精品解析：山西省大同市第一中学校2022-2023学年七年级下学期数学阶段性综合素养评价（一）

大同一中南校2022-2023学年第二学期阶段性综合素养评价 七年级数学（人教版） 注意事项： 1．本试卷共6页，满分120分，考试时间120分钟。 2．答卷前考生将姓名，班级填写在试卷和答题卡规定的位置。 3．答案全部在答题卡上，答在本试卷上无效。 4．考试结束后，将答题卡交回。 第Ⅰ卷 选择题（共30分） 一、选择题（每题3分共30分。在每个小题的四个选项中，只有一个最符合题意，请将正确的答案选项填入答题卡相应的位置。） 1. 下列四个汽车标志图案中，能用平移变换来分析其形成过程的图案是（ ） A. B. C. D. 2. 下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是（　　） A. B. C. D. 3. 如图，和是同位角的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，将军要从村庄A去村外的河边饮马，有三条路AB、AC、AD可走，将军沿着AB路线到的河边，他这样做的道理是（ ） A. 两点之间，线段最短 B. 两点之间，直线最短 C. 两点确定一条直线 D. 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短 5. 如图，直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC，∠EOC∶∠EOD＝1∶2，则∠BOD等于( ) ． A 30° B. 36° C. 45° D. 72° 6. 如图，点P是直线a外一点，点A、B、C在直线a上，且，垂足是B，，则下列不正确的语句是（　　） A. 线段的长是点P到直线a的距离 B. 、、三条线段中，最短 C. 线段的长是点A到直线的距离 D. 线段长是点C到直线的距离 7. 如图，点A是直线l外一点，过点A作于点B．在直线l上取一点C，连接，使，点P在线段上，连接，若，则线段长不可能是（ ） A. 3.5 B. 4.1 C. 5 D. 5.5 8. 如图，点E在的延长线上，下列条件不能判定的是（　　） A. B. C. D. 9. 如图，李强和同事驾驶快艇执行巡逻任务，他们从岛屿处向正南方向航行到处时，向右转航行到处，再向左转继续航行，此时快艇的航行方向为（ ） A. 南偏东 B. 南偏东 C. 南偏西 D. 南偏西 10. 如图，直线上有两点A、C，分别引两条射线、．，与在直线异侧．若，射线、分别绕A点，C点以1度/秒和6度/秒的速度同时顺时针转动，设时间为t秒，在射线转动一周的时间内，当时间t的值为（ ）时，与平行．（ ） A. 4秒 B. 10秒 C. 40秒 D. 4或40秒 第Ⅱ卷 选择题（共90分） 二、填空题（本大题共5小题，每题3分共15分） 11. 如图，直线、相交于点O，则的对顶角是________，的邻补角是____________． 12. 如图，若AB∥CD，∠1＝35°，则∠2=___°． 13. 如图把三角板的直角顶点放在直线上，若，则当______度时，． 14. 把“同角的余角相等”改成“如果…，那么…”：_____________． 15. 如图，把一张对边互相平行的纸条沿折叠，若，则下列结论：；；；．其中正确的有_________个． 三、解答题（共75分） 16. 光线从空气中射入水中会产生折射现象，同时光线从水中射入空气中也会产生折射现象，如图，光线a从空气中射入水中，再从水中射入空气中，形成光线b，根据光学知识有，，请判断光线a与光线b是否平行，并说明理由． 17. 已知：是直角，直线、、交于点，平分，．求：和、的度数． 18. 阅读下面的解答过程，并填空． 如图，，平分，平分，．求证：． 证明：∵平分，平分，（已知） ∴__________，_________．（角平分线的定义） 又∵，（已知） ∴∠____________=∠____________．（等量代换） 又∵，（已知） ∴∠____________=∠____________．（等量代换） ∴．（____________） 19. 某学校准备在升旗台的台阶上铺设一种红色的地毯(含台阶的最上层)，已知这种地毯的批发价为每平方米20元，升旗台的台阶宽为3米，其侧面如图所示，请你帮助测算一下，买地毯至少需要多少元？ 20. 已知：如图，和上的一点P． （1）求作直线，使直线过点P且； （2）写出一对相等的同位角和一对互补的同旁内角． 21. 如图，的网格中，每个小方格的边长为一个单位，将向右平移2格，再向下移1格，得． （1）画出； （2）线段与的大小关系为 ； （3）与的位置关系为 ； （4）求的面积． 22. 如图，CD⊥AB于D，点F是BC上任意一点，FE⊥AB于E，且∠1=∠2，∠3=80°． （1）试证明∠B=∠ADG； （2）求∠BCA的度数