第12期：“等效法”在电场中的应用-备战2023年高考物理解题技巧专题课

高考物理解题技巧 系列专题课 决胜高考 第十二期：“等效法”在电场中的应用 ——科学思维能力的培养 第十二期 “等效法”在电场中的应用 1．方法概述 (1)方法特点 等效思维方法就是将一个复杂的物理问题等效为一个熟知的物理模型或问题的方法．常见的等效法有“分解”“合成”“等效类比”“等效替换”“等效变换”“等效简化”等． (2)规律分析 带电粒子在匀强电场和重力场组成的复合场中做圆周运动的问题是一类重要而典型的题型．对于这类问题，若采用常规方法求解，过程复杂，运算量大．若采用“等效法”求解，则过程比较简捷． 第十二期 “等效法”在电场中的应用 2．等效法求解电场中圆周运动问题的解题思路 (1)求出重力与电场力的合力F合，将这个合力视为一个“等效重力”(如图所示)． (2)g′＝为等效重力场中的“等效重力加速度”． (3)小球能自由静止的位置，即是“等效最低点”，圆周上与该点在同一直径的点为“等效最高点”． (4)将物体在重力场中做圆周运动的规律迁移到等效重力场中分析求解． 第十二期 “等效法”在电场中的应用 1、如图所示的装置是在竖直平面内放置的光滑绝缘轨道，处于水平向右的匀强电场中，带负电荷的小球从高为h的A处由静止开始下滑，沿轨道ABC运动并进入圆环内做圆周运动．已知小球所受电场力是其重力的四分之三，圆环半径为R，斜面倾角为θ＝60°，sBC＝2R.若使小球在圆环内能做完整的圆周运动，h至少为多少？ [思路点拨]　解此题应注意两点： (1)如果只有重力场，小球恰好做完整的圆周运动时在最高点的受力特点． (2)在重力场和电场的复合场中，小球恰好做完整的圆周运动时在“最高点”的受力情况． 第十二期 “等效法”在电场中的应用 把握三点，合理利用“等效法”解决问题 (1)把电场力和重力合成一个等效力，称为等效重力． (2)等效重力沿径向的反向延长线与圆轨迹的交点为带电体在等效重力场中运动的最高点． (3)类比“绳球”“杆球”模型临界值的情况进行分析解答． 第十二期 “等效法”在电场中的应用 素养提升练 1.(多选)如图，一根不可伸长的绝缘细线一端固定于O点，另一端系一带电小球，置于水平向右的匀强电场中，现把细线水平拉直，小球从A点由静止释放，经最低点B后，小球摆到C点时速度为0，则(　　) A．小球在B点时速度最大 B．小球从A点到B点的过程中，机械能一直在减少 C．小球在B点时的细线拉力最大 D．从B点到C点的过程中小球的电势能一直增加 解析：小球所受重力和电场力恒定，重力和电场力的合力恒定，小球相当于在重力和电场力的合力及细线的拉力作用下在竖直平面内做圆周运动．当小球运动到重力和电场力的合力与细线的拉力共线时(不是B点)，小球的速度最大，此时细线的拉力最大，故A、C错误；从A点到C点的过程中，因为重力做正功，小球摆到C点时速度为0，所以电场力对小球做负功，小球从A点到B点的过程中，机械能一直在减少，故B正确；从B点到C点的过程中，小球克服电场力做功，小球的电势能一直增加，故D正确． 答案：BD 第十二期 “等效法”在电场中的应用 素养提升练 2.如图所示，在竖直平面内固定的圆形绝缘轨道的圆心为O、半径为r、内壁光滑，A、B两点分别是圆轨道的最低点和最高点．该区间存在方向水平向右的匀强电场，一质量为m、带负电的小球在轨道内侧做完整的圆周运动(电荷量不变)，经过C点时速度最大，O、C连线与竖直方向的夹角θ＝60°，重力加速度为g.求： (1)小球所受到的静电力的大小； 第十二期 “等效法”在电场中的应用 素养提升练 2.如图所示，在竖直平面内固定的圆形绝缘轨道的圆心为O、半径为r、内壁光滑，A、B两点分别是圆轨道的最低点和最高点．该区间存在方向水平向右的匀强电场，一质量为m、带负电的小球在轨道内侧做完整的圆周运动(电荷量不变)，经过C点时速度最大，O、C连线与竖直方向的夹角θ＝60°，重力加速度为g.求： (2)小球在A点速度v0多大时，小球经过B点时对圆轨道的压力最小？ $ 第十二期：“等效法”在电场中的应用 1．（2023·吉林·统考二模）如图所示，在竖直平面内有水平向左的匀强电场，在匀强电场中有一根长为L的绝缘细线，细线一端固定在O点，另一端系一质量为m的带电小球。小球静止时细线与竖直方向成角，此时让小球获得初速度且恰能绕O点在竖直平面内沿逆时针方向做圆周运动，重力加速度为g，不考虑空气阻力。下列说法正确的是（　　） A．匀强电场的电场强度 B．小球做圆周运动过程中动能的最小值为 C．小球运动至圆周轨迹的最高点时机械能最小 D．小球从初始位置开始，在竖直平面内运