3 课堂讲练 任务1 相反数 (2)+(-): 例①下列哪几组中的两个数互为相反数？ (12.5与-8： 解：+()多 (2)+(-2)与-2： (3)+(-4)与-(-5)；(4)-(-6)与-6： (5)+(+9)与-(-9). 【思路导航】根据相反数的概念判断即可， 解：根据相反数的概念：如果两个数只有符号不同，那 3)-[-(-3)]: 么称其中一个数为另一个数的相反能：得)一号 解：-[-(-3号门-3号 26,与25只有特号不同所以么5与一号互为湘 反数.(2)+（一2）与一2符号相同.数相同，故不是相 反数.(3)+（一4）与-（一5），符号不同，但数也不同， (4)-{-[-(-π)]. 故不是相反数，(4)一6的相反数为一（一6），所以 解：一（一[一(-x)]1=x 一（一6）与一6互为相反数.(5)十(+9)=9，一（一9） =9,数字相同，但待号也相同，旋不是知反数。故(1) (4)中的数互为相反数。 【点拨】(1)①在一个省略正号的正数前面港加负号， 即可得到这个数的相反数：②直接去掉一个负载的负 427 七年级（上册）·B5 4.已知在数轴上点A表示+8，B,C两点表示 B.如果两个数的绝对值相等，那么这两个数 的数互为相反数，且点C到点A的距离为 相等 3,求点B和点C表示的数 C.一个负数的绝对值是它的相反数 解：当点C在点A的左边时，因为点C到点A的 D.如果一个数的绝对值是它本身，那么这 距离为3，所以点C表示的数为+5：当点C在点A 个数是正数 的右边时，因为点C到点A的距离为3，所以点C 2.(1)-2的绝对值是2：一（-18)的绝对 表示的数为十11，所以点C表示的数是5或1，因 为B,C两，点表示的数互为相反数，所以当点C表 值是 18: 1 2022 的绝对值是 示的数是5时，点B表示的数是一5：当点C表示 的数是11时，点B表示的数是一11， 2022 任务2绝对值 (2)已知a为有理数，且a-1=0,则 例②(1)求下列各数的绝对值： a+3|=4. ①-17； (3)已知1a+31+5-b|=0,则a= ②-(-3.5)： +引 -3,b=5· ①-景 3.若一个数a的绝对值等于1.5，且a在数轴 【思路导航】先判断这个数是正数、负数还是 上的位置如图所示，则a的相反数为 0,再根据绝对值的性质即可解答。 1.5 解：①1-171=17 0十 ②1-(-3.5)1=3.5. 4.已知|x-4|+|y+2|=0,则2x-|y= @+引- 6 任务3比较两个负数的大小 例③比较下列每组数的大小： 【点拨】求一个数的绝对值的方法：去掉绝对值符号 (1)-1与-0.01： 时，必须按照“先判后去“的原则，即先判断这个数是 2)-与-13 正数，0还是负数，再根据绝对值的性顶去掉绝对值 符号，任何一个有理数的绝对值都是非负数，且只有 (3)-1-21与0： 一个 (4)-(+5)与+(-3). (2)已知|a-3|+b+5=0,求a+1b 【思路导航】根据“正有理数>0>负有理数： 的值. 两个负有理数，绝对值大的反而小”比较即可. 【思路导航】根据绝对值的非负性求出a,b,再 解：(1)因为-1=1.1-0.01=0.01,1>0.01，所 得出它们的绝对值，最后进行计算即可， 以-1<-0.01 解：因为14-3+1b+5引=0，所以u-3=0,b+5=0, 2)国为一-是·-1-青青>，所以 所以a=3,b=一5.所以公+6=|3+1-5