1.2.2 数轴-【数学一号】2022-2023学年七年级上册初一数学全能讲练一体化（人教版）教用版

第一章有理数 1.2.2数轴 基础过关 6.如图，写出数轴上A,B,C,D四点分别表示 的有理数. 知识点1数轴的三要素 0 B CA -5-4-3-2-01234方 1.(2021·德阳期中)下列数轴表示正确的是 解：由图可知，A,B,C,D四点表示的有理数分剂 (D) 为2.5，-0.6,2，-3.5 3210-1-23 1-2-30123 7.画出数轴并表示出下列有理数： B -3-2-1123 1.5,-30, 3-2-10123 D 解：画出数轴并表示出题中所给的有理数如下图 2.下列语句中，说法错误的是 (B) 所示， A.数轴上，原点位置的确定是任意的 B.数轴上，正方向一定是从原点向右 C.数轴上，单位长度可根据需要任意选取 解法提醒 D.数轴上，原点表示的数是0 已知数，在数轴上找对应点的步骤：①根据数 的正负性确定在原点的左侧还是右侧：②确 知识提醒 定与原点之间的距离：③标出点后将数写在 (1)数轴是一条特殊的直线：(2)数轴的三要 数轴的上方。 素：原点、正方向、单位长度；(3)数轴的三要 素缺一不可，在解决具体问题时，可以灵活选 知识点3数轴上两点间的距离 定原点的位置、正方向的朝向、单位长度的大 8.数轴上表示一2的点到原点的距离是 小，但一经选定不能随意改变 (B) 知识点2用数轴上的点表示有理数 A.-2 B.2 c- D. 3.如图，数轴上点A所表示的数为 9.数轴上表示一5和3的两点之间的距离是 5-432-101234方 (D) A.±2 B.2 A.3 B.6 C.7 D.8 C.-2 D.以上均不对 10.已知数轴上点A表示的数是2，点P从点A 开始以每秒2个单位长度的速度在数轴上向 4.如图，数轴上一个点被叶子盖住了，这个点 表示的数可能是 (A) 右运动了3s,此时点P表示的数是8· 11已知数轴上点A表示的数是最小的正 十01与 整数 A.2.3 B.-1.3 (1)点A表示的数为1； C.3.7 D.1.3 (2)若数轴上点B与点A相距3个单位长 5.数轴上，如果表示数4的点在原点的右边， 度，且在点A的左侧，求点B表示的数 那么数a是正数；如果表示数b的点与 (1)【解析】周为最小的正整教是1，所以点A表 原点重合，那么数b是0 示的数是1，故答案为1， 4t5 二一数学一写e年级上册R) (2)解：因为，点A表示的数是1，点B在点A的左 (1)以邮局为原点，以向南方向为正方向， 侧，点B与，点A相距3个单位长度，所以，点B表 用0.5个单位长度表示1km,画出数轴， 示的数为一2 并在画出的数轴上表示出A,B,C三个村 能力提升 庄的位置： (2)C村离A村有多远？ 12.下列说法中，正确的是 (A) (3)邮递员一共骑行了多少千米？ A.所有的有理数都可以用数轴上的点表示 解：(1)画出数轴并表示出点A,B,C,如图所示。 B.数轴上所有的点都表示有理数 5432102方方6方 C.数轴上距离原点3个单位长度的点所表 (2)根据题意，得C村与A村的距离为3+6=9 示的数是3 (km》 D.数轴上表示一a的点一定在原点左边 (3)根据随意，得邮递员一共骑了3+5+14=22 【解析】A.所有的有理数都可以用数轴上的点表 (km). 示，符合题意；B.数物不仅可以表示有理数还可 以表示其他数，不符合题意：C,数轴上距离原，点3 思维拓展 个单位长度的，点所表示的致为3或一3，不符合 题意：D,当4<0时，一a>0,此时一4在原点右 16.(类比思想)(1)借助数轴，回答下列问题： 边，不符合题意，故选A. ①从-1到1一共有3个整数，它们分别是 13.如图，小明写作业时不慎将墨水滴在数轴 -1.0,1； 上，数轴上部分被墨水盖住.根据图中的数 ②从-2到2一共有5个整数，它们分别是 值，墨水盖住部分的整数共有 (B) -2,-1.0.1.2； ③从一3到3一共有7个整数，它们分别是 34 -3,-2,-1.0,1.2,3 A.8个B.9个 C.10个 D.11个 ④从-200到200一共有401个整数： 【解析】结合数轴，得墨水盖住的整数有一2。一1， 0.1,2,5.6.7,8,共9个.故选B ⑤从一n到n有2n-1个整数. 14.(分类讨论思想)已知数轴上点A表示的数 (2)根据以上规律，从一2.9到2.9之间有 是一3，将点A在数轴上移动7个单位长度 5个整数：从-10.1到10.1之间有 得到点B,则点B表示的数是-10或4· 21个整数 【解析】点A表示的数是一3，将点A左移7个单 (1)【解析】画出数轴如下： 位长度，所得的点B表示的数为一10：点A表示 5-4-3-21012345 的数是一3，将点A右移7个单位长度.所得的点 ①从-1到1一共有3个整数·分