七 万有引力与航天-2024年新高考物理普通高中学业水平等级性考试总复习大纲

京 七万有引力与航天 O开普勒第一定律（轨道定律） 内容：所有行星绕太阳运动的轨 友左达一甲牧校限公司 道都是椭圆，太阳处在椭圆的一 个焦点上 行星 开普勒行星 6开普勒第二定律（面积定律） 太阳 5,=S2 运动定律 内容：对任意一个行星来说，它 〔91] 与太阳的连线在相等的时间内扫 过的面积相等 O开普勒第三定律（周期定律） 内容：对于同一中心天体，所有 7T2 =k 行星轨道半长轴的三次方跟它公 转周期的二次方的比值都相等 引力常量G0 的测量[93) 0内容 自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向在它们 的连线上，引力的大小与物体的质量m,和m,的乘积成 万有引力 正比、与它们之间距离的二次方成反比 定律 〔92] 。表达式 利用万有引0 P=6 力定律计算 ○适用条件 天体的质量 和密度〔95】 0万有引力与重力的关系〔94] 达一甲公酒科技当限公司 0= 双星系统 +2=L 01=02=0= T 双星 问题 万有引力 提供向心力 0 m 〔96〕 C mim =m1ω1T C mim =m2@2r2 万有引力与航天·物理 ·71· 京 如果发射速度大于7.9kms 小于11.2km/s,运行轨迹 是椭圆 19km/<ec11.2k/ 人造卫星。 ·第一宇宙速度〔97) km/s 大小为7.9km/s(环绕速度) =7 三个宇宙速度◇ ·第二宇宙速度〔98] 大小为11.2km/s 5=11.2kma 。第三宇宙速度〔99] 大小为16.7km/s =16.7km/ ·地球同步卫星→特点： 相对地面静止 ·轨道平而一定：与 的卫星〔102] 两类典型卫星◇ 地球赤道平面重合 ·运行周期一定：与 地球自转周期相同， 近地卫星 T=24h 在地球表面附 近运动的卫星 ·角速度一定：与地 〔101] 球自转角速度相同 ·离地高度一定：G0=m钙R+利→h (伏+ GMT-R=3.6×10km V4π2 近地卫星、地 ·运行述率一定：运行迷率龙= GM=3.1 km/s VR+h 球同步卫星和 ·运行方向一定：与地球自转方向一致 赤道上随地球 一起自转的物 卫星运行参数 体的比较〔103] 的分析〔100j 0卫星变轨问题〔104] 绕同一中心天体做匀速圆周运动的卫星，轨道半径越大， 卫星变轨过 其向心加速度、线速度、角速度均越小，周期越大。 程中各参量 的关系〔105) =m7 mo'r =m} =ma 。卫星变轨过程中的 变形可得 GM U= GM T=2 a=.C 能量变化〔106) CM 2 r增大 减小 0减小 T增大 a减小 万有引力与航天·物理 ·72· 91.开普勒行星运动定律 开普勒第一定律 开普勒第二定律 开普勒第三定律 所有行星绕太阳运动的轨 对任一行星而言，它与太 所有行星轨道半长轴a的 鉴 道都是椭圆，太阳处在 阳的连线在相等的时间内 三次方跟它公转周期T 椭圆的一个焦点上 扫过相等的面积 的二次方的比值都相等 行星 轨道 行星 行星 公式或图解 S=S a 太阳 太阳 太阳 ·不仅适用于椭圆轨道，也 适用于圆轨道； ,不仪适用绕太阳运行的行 星，也适用绕行星运动的 若行星绕太阳运动的轨 行星离太阳近时运行的速 謗 道为圆轨道，则太阳处 度比较大，离太阳远时 卫星； 在圆心上 运行的速度比较小，即 ·刀=k中的k是一个与 行星不是绕太阳做匀速率 环绕天体无关的常量，只 运动 与中心天休的质量有关； ·中心天体不同时，不能用 此式比较环绕天体的运 行参数 怎么考太阳系各行星几乎在同一平面内绕太阳做圆周运动。地球恰好运行到某地 外行星和太阳之间，且三者几乎排成一条直线的现象，天文学称为“行星冲日”。轨道 半径越大的行星周期越长，地外行星的周期都比地球的周期长，地球不断超越地 外行星，每超越一次就发生一次冲日。试计算木星相邻两次冲日的时间间隔：表中哪 颗地外行星相邻两次冲日的时间间隔最短？ 地球 火星 木星 土星 天王星 海王星 轨道半径RUAU 1.5 5.2 9.5 19 30 万有引力与航天·物理 ·73· 行星相邻两次冲日的时间间隔就是地球比该行星多运动一周的时间。设行星相 邻两次冲日的时间间隔为1，有片云1，。根据开背初第三定律有分疗联立以 T行 上两式可得1= T 代入数据后可得木星相邻两次冲日的时间间隔=1.1年 海王星的轨道半径最大，因此海王星相邻两次冲日的时间间隔最短。 92.万有引力定律 ·内容：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向在它们的连线上，引力的大 小与物体的质量m,和m,的乘积成正比，与它们之间距离r的二次方 成反比。 ·表达式： F=G mmz :,式中G是比例系数，叫作引力常量，计算时通常取G= 6.67×10-"N·m2/kg2。 ·公式的适用条件：①适用