19.1.2.1 函数的图象(课件PPT)-【学海风暴】2022-2023学年八年级下册初二数学同步备课（人教版）

八年级数学人教版·下册 19.1.2.1 函数的图象 授课人：xxxx 第十九章 　一次函数 1 教学目标 1.会用描点法画函数的图象 ;（重点） 2.能正确无误地观察函数的图象 .（难点） 新课导入 (1) 列表: x 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 … S … (2)描点：表示与的对应的点有无数个 , 但是实际上我们只能描出其中有限个点 , 同时想象出其他点的位置． 如何在坐标系中表示S=x2？ 1 0.25 4 9 16 2.25 6.25 12.25 0 (3)连线：用平滑的曲线去连接画出的点． 新课导入 知识归纳 一般地 , 对于一个函数 , 如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标 , 那么坐标平面内由这些点组成的图形 , 就是这个函数的图象 . 新知探究 T/℃ 思考 如图是自动测温仪记录的图象 , 它反映了北京的春季某天气温 T 如何随时间 t 变化而变化的规律 . O t/h 24 新知探究 1.一天中每时刻t都有唯一的气温T与之对应 . 可以认为 , 气温T是时间t的函数 . 2.这天中4时气温最低 , 为-3 ℃ ; 14时气温最高 , 为8 ℃ . 3.从0时至4时气温呈下降状态 , 即温度随时间的增加而下降 . 从4时至14时气温呈上升状态 , 从14时至24时气温又呈下降状态 . 4.我们可以从图象中直观看出一天中气温变化情况及任一时刻 的气温大约是多少 . 5.如果长期观察这样的气温图象 , 我们就能得到更多信息 , 掌握更多气温变化规律 . 新知探究 例1：要做一个面积为 12m2 的长方形小花坛 , 该花坛的一边长为 x m , 周长为 y m . 　 (1)变量 y 是变量 x 的函数吗 ? 如果是 , 写出自变量的取值范围 ; 由于面积一定的长方形 , 当一条边长为x m时 , 另一条边长可以用x表示出来 , 那么长方形的周长y随着x的变化而变化 , 由函数的定义可知 , y 是 x 的函数 , 自变量 x 的取值范围是x>0 . 　(2)能求出这个问题的函数解析式吗 ?　 解：由长方形的面积公式可得,另一条边长为 m , 周长为 y=2 m . 新知探究 (3)当 x 的值分别为1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 时 , 请列表表示变量之间的对应关系; 能画出函数的图象吗 ? 知识归纳 用描点法画函数图象的一般步骤 : 第一步 : 列表——表中给出一些自变量的值及其对应的函数值 ; 第二步 : 描点——在直角坐标系中 , 以自变量的值为横坐标,相应 的函数值为纵坐标 , 描出表格中数值对应的各点; 第三步 : 连线——按照横坐标由小到大的顺序 , 把所描出的各点用 平滑曲线连接起来 . 新知探究 例2：在下列式子中 , 对于x的每一个确定的值 , y有唯一的对应值 , 即y是x的函数 . 画出这些函数的图象 : (1)y=x+0.5 ; 解：从式子y=x+0.5可以看出 , x取任意实数时这个式子都有意义 , 所以x的取值范围是全体实数 . 从x的取值范围中选取一些数值 , 算出y的对应值 , 列表 （计算并填写表中空格）. x … -3 -2 -1 0 1 2 3 … y … -0.5 0.5 1.5 2.5 … 新知探究 　从函数图象可以看出 , 直线从左向右上升 , 即当x由小变大时 , y=x+0.5随之增大 . 根据表中数值描点（x,y) , 并用平滑曲线连接这些点 . 新知探究 (2)y= . 解：列表(计算并填写表中空格) . x … 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 5 6 … y … 12 6 4 3 2.4 2 1.5 1 … 新知探究 例3：下图反映的过程是小明从家去食堂吃早餐 , 接着去图书馆读报 , 然后回家 . 其中x 表示时间 , y 表示小明离家的距离 , 小明家、 食堂、图书馆在同一直线上 . 8 25 28 58 68 x/min 0.8 0.6 y/km O 　　根据图象回答下列问题： (1)食堂离小明家多远 ? 小明从家到食堂用了多少时间 ? 解:由纵坐标看出 , 食堂离小明家0.6 km ; 由横坐标看出 , 小明从家到食堂用了8 min . 新知探究 (2)小