专题07 函数基本概念及其图形的简单应用 考点分类复习-【专题突破】2022-2023学年八年级数学下册重难点及章节分类精品讲义(人教版)

专题07 《函数基本概念及其图形的简单应用》考点分类复习 考点一 常量与变量 【知识点睛】 · 常量：在一过程中，固定不变的量叫常量。 常见的常量： ①常常是表达式中的数字部分（包含前面的正负号、π也是数字）； ②说明了是常数的字母； · 变量：在一过程中，可以去不同数值的量叫变量。 在一关系式中，常量和变量的个数没有要求，可以是1个，也可以是2个。 常量和变量在某一过程中是相对存在的 【类题训练】 1．在圆周长的计算公式C＝2πr中，变量有（　　） A．C，π B．C，r C．π，r D．C，2π 2．从西昌到成都大约有560千米，某天小丽一家准备自驾车从西昌到成都参观动物园，在这个过程中，如果设行驶速度为v千米/小时，行驶的时间为t小时，其中变量是（　　） A．560、t B．t、v C．560、v D．560、v、t 3．汽车开始行驶时油箱内有油40升，如果每小时耗油5升，则油箱内余油量Q（升）与行驶时间t（小时）的关系是 　 　，其中的常量是 　 　，变量是 　 　． 4．用黑、白两种颜色的正六边形地板砖镶嵌成若干图案（如图），则第n个图案中白色地板砖的总块数N（块）与n之间的关系式是 　 　，其中常量是 　 　，变量是 　 　． 考点二 函数定义 【知识点睛】 · 函数：在某一变化过程中，设有两个变量x、y，如果对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么就说y是x的函数，x叫自变量，y叫函数值，也叫因变量。 ☆：函数中只要求一个x的值，对应一个y的值，但是并没有说一个y的值也只能对应一个x的值， 【类题训练】： 1．下列关系式中，变量y不是变量x的函数的是（　　） A．y＝（x≥0） B．x+y＝10 C．y＝|x| D．xy＝1 2．下列各式中，是函数有（　　） ①s＝3a2；②；③y2＝x；④y＝|x﹣3|；⑤|y|＝2x；⑥． A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 3．下列各图象中，y不是x的函数有（　　） A． B． C． D． 考点三 函数表示方法 【知识点睛】 函数的表示方法有三种，分别为：解析式法、列表法、图象法 · 解析式法：用自变量x与因变量y表示成符合y与x的关系式的等式即为y与x的解析式 解析式法可以准确表示出两个变量之间的确定关系 · 列表法：用自变量x与因变量y表示成符合y与x的关系式的等式即为y与x的解析式 列表法能直接确定某些自变量所对应的函数值 · 图象法：用自变量x与因变量y表示成符合y与x的关系式的等式即为y与x的解析式 图象法可直观感受函数的变化过程 · 画函数图象的一般步骤：（1）列表找点；（2）描点；（3）连线； · 从函数图象读取信息时，需要把握一下三个方面：（1）横、纵轴的意义以及横、纵轴分别表示的量；（2）找出图中的关键点，向横、纵轴作垂线求得该点的坐标；（3）确定函数值随自变量变化而变化的实际意义； 【类题训练】 1．验光师测得一组关于近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（米）的对应数据如下表．根据表中数据，可得y关于x的函数表达式为（　　） 近视眼镜的度数y（度） 200 250 400 500 1000 镜片焦距x（米） 0.5 0.4 0.25 0.2 0.1 A．y＝ B．y＝ C．y＝ D．y＝ 2．如图，是某蓄水池的横断面示意图，分深水区和浅水区，如果这个蓄水池以固定的流量注水，下面哪个图象能大致表示水的最大深度h和时间t之间的关系（　　） A． B． C． D． 3．已知函数f（x）＝，则f（0）＝　 　． 4．根据如图所示的程序计算函数y的值，若输入的x的值为﹣2和8时，输出的y的值相等，则b等于（　　） A．﹣2 B．2 C．﹣4 D．4 5．张老师家、公园、学校依次在同一条直线上，家到公园、公园到学校的距离分别为500m，800m．某天，他从家出发匀速步行10min到公园后，停留5min，然后匀速步行8min到学校．设张老师离公园的距离为y（单位：m），所用时间为x（单位：min），则下列表示y与x之间函数关系的图象中，正确的是（　　） A． B． C． D． 6．如图，折线ABCDE描述了一辆能源汽车在某一直线公路上的行驶过程中，汽车离出发地的距离s（千米）和行驶时间t（小时）之间的函数关系．根据图中提供的信息，给出下列说法，其中正确的说法是（　　） A．汽车共行驶了120千米 B．汽车在整个行驶过程中停留了2个小时 C．汽车自出发后前3小时的平均行驶速度为40千米/时 D．汽车自出发后3小时至4.5小时之间行驶的速度在逐渐减少 7．小亮想了解一根弹簧的长度是如何随所挂物体质量的变化而变化的，他把这根弹簧的上端固定，在其