1.3.1 第2课时 有理数的加法运算律-【数学一号】2022-2023学年七年级上册初一数学全能讲练一体化（人教版）教用版

第一章有理数 第2课时 有理数的加法运算律 基础过关 3)6+(-)+(-)+(+): 知识点1运用有理数的加法运算律计算 解：原式-[日+(-刀+[(-)+(+)] 1.计算+7-3+12=(7+12)+(-3)时，应 是+品 用了 (D) A.加法交换律 (4)-2.5+(-3.26)+5.5+(+7.26). B.加法结合律 解：原式=(-2.5+5.5)+[(-3.26)+(+7.26)] C.分配律 =3+4=7. D.加法的交换律与结合律 2.下列各式中，运用加法运算律正确的是 解法提醒 (C) 三个及以上的有理数相加时，可把易于运算 A号+(-1D+(+3)-[号+(+]+1 的加数先相加。 B+(-2)+(-)=(得+)+(-2) 知识点2有理数加法的实际应用 5.某地区某天早上8时的气温是一6℃，上午 C.(-5)+7+(-8)=[(-5)+(-8)]+7 10时气温上升了2℃，13时气温又上升了 D.(-6)+2+9=[(-9)+2]+6 5℃，则13时的气温是 (D) 3.写出下列每步运算所依据的运算律： A.4℃ B.2℃ C.3℃ D.1℃ (+3)+(-9)+(-3) 6.如图，阶梯图的每个台阶上都标着一个数， =(+3)+(一3)十（一9）（加法交换律） 从下到上的第1个至第4个台阶上依次标 =[(+3)+(-3)]+(一9)（加法钻合律） 着-5，-2,1,9，则前4个台阶上标着的数 =0+(-9) 的和是3 =-9. 4.计算： (1)(-23)+(+58)+(-17): 解：原式-[(-23)+(-17)]+(+58)=-40+58 =18 7.某公交车原来有22人，行驶过程中经过4 个站点的上、下车情况如下（上车为正，下车 为负)：(+4，-8)，(-5，十6)，(-3，+2)， (2)(-2.8)+(-3.6)+(-1.5)+3.6: (+1,-7),则车上还有12人. 解：原式=[(-2.8)+(-1.5)门+[(-3.6)+3.6] 8.现有7箱橘子，每箱橘子的标准质量为 =-4.3+0=-4.3. 15kg,这7箱橘子每箱的质量与标准质量的 差值如下（单位：kg,超过的用正数表示，不足 的用负数表示)：0.3，-0.4,0.25，-0.2， -0.7,1.1,一1.称得的实际总质量与总标准 415 二一数学一昌七年级上册R》 质量相比超过或不足多少千克？7箱橘子实 km内进逻，所以巡逻队员在距A地最远时的距 际共重多少千克？ 离是18km. 解：0.3+0.25+1.1-0.4-0.2-0,7-1=-0,65 (3)根据题意，得巡逻车这天的慈路程为+18 (kg).15×7-0.65=104.35(kg).所以称得的实 +1-91+1+71+1-121+1-41+1+121+ 际总质量与总标准质量相比不足0.65kg,7箱橘 1-5+1-61=18+9+7+12+4+12+5+6 子实际共重104.35kg, 73(km),所以这天巡道车巡逻耗油货用一共为 73×0.6×4.5=197.1(元).故这天巡逻车巡通 耗油费用一共是197.1元 能力提升 9.(2021·德阳期末)在数4，-3，-12，-9 思维拓展 中，任取三个不同的数相加，其中和最大 的是 (B) 12.(类比思想)阅读以下计算过程： A.-11B.-8C.-17D.-6 对于式子-5)+(-9)+7+(-3号)： 【解析】根搭题意，殊4一3一9=一8.故选B. 可以按如下方法计算： 10.小明写作业时不慎将墨水滴在数轴上，数 轴上部分被墨水盖住，根据图中的数值，墨 原式=[(-5)+(-)门+[(-9)+ 水盖住部分的整数的和是 一4 (-号)]+(17+)+[(-3)+ -61 10 56 【解析】由图，知左边盖住的整数是一2，一3，一4： (-2川 -5:右边盖住的整数是1,2,3,1，所以他们的和 =[(-5)+(-9)+17+(-3)]+ 是一4.故答案为一4. 11.某城市治安巡逻队员乘车沿东西方向的一 [(-8)+(-)++(-2川 条主干线进行巡逻.某天早上从A地出发， =0+(-) 晚上最后到达B地，约定向东为正方向，当 天的行驶记录如下（单位：km):+18,一9， =- +7,-12,-4,+12,-5,-6. 上面这种方法叫拆项法，你看懂了吗？仿照 (1)B地在A地什么方向，相距多少千米？ (2)巡逻队员在距A地最远时的距离是多 上面的方法，计算：(-1号)+(-202)+ 少千米？ 4044+(-2021号)： (3)已知巡逻车行驶时每千米耗油0.6L, 油价为4.5元L,则这天巡逻车巡逻耗油 解：原式-[(-1)+(-号)]-[（-202) 费用共是多少元？ (-)]-(404+2)+