19.2.2.2 一次函数的图象与性质(课件PPT)-【学海风暴】2022-2023学年八年级下册初二数学同步备课（人教版）

八年级数学人教版·下册 19.2.2.2　一次函数的图象与性质 授课人：xxxx 第十九章 　一次函数 1 教学目标 1.一次函数的图象和性质 ;（重点） 2.一次函数性质的理解 .（难点） 新课导入 　正比例函数与一次函数有何关系 ? 一次函数y=kx+b(k≠0) , 当b=0时 , 一次函数则为正比例函数y=kx , 因此 , 正比例函数是当常数项b=0时的一次函数 ,是特殊的一次函数 . 新课导入 如何作出y=2x的图象 ? 解：列表： … … y=2x … 2 1 0 -1 -2 … x 连线： 描点： O x y 1 2 3 4 5 -4 -3 -2 -1 3 1 4 2 5 -2 -4 -1 -3 -4 -2 0 4 2 作函数图象的一般步: 列表、描点、连线 . . . . . . 新知探究 例1：在同一平面直角坐标系中作出一次函数y=2x和y=2x+1的图象 . 1.列表 : 分别选取若干对自变量与函数的对应值 , 列成下表 . 2.描点 : 分别以表中的x作为横坐标 , 作y为纵坐标 , 得到两组点 , 写出这些点(用坐标表示) . 再画一个平面直角坐标系 , 并在坐标系中画出这些点. x …. -2 -1 0 1 2 …. y=2x …. …. y=2x+1 …. …. -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 4 新知探究 O y=2x y=2x+1 -1 -2 -3 -4 2 3 1 2 3 4 5 这两个函数的图象形状都是 , 并且倾斜程度 . 函数y=2x的图象经过原点 , 函数y=2x+1的图象与y轴交于点 , 即它可以看作直线y=2x向 平移 个单位长度而得到 . 直线 相同 (0,1) 上 1 x y 新知探究 x y 2 0 . . . . . . . 请比较下列函数y=x , y=x+2 , y=x-2的图象有什么异同点 ? . . . . y=x . . . . y=x+2 y=x-2 这几个函数的图象形状都是 , 并且倾斜程度 .函数y=x的图象经过原点 , 函数y=x+2的图象与y轴交于点 ,即它可以看作由直线y=x向 平移 个单位长度而得到 . 函数y=x-2的图象与y轴交于点 ,即它可以看作由直线y=x向 平移___个单位长度而得到 . 直线 相同 （0,2） 上 2 （0,-2） 下 2 y = kx+b (k≠0) 它的图象是将y =kx进行平移得到的 . O y=kx y=kx+b 新知探究 x y 知识归纳 特性： k1=k2=k3 , b1≠b2≠b3 ,三线平行. x y o y = k1x+b1 y = k2x+b2 y = k3x+b3 当两个一次函数的k一样 , 而b不一样 , 则这两个函数的图象是两条互相平行的直线 , 且它们之间可以通过平移得到(向上或向下) , 平移的距离是|b| . 新知探究 请在同一直角坐标系中再画出如下函数的图象： (1) ; (2) ; (3) ; 新知探究 O x y 1 2 3 4 5 -4 -3 -2 -1 3 1 4 2 5 -2 -4 -1 -3 y=2x 新知探究 我们再来看函数 与 , 则 它们又有何异同点呢 ? (它们的b一样 ? 而k不一样) O x y 1 2 3 4 5 -4 -3 -2 -1 3 1 4 2 5 -2 -4 -1 -3 共同点 : 两者的图形都是直线 , 且均过点(0 , 2) , 即(0 , b) . 不同点 : 与x轴交于点 (-1 , 0) , 而 与x轴交于点(-4 , 0) . 知识归纳 当两个一次函数的b一样 , 而k不一样 , 则这两个函数的图象是两条相交的直线，且与y轴交于同一点 , 即(0 , b) . 新知探究 例2：在同一坐标系作出下列函数的图象 . (1) y = 2x+1 ; (2) y = -2x+1 . 根据图象回答 , 当自变量x逐渐增大时 , 函数y的值怎样变化 ? o x 1 2 3 4