1.3.1 第1课时 有理数的加法-【数学一号】2022-2023学年七年级上册初一数学全能讲练一体化（人教版）教用版

第一章有理数 1.3有理数的加减法 1.3.1有理数的加法 第1课时 有理数的加法 基础过关 解法提醒 加法运算口诀：同号相加一边倒，异号相加 知识点1有理数的加法运算 “大”减“小”，符号跟着大的跑，绝对值相等 1.(2021·绵阳月考)计算：3+(-1)，其结果 “0”正好 等于 (A) 知识点2有理数加法的应用 A.2 B.-2 C.4 D.-4 6.在一个峡谷中，测得A地的海拔为一11m, 2.计算(-5)+(-7)的结果是 (A) B地比A地高15m,则B地的海拔为 A.-12 B.-2 C.2 D.12 (A) 3.若两个数的和为负数，则这两个数满足 (C) A.4m B.-4m A.都是负数 B.都是正数 C.26m D.-26m C.至少一个是负数D.恰好一正一负 7.若规定向东走为正，小明从学校出发先走了 4.给出下列计算：①(-4)+(-5)=一9： +40m,又走了一100m,则此时小明的位置 ②5+(-6)=-11：③(-7)+10=3： 在学校的 (C) ④（一2）+(+2)=4.其中计算正确的有 A.西面40m B.东面40m ①③（填序号）. C.西面60m D.东面60m 5.计算： 8.温度由-3℃上升到7℃，用算式表示并得 (1)(-6)+(-13): 出结果：(-3)+10=7 解：原式=-(6十13)=-19. 9.杨老师检查学生背单词情况，5min内背下 10个单词为过关，超过的单词数记为正，不 2()+: 足的单词数记为负，现有5名同学的成绩记 录如下： 解：原式=（信一是）=易 -3,0,+1,+2,-1. (1)这5个人中有几人过关？ 30+(-3): (2)这5名同学分别背下了几个单词？ 解：(1)成绩为0，十1，十2是过关的，所以过关的有 解：原式=-3号 3人 (2)这5名同学分别背下的单词数量为(-3)+10 =7(个).0+10=10（个），(+1)+10=11（个）， (④(-0.6)+景 (+2)+10=12(个)，(-1)+10=9（个）， 解：原式=0.625-0.6=0.025. 413 一敬学一月七年级上册R)一 14.(分类讨论思想)已知|a|=1,|b川=4，且 能力提升 a十b<0,求a+b的值. 10.已知a为最小的自然数，b为最大的负整 解：因为a=1,b川=4，所以a=士1.b=士4，当 数，则a+b的值是 (A) d=1,b=4时，a+b=5,不满足随意，会去：当1= A.-1 B.0 1,b=一1时，a+b=一3，满足题意：当a=一1，b C.1 D.不存在 =1时，a+b=3,不满足题意，合去：当a=一1， 【解析】根据题意，得a=0,b=一1，则a+b=0+ =-4时，4+b=-5,满足题意，所以日+b=-3 (-1)=-1.故选A. 或-5. 11.已知a的相反数等于7，b=2,则a+b= -5或-9· 思维拓展 【解析】根据题意，得a=一7，b=士2.当a=一7.b =2时，(-7)+2=-5：当4=-7，b=-2时： 15.如图，图例是一个方阵图，它每行的3个 (-7)+(-2)=-9,故答案为-5或-9 数、每列的3个数、每条斜对角的3个数相 12.中国人最先使用负数，魏晋时期的数学家 加的和均相等.如果将方阵图的每个数都 刘徽在“正负术”的注文中指出，可将算筹 加上同一个数，那么方阵中每行的3个数、 (小棍形状的记数工具)正放表示正数，斜 每列的3个数、每条斜对角的3个数相加 放表示负数.如图1，表示(+1)+（一1）= 的和仍然相等，这样就形成新的方阵图. 0.根据刘徽的这种表示方法，可推算图2 中所得的数值为 -3 666 3-2 图例 图1 -2 图1 图2 -3 【解析】图2中表示的是(+2)+(-5)=-3.故答 案为-3. 13.(1)比8的相反数大2的数与一10的和是 图2 图3 根据图1、图2、图3中给出的数，对照图例 多少？ 完成图1、图2、图3的方阵图. 解：因为8的相反数为一8，所以比8的相反数大 解：将图例中各数依次加上2，得到答图1：将图 2的数为(-8)+2=-(8-2)=-6.所以-6+ 例中各数依次加上一3，得到答图2：将图例中各 (-10)=-(6+10)=-16. 数依次加上-7，得到答图3. 34-1 -2-1-6 6-50 (2)一个数比一10的绝对值大2，另一个数 26 -730 -7 比2的相反数大1，求这两个数的和. 0--4 -498 答图1 答图2 答图3 解：因为一10的绝对值为10，所以比-10的绝对 值大2的数为10+2=12.因为2的相反数是 一2，所以比2的相反数大1的数为（一2）+1 1.所以这两个数的和为12+（一1）=11， 4414●