[中学联盟]重庆市万州区甘宁初级中学华师大版九年级数学上册教学案：第23章 图形的相似（18份，无答案）

甘宁初中数学教案 备课日期：2014年10月22日 课 题 主备人 幸奠平、张成明 参与者 数学组成员 课 型 新授课 使用时间 教 者 [来源:学#科#网] 学习目标 1、理解周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方，并会应用这些性质解决问题。 2、培养学生演绎推理的能力。 3、以探究的思想，培养学生积极进取的学习态度，发展学生的认知，使学生体会数学知识的应用价值。[来源:学,科,网] 重 难 点 重点：相似多边形的周长比、面积比与相似比关系的推导；运用相似三角形的性质解决实际问题．[来源:学科网ZXXK][来源:学科网ZXXK] 难点：相似三角形性质的灵活运用，相似三角形周长比、面积比与相似比关系的推导及运用。 教 法 探索式、启发式教学 学 法 教学准备 1．教师准备：收集与本节有关的资料、制成教学课件． 2．学生准备：复习相似三角形的性质，�预习本节课内容。． 教学过程（主要环节） 集体备课 教师活动 学生活动 个性展示 创设情境激趣导入 1．判定两个三角形相似的简便方法有哪些? 2．在△ABC与△A′B′C′中，AB＝l0cm，AC＝6cm，BC＝8cm，A′B′＝5cm，A′C′＝3cm，B′C′＝4cm，这两个三角形相似吗?说明理由。如果相似，它们的相似比是多少? 3、相似三角形的性质有哪些？ 引导回顾 学生思考 提出疑问探索新知 1、相似三角形对应高的比等于相似比。我们能否用说理的方法来说明这个结论呢?同学们用上面类似方法，得出：相似三角形对应中线的比等于相似比；相似三角形对应角平分线的比等于相似比。 2、探究 （1）两个相似三角形的周长比会等于相似比吗? （2）两个相似三角形的面积之间有什么关系呢? 看如图的三个三角形，三角形(2)的各边长分别是(1)的2倍，(3)的各边长分别是(1)的3倍，所以它们都是相似的。 （3）填空： (2)与(1)的相似比为( )，(2)与(1)的面积比为( )， (3)与(1)的相似比为( )，(3)与(1)的面积比为( ) (3)与(2)的相似比为( )，(3)与(2)的面积比为( )。 3、 以上可以看出当相似比为K时，面积比为K2。对于一般相似的三角形都具有这种关系，可以得出结论：相似三角形的面积比等于相似比的平方。 教师引导、分析，设置问题，分组活动，指导探究。 理解探究讨论方法小组交流 合作 交流 尝试练习 1.△ABC∽△A′B′C′，相似比为 ，则对应中线的比等于( )。 2．相似三角形对应角平分线比为 ，则相似比为( )，周长比为( )，面积比为( ) 3．△ABC∽△A′B′c′，相似比为，已知△A′B′C′的面积为18cm2， 那么 △ABC的面积为( )。 引导应用。 解答交流，展示成果。 联系实际应用拓展 1、 已知∠ADE=∠C,AD:AC=1：3，求△ADE与△ACB的面积比。 2、 P72的练习2题。 3、 如图，DE∥BC， DE = 1, BC = 4，则△ADE的周长︰△ABC的周长＝ ____ _________ ； ________。 （2）如图，边长为2的等边三角ABC,DE∥BC, = ，则 ， 。 （3）如图，在梯形ABCD中，AD//BC,AC，BD交于点O，如果 ,那么 ________。 设置问题，引导思路。 主动解决，小组交流，提出问题。 归纳小结巩固新知 　1．相似三角形有哪些性质？ 2．相似三角形的周长比等于________，面积比等于_______。 3、你还有何收获？ 4、完成P72的练习2、3. 教师启发 小结，说出理解。 作业设计 1、必做练习册P65习题23.3的7、8题。选做名校1号P60的2、3。 板 书 设 计 教 后 反 思 课题：相似三角形的性质 一、性质 1、相似三角形对应高的比等于相似比： 2、相似三角形对应中线的比等于相似比； 3、相似三角形对应角平分线的比等于相似比。 4、相似三角形的面积比等于相似比的平方。 二、例题 附件1：律师事务所反盗版维权声明 附件2：独家资源交换签约学校名录（放大查看） 学校名录参见：http://www.zxxk.com/wxt/list.aspx?ClassID=3060 A B C D E A B C