精品解析：浙江省金华市曙光学校2022-2023学年高一下学期3月检测数学试题

曙光学校2022—2023学年第二学期第一次阶段考试 高一年级数学试题卷 试卷总分：150分 考试时间：120分钟 一、单项选释题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的．） 1. 已知全集U={0，1，2，3，4}，若集合A={0，1，2}，集合B={1，3}，则（ ） A. B. {1} C. {3} D. {1，3} 2. “”的否定是（ ） A. B. C. D. 3. 下列说法中正确的是（ ） A. 向量与向量的长度相等 B. 两个有共同起点且长度相等的向量，它们的终点相同 C. 向量与是共线向量，则A，B，C，D四点必在同一直线上 D. 任意两个单位向量都相等 4. 设点D，E，F分别是的三边BC，CA，AB的中点，则（ ） A. B. C. D. 5. 如图所示，向量在一条直线上，且则(　 　) A. B. C. D. 6. 将函数图象向右平移个单位，得到的是下列哪个函数的图象？（ ） A. B. C. D. 7. 在中，三个内角所对的边为，若，，，则（ ） A. B. C. 4 D. 8. 已知的内角A，B，C满足，的面积S满足，记a，b，c分别为A，B，C所对的边，则下列不等式一定成立的是（ ） A. B. C. D. 二、多项选择题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．） 9. 已知点，，则下列向量与平行的向量是（ ） A. B. C. D. 10. 在中，，，，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 11. 下列命题中正确的是（ ） A. 在中，若，则 B. 在锐角中，不等式恒成立 C. 在中，若，则必是等腰直角三角形 D. 在中，若，，则不是等边三角形 12. 定义平面向量之间的一种运算“⊙”如下：对任意的向量，向量，令，则下列说法正确的是（ ） A 若与共线，则 B. C. 对任意的，有 D. 三、填空题（本大题共5个小题，每小题5分，共20分．） 13. 已知向量，满足，，则______． 14. 在中，若，，，则________． 15. 在中，满足，则的形状是________． 16. 已知点，，动点P满足，其中，，，则所有的点P构成的图形面积为________． 四．解答题（本大题共6个小题，共70分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．） 17. 已知向量，． （1）若与共线，求实数k的值： （2）求向量与夹角的大小． 18. 在中，=60°，c=a. （1）求sinC的值； （2）若a=7，求的面积. 19 已知函数， （1）求值及的最小正周期； （2）求的最大值，并求出取到最大值时x的集合； （3）求单调递减区间． 20. 如图，在中，，，BQ与CR相交于点I，AI的延长线与边BC交于点P． （1）用和分别表示和； （2）如果，求实数和的值． 21. 如图，，是海面上位于东西方向相海距里的两个观测点，现位于点北偏东，点北偏西的点有一艘轮船发出求救信号，位于点南偏西且与点相距海里的点的救援船立即前往营救，其航行速度为24海里/小时． （Ⅰ）求的长； （Ⅱ）该救援船到达点所需的时间． 22. 在平面直角坐标系中， 为坐标原点， 三点满足. （1）求证： 三点共线，并求的值； （2）已知， ， ，且函数的最小值为，求实数的值. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 曙光学校2022—2023学年第二学期第一次阶段考试 高一年级数学试题卷 试卷总分：150分 考试时间：120分钟 一、单项选释题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的．） 1 已知全集U={0，1，2，3，4}，若集合A={0，1，2}，集合B={1，3}，则（ ） A. B. {1} C. {3} D. {1，3} 【答案】C 【解析】 【分析】先求出，再由交集的定义求解即可 详解】由题，可得，则 故选：C 2. “”的否定是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据全称命题的否定是特称命题求解即可. 【详解】由于全称命题“”的否定为“ ”， 所以，的否定为，． 故选：B． 3. 下列说法中正确的是（ ） A. 向量与向量的长度相等 B. 两个有共同起点且长度相等的向量，它们的终点相同 C. 向量与是共线向量，则A，B，C，D四点必在同一直线上 D. 任意两个单位向量都相等 【答