[中学联盟]重庆市万州区甘宁初级中学华师大版八年级数学上册教学案：125因式分解（3份，无答案）

甘宁初中数学教案 备课日期： 课 题 主备人 张梦红 参与者 张梦红、卫中静 课 型 新授课 使用时间 教 者 学习目标 1、了解因式分解的意义，了解因式分解和整式乘法是整式的两种相反方向的变形。  2、会确定多项式中各项的公因式，会用提取公因式法分解多项式的因式。  3、会利用因式分解进行简便计算。  4、通过与质因数分解的类比，让学生感悟数学中数与式的共同点，体验数学的类比思想；通过对公因式是多项式时的因式分解的学习，培养换元的意识。 重 难 点[来源:学科网] 重点：因式分解的概念及提公因式法。 难点：正确找出多项式各项的公因式及分解因式与整式乘法的区别和联系。 教 法 讲授、讨论、练习 学 法 合作探究性学习 教学准备 多媒体课件相关教学用具 教学过程（主要环节） 集体备课 个性展示 创设情境激趣导入 1、 问题：把15和18分解质因数。  2、回忆：运用所学知识填空 1)x(x+1)= (3)2ab(a2+b+1)= 反之：1) 提出疑问探索新知 2、 探究新知 1、 把下列多项式写成整式的乘积的形式 因式分解定义：把一个多项式化成几个整式积的形式，像这样的式子变形叫做这个多项式的因式分解，也叫做把这个多项式分解因式。 合作 交流 尝试练习 例1：比较因式分解与整式乘法的关系   (1) (x+2)(x－2)= x2－4; (2) 2x2－3x=x(2x－3); (3)5a2－a+1=a(5a－ 1)+1； (4) 3ax+2bx=x(3a+2b)； (5) (x+3)(x－1)=x2+2x－3; 联系实际应用拓展 例2：把8a3b2+12ab3c分解因式 例3：把下列各式分解因式 (1) ax+ay (2) 3mx－6my (3) 8m2n+2mn (4) 12xyz－9x2y2 (5) －9x2y+3xy2－6xyz 归纳小结巩固新知 注意公因式的提取，在提取公因式时注意提取的干净彻底，直到不能再提取公因式 作业设计 课本p45第一题 板 书 设 计 教 后 反 思 附件1：律师事务所反盗版维权声明 附件2：独家资源交换签约学校名录（放大查看） 学校名录参见：http://www.zxxk.com/wxt/list.aspx?ClassID=3060 $$ 甘宁初中数学教案 备课日期： 课 题 主备人 张梦红 参与者 张梦红、卫中静 课 型 新授课 使用时间 教 者 学习目标 ①进一步理解因式分解的概念，会运用平方差公式对比较简单的多项式进行因式分解．进一步体验“整体”的思想，培养“换元”的意识．  ②对不同多项式进行因式分解的同时培养学生的观察、比较和判断能力以及运算能力，用不同的方法分解因式可以提高综合运用知识的能力． 重 难 点[来源:学§科§网][来源:学。科。网] 重点：运用平方差公式和完全平方公式分解因式[来源:学科网] 难点：综合运用提取公因式法与运用平方差公式和完全平方公式对多项式进行因式分解. 教 法 讲授、讨论、练习 学 法 合作探究性学习 教学准备 多媒体课件相关教学用具 教学过程（主要环节） 集体备课 个性展示 创设情境激趣导入 在前两节课中我们学习了因式分解的定义，还学习了提公因式法分解因式．如果一个多项式的各项，不具备相同的因式，是否就不能分解因式了呢？当然不是，大家知道因式分解与多项式乘法是互逆关系，能否利用这种关系找到新的因式分解的方法呢？  大家先观察下列式子，      左边是整式乘法，右边是一个多项式，把这个等式反过来就是      本节课我们就来学习另外的一种因式分解的方法——运用公式法． 提出疑问探索新知 两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的积．    公式特点  公式左边的特点①有两项组成．②两项的符号相反． ③两项都可写成数（或式）的平方的形式 完全平方公式 公式特点：首平方，尾平方，