第七章 天体运动的基础复习 讲义-2022-2023学年高一下学期物理人教版（2019）必修第二册

天体运动基础复习 一、开普勒三定律 定律 内容 公式或图示 开普勒第一定律 （椭圆定律） 所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上 开普勒第二定律 （面积定律） 对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过相等的面积 开普勒第三定律 （周期定律） 所有行星的轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等 公式： =k，k是与行星无关的常量 【例1】(多选)关于开普勒第二定律，正确的理解是( ) A.行星绕太阳运动时，一定是匀速曲线运动 B.行星绕太阳运动时，一定是变速曲线运动 C.行星绕太阳运动时，由于角速度相等，故在近日点处的线速度小于它在远日点处的线速度 D.行星绕太阳运动时，由于它与太阳的连线在相等的时间内扫过的面积相等，故它在近日点的线速度大于它在远日点的线速度 【例2】一颗小行星，质量为m=1.00×1021kg，它的轨道半径是地球绕太阳运动的轨道半径的2.77倍，求它绕太阳运动一周所需要的时间。 【变式1】 1. 如图所示是行星m绕恒星M运动情况的示意图，下列说法正确的是( ) A.速度最大点是B点 B.速度最小点是C点 C.m从A到B做减速运动 D.m从B到A做减速运动 2. 如图所示，某人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，其轨道半径为月球绕地球运转半径的，设月球绕地球运动的周期为27天，则此卫星的运转周期大约是(　 　) A. 天 B. 天 C.1天 D.9天 3. (多选)如图所示，B为绕地球沿椭圆轨道运行的卫星，椭圆的半长轴为a，运行周期为TB；C为绕地球沿圆周运动的卫星，圆周的半径为r，运行周期为TC。下列说法或关系式中正确的是( ) A.地球位于B卫星轨道的一个焦点上，位于C卫星轨道的圆心上 B.卫星B和卫星C运动的速度大小均不变 C.，该比值的大小与地球有关 D.，该比值的大小不仅与地球有关，还与太阳有关 4. 太阳系的八大行星的轨道均可以近似看成圆轨道．下面4幅图是用来描述这些行星运动所遵循的某一规律的图象．图中坐标系的横轴是lg(T/T0)，纵轴是lg(R/R0)；这里T和R分别是行星绕太阳运行的周期和相应的圆轨道半径．T0和R0分别是水星绕太阳运行的周期和相应的圆轨道半径．下列4幅图中正确的是(　 　) 5.飞船沿半径为R的圆周绕地球运动的周期为T，地球半径为R0，若飞船要返回地面，可在轨道上某点A处将速率降到适当的数值，从而使飞船沿着以地心为焦点的椭圆轨道运行，椭圆与地球表面在B点相切，求飞船由A点到B点所需要的时间。 二、万有引力定律 公式：F=G，引力常量G=6.67×10-11N·m2/kg2 适用条件：只适用于计算两个质点间的万有引力，但对于下述几种情况，也可用该公式计算。 (1)两质量分布均匀的球体间的万有引力，此时r是两个球体球心的距离。 (2)一个质量分布均匀球体与球外一个质点间的万有引力，r为球心到质点间的距离。 (3)两个物体间的距离远大于物体本身的大小时，公式也适用。 【例3】如图所示，两球间的距离为r，两球的质量分布均匀，质量大小分别为m1、m2，半径大小分别为r1、r2，则两球间的万有引力大小为( ) 【例4】有一质量为M、半径为R的密度均匀球体，在距离球心O为2R的地方有一质量为m的质点，现在从M中挖去一半径为的球体，如图1所示，求剩下部分对m的万有引力F为多大？ 【变式3】 1.(多选)对于质量为m1和m2的两个物体间的万有引力的表达式，下列说法正确的是( ) A.公式中的G是引力常量，它是由实验得出的，而不是人为规定的 B.当两个物体间的距离r趋于零时，万有引力趋于无穷大 C.m1和m2所受引力大小总是相等的 D.两个物体间的引力总是大小相等、方向相反的，是一对平衡力 2. 地球对月球具有相当大的引力，可它们没有靠在一起，这是因为(　 　) A.不仅地球对月球有引力，而且月球对地球也有引力，这两个力大小相等，方向相反，互相抵消了 B.不仅地球对月球有引力，而且太阳系中的其他星球对月球也有引力，这些力的合力为零 C.地球对月球的引力还不算大 D.地球对月球的引力不断改变月球的运动方向，使得月球围绕地球运动 三、万有引力和重力的关系 （1）地球表面的重力 ①赤道上：重力和向心力在一条直线上F=Fn+mg，即 = mrω2+ mg，所以mg=mrω2。 ②地球两极处：向心力为零，所以mg=F=。 ③其他位置：重力是万有引力的一个分力，重力的大小mg<，重力的方向偏离地心。 （2）距离地