第二章 3 不等式的解集-【数学一号】2022-2023学年八年级下册初二数学全能讲练一体化（北师大版）教用版

第二章一元一次不等式与一元一次不等式组 3不等式的解集（学生用书是P5山 (3)x=2是不等式3x>5的解集中的一个个体，个体 课前预习枪测 不能等同于全休，，说法错误。 ○旧知回顾 (4)不等式3x>5的最小整数解是x=2,∴.说法 错误， 1.已知实数a,b,c在数轴上的位置如图所示， 【点拨】注意不等式的解和不等式的解集的区别， 则下列不等式成立的是 (C) 举一反三 1.不等式2x-1≤5的解集是 (A) A.a+b>c+6 B.ac>be A.x≤3 B.x≥3 C.ab-cb D.a+c>b+c C.x<3 D.x>3 2.已知a-31=3-a,则a的取值范围是a≤3· ⊙新知预练（阅读教材第43页至第44页，完 2.在-1,0,1,2中，能使不等式2x-1<r成 成下面的练习) 立的数有 (C) 3.下列各数中，满足不等式x<0的是(A) A.1个 B.2个 A.-4 B.0 C.1 D.2 C.3个 D.4个 4.不等式x>一1的解集表示在数轴上是 3.若x=1不是不等式ax+3a+2≥0的解，则 (A 实数a的取值范围是 考点2 用数轴表示不等式的解集 -2-1 -10 例②将下列不等式的解集分别表示在数轴上： (1)x>3: (2)x<-1: -2 (3)x≤4： (4)x≥-2. 【思路导航】大于向右，小于向左，有等号用实 课堂讲练 心圆点，无等号用空心圆图， 解：在数轴上表示各不等式的解集如下： 考点1不等式的解与解集 -1012345 例①判断下列说法是否正确，并说明理由. 4-3-2-0 (1)x=2是不等式3x>5的一个解： -1012345 (2)不等式3x>5的解是x=2: 【点拨】用数轴表示不等式的解集时，需注意解集中是 (3)x=2是不等式3.x>5的解集： 否有等号，解集有等号的在数轴上画实心国点，无等 号的画空心圆圈， (4)x=2不是不等式3.x>5的最小整数解。 举一反三 【思路导航】明确解与解集的区别， 1.下面数轴上表示的不等式是 (D) 解：(1)x=2能使3x>5成立，是不等式3x>5的一 个解，”，说法正确。 -4-3-2-1012 (2)不等式3x>5的解包括但不限于上=2，，，说法 A.x>-3 B.x<-3 错误。 C.-3<x<2 D.x≥-3 461 八年级（下册）·BS 2.下列数轴上，正确表示不等式3x-1>2x的C.不等式-2x<6的解集中非正整数解有 解集的是（D）_3个 D.x=3是不等式x-1≥2的唯一解 _2-101+2 3.如图，用不等式表示数轴上所示的解集，正 确的是 主0i23 3.若关于x的不等式2x-a≤0的解集在数轴A.x<-1或x≥3B.x≤-1或x>3 上表示如图所示。则α的值是___．C.-1≤x<3D.-1<x≤3 4.如果关于x的不等式x<a＋5的解集与 x<2的解集相同，那么a的值为_-3 课堂小结5.若x=7不是不等式(x-5)(ax+3a+5)≥0 的解，则实数a的取值范围是a<- 1.不等式的解与解集和解不等式 能使不等式_成立_的未知数的值，叫做不 6.如图，写出数轴上所表示的不等式的解集： 等式的解：一个含有未知数的不等式的（1）-5—。一方 所有解_·组成这个不等式的解集；求不22一o 等式解集的_过程_叫做解不等式。 （3)3一0°36 2.不等式的解集的表示方法 1)用不等式表示：一般的，一个含未知数4）20―≥ 的不等式有无数多个解，其解集是某个取 值范围，这个取值范围可用一个简单的不-（2)x≥3. 等式表示出来．（3)x<6． （2)用数轴表示：在数轴上某点处画空心圆4)x≤0. 圈表示__不包括_这一点，画实心圆点表示 包括_这一点，大于向_右_画，小于向 左_画． 课后分层训练） 7.将下列不等式的解集分别表示在数轴上： （1)x<-2； 基础过关__（2)x≥1； 1.在下列各数中，不是不等式2(x-5)<x-8（3)3x+1≥-5； 的解的是n）（4）Σ2^2+1>x-3. A.-5B.-4-C.-3-D.5 2.在下列说法中，正确的是（c） 解：(1)如图所示： A.x=4是不等式x-1≥2的解集3+0+2345 B.方程x+2-5与不等式x+2≤5的解图所示： 相同 第二章一元一次不等式与一元一次不等式组 (3)解不等式，得【≥一2.在数轴上表示如图所示： x+y=-7-m, 11.已知关于x,y的方程组 的 -5-43-2-1012345 x-y=1十3m ()解不等式，得x<3.在数轴上表示如图所示： 解满足x为非正数，y为负数. 204方 (1)求m的取值范围： (2)化简：|m-3一m+21: 8.已知x=3是关于x的方程x=-a+1的 (3)在m的取值范围内，当m为何整数时， 解