5.2 旋转(课件PPT)-【学海风暴】2022-2023学年七年级下册初一数学同步备课（湘教版）

第5章 轴对称与旋转 七年级数学湘教版·下册 5.2旋转 授课人：XXXX 1 教学目标 1.掌握旋转的有关概念及基本性质.（重点） 2.能够根据旋转的基本性质解决实际问题和进行简单作图. （难点） 新课导入 扇叶 使用扳手拧螺丝 摩天轮 问题：观察下列动画，说一说，生活中的这些现象有什么共同特点？ 新知探究 新知探究 钟表的指针在不停地转动，从12时到4时，时针转动了______度. 120 把时针当成一个图形，那么它可以绕着中心固定点转动一定角度. 思考:怎样来定义这种图形变换？ 新知探究 风车风轮的每个叶片在风的吹动下转动到新的位置. 怎样来定义这种图形变换？ 把叶片当成一个平面图形，那么它可以绕着平面内中心固定点转动一定角度. 新知探究 把一个图形绕着平面内某点O沿某个方向转动一个角度的图形变换叫做旋转. O P′ P 旋转中心 旋转角 对应点 旋转的定义 这个定点O称为旋转中心. 转动的角称为旋转角. 转动的方向分为顺时针与逆时针. 如果图形上的点P经过旋转变为点P'，这两个点叫做这个旋转的对应点. 新知探究 旋转中心 旋转角 旋转方向 必须明确 确定一次图形的旋转时, 温馨提示：①旋转的范围是“平面内”，其中“旋转中心、 旋转方向、旋转角度”称之为旋转的三要素；②旋转变换 同样属于全等变换. 归纳总结 新知探究 若叶片 A 绕 O 顺时针旋转到叶片 B，则旋转中心是______，旋转角是_________，旋转角等于____度，其中的对应点有_______、 _______、 _______、 _______、 _______、 _______ . O A C D E F O ∠AOB 60 F与A A与B B与C C与D D与E E与F 填一填： B 新知探究 旋转的性质 二 活动：如图，在硬纸板上，挖出一个△ABC，再挖一个小洞O作为旋转中心，硬纸板下面放一张白纸.先在纸上描出这个挖掉的三角形图案 （△ABC），然后围绕旋转中心转动硬纸板，再描出这个挖掉的三角形（△DEF），移开硬纸板. A B C D E F O 新知探究 问题1 在图形的旋转过程中，线段OA与线段OD的关系怎样?∠AOD与∠BOE呢？△ABC与△DEF呢？ 问题2 旋转前后图形的形状和大小有影响吗？ 问题3 你能通过度量角的方法得出旋转角度吗？你准备度量哪个角？ A B C D E F O 答：OA=OD，∠AOD=∠BOE，△ABC与△DEF的大小和形状相同. 答：没有 答：能，∠AOD. 新知探究 D E A B F C O 1.旋转不改变图形的形状和大小; 2.对应点到旋转中心的距离相等; 3.两组对应点分别与旋转中心的连线所成的角相等. 旋转的性质 归纳总结 新知探究 例1 如图，E是正方形ABCD中CD边上任意一点，以点A为中心，把△ADE顺时针旋转90°，画出旋转后的图形. 作图关键－关键是确定点E的对应点E′. 想一想：本题中作图的关键是什么？ 简单的旋转作图 三 A B C D E 新知探究 解：∵点A是旋转中心，∴它的对应点是 .正方形ABCD中，AD=AB，∠DAB= ，所以旋转后 重合. 设点E的对应点为E′. 由旋转的性质得 ∠ABE′＝ ＝ ， BE′＝ ， 因此 . A B C D E 点A 90 ° ∠ADE 90 ° DE 在CB的延长线上截取点E′,使BE ′=DE 则△ABE′为旋转后的图形. AD与AB 新知探究 右图可以看做是一个或几个菱形通过多次旋转得到的. 由一个菱形通过6次旋转得到，每次旋转60度. 新知探究 由两个菱形旋转3次得到，每次旋转120度. 由三个菱形旋转2次得到，旋转180度. 新知探究 （1）明确旋转三要素： 旋转中心、旋转方向和旋转角度. 旋转作图的基本步骤： （2）找出关键点; （3）作出关键点的对应点; （4）作出新图形; （5）写出结论. 新知探究 D E B F C A 考考你： 借助上图，如何确定它们的旋转中心位置？ 答：找到两条对应点连线段的垂直平分线的交点. 本课小结 旋转 定义 三要素：旋转中心、旋转方向和旋转角度 性质 旋转前后的图形的形状大小相同； 对应点到旋转中心的距离相等; 对应点与旋转中心所连线段的夹 角等于旋转角. 应用 作旋转图形 作图基本步骤五步 确定旋转中心 找两条对应点连线段的垂直平分线的交点