山东省青岛酒店管理职业技术学院2019年单独招生数学考试大纲（春季卷）

青岛酒店管理职业技术学院 2019年单独招生数学考试大纲（春季卷） 一、考试命题依据 考试以教育部颁布的《中等职业学校数学课程标准》为依据，并根据青岛酒店管理职业技术学院对新生文化素质的要求，确定数学科目考试内容。 二、考试办法 考试采用闭卷、笔试形式，考试不允许使用计算器。数学试卷卷面共100分，25个单项选择题。难易比例为“容易：中等：较难=4:4:2”。 3、 考试内容及要求 （1） 集合 1.了解集合的含义、元素与集合的属于关系。 2.理解集合之间包含与相等的含义,能识别给定集合的子集。 3.集合的基本运算： (1)理解两个集合的并集与交集的含义,会求两个简单集合的并集与交集。 (2)理解在给定集合中一个子集的补集的含义,会求给定子集的补集。 （二）方程与不等式 1.会解一元二次方程。 2.会解形如或 的绝对值不等式。 3.会解简单的一元二次不等式，会用区间表示不等式的解集。 （三）函数概念与基本初等函数 (指数函数、对数函数、幂函数) 1.函数 (1)了解构成函数的要素,会求一些简单函数的定义域和值域。 (2)在实际情境中,会根据不同的需要选择恰当的方法(如图像法、列表法、解析法)表示函数。 (3)了解简单的分段函数,并能简单应用。 (4)理解函数的单调性、最大值、最小值及其几何意义；结合具体函数,了解函数奇偶性的含义。 (5)会运用函数图像理解和研究函数的性质。 2.指数函数 (1)理解有理指数幂的含义,了解实数指数幂的意义,掌握幂的运算。 (2)理解指数函数的概念,理解指数函数的单调性,掌握指数函数图像通过的特殊点。 3.对数函数 (1)理解对数的概念及其运算性质,知道用换底公式能将一般对数转化成自然对数或常用对数；了解对数在简化运算中的作用。 (2)理解对数函数的概念,理解对数函数的单调性,掌握对数函数图像通过的特殊点。 4.幂函数 (1)了解幂函数的概念。 （2）结合函数了解它们的变化情况。 （四）三角函数 1.任意角的概念、弧度制 （1）了解任意角的概念。 （2）了解弧度制的概念,能进行弧度与角度的互化。 2.三角函数 （1）理解任意角三角函数(正弦、余弦、正切)的定义。 （2）能推导正弦、余弦、正切的诱导公式,能画出 y sin x , y cos x , y tan x的图像,了解三角函数的周期性。 （3）理解正弦函数、余弦函数的性质(如单调性、最大值和最小值以及与x轴的交点等)。 （4）理解同角三角函数的基本关系式。 （五） 三角恒等变换 1.和与差的三角函数公式 （1）能利用两角差的余弦公式导出两角差的正弦、正切公式。 （2）能利用两角差的余弦公式导出两角和的正弦、余弦、正切公式,导出二倍角的正弦、余弦、正切公式,了解它们的内在联系。 2.简单的三角恒等变换:能进行简单的恒等变换(包括导出积化和差、和差化积、半角公式,但对这三组公式不要求记忆)。 （六）解三角形 1.掌握正弦定理、余弦定理,并能解决一些简单的三角形度量问题。 2.能够运用正弦定理、余弦定理等知识和方法解决一些与测量和几何计算有关的实际问题。 （七）平面向量 1.平面向量的基本概念:理解平面向量的概念,理解两个向量相等的含义。 2.向量的线性运算 （1）掌握向量加法、减法的运算,并理解其几何意义。 （2）掌握向量数乘的运算及其几何意义,理解两个向量共线的含义。 （3）了解向量线性运算的性质及其几何意义。 3.平面向量的基本定理及坐标表示 （1）了解平面向量的基本定理及其意义。 （2）掌握平面向量的正交分解及其坐标表示。 （3）会用坐标表示平面向量的加法、减法与数乘运算。 （4）理解用坐标表示的平面向量共线的条件。 4.平面向量的数量积 （1）理解平面向量数量积的含义及其物理意义。 （2）了解平面向量的数量积与向量投影的关系。 （3）掌握数量积的坐标表达式,会进行平面向量数量积的运算。 （4）能运用数量积表示两个向量的夹角,会用数量积判断两个平面向量的垂直关系。 （八）数列 1.数列的概念和简单表示法：了解数列的概念和几种简单的表示方法(列表、图像、通项公式)。 2.等差数列、等比数列 （1）理解等差数列、等比数列的概念。 （2）掌握等差数列、等比数列的通项公式与前n 项和公式。 （3）能在具体的问题情境中识别数列的等差关系或等比关系,并能用有关知识解决相应的问题。 （九）立体几何初步 1.空间几何体 (1) 能画出简单空间图形(长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱等的简易组合)的三视图与直观图,了解空间图形的不同表示形式。 (2) 了解球、棱柱、棱锥、台的表面积和体积的计算公式。 2.点、直线、平面之间的位置关系。 (1)理解空间直线、平面位置关系的定义。 (2)认识和理解空间中线面平行、垂直的有关性质与判定定理。 3