第2期：光滑斜面模型和等时圆模型-备战2023年高考物理解题技巧专题课

第二期：光滑斜面模型和等时圆模型 题型一：木块在光滑斜面上滑动 1．如图所示，质量为的滑块沿质量为的斜面下滑，接触面光滑，斜面静止在水平面上，已知重力加速度为g，则在滑块下滑的过程中（　　） A．滑块重力将减小 B．滑块处于超重状态 C．水平面对斜面没有摩擦力 D．水平面对斜面的支持力小于 2．在很多游泳景点都建有山坡滑道，如图甲是某景点的山坡滑道图片，为了研究滑行者在滑道斜坡的滑行情况，技术人员通过测量绘制出如图乙所示的示意图。AC是滑道的竖直高度，D点是AC竖直线上的一点，且有AD =DE=10m，滑道AE可视为光滑，∠A=30°， 滑行者从坡顶A点由静止开始沿滑道AE向下直线滑动，g取10m/s2，则（　　） A．滑道AE的长度为10m B．滑行者在滑道AE上滑行的加速度a = 5m/s2 C．滑行者在滑道AE上滑行的时间为2s D．滑行者滑到E点时的速度为10m/s 3．如图所示，光滑斜面c固定在水平地面上，物体a放在上表面水平的物体b上，已知a与b一起沿斜面c向下滑动，则滑动过程中，有（　　） A．a与b之间可能没有摩擦力的作用 B．若物体b上没有放物体a，物体b的加速度将增大 C．a受到的摩擦力方向水平向左 D．物体a有失重现象 题型二：木块在粗糙斜面上滑动 4．如图所示，质量的滑块以的初速度沿倾角的足够长的斜面向上滑动，经滑行到最高点．，，，下列说法正确的是（　　） A．滑块运动的加速度大小为10m/s2 B．滑块运动的加速度大小为5m/s2 C．滑块与斜面间的动摩擦因数为0.6 D．滑块与斜面间的动摩擦因数为0.2 5．一小物块从倾角为α＝30°够长的斜面底端以初速度v0＝10 m/s沿斜面向上运动（如图所示），已知物块与斜面间的动摩擦因数μ＝，g取10 m/s2，则物块在运动时间t＝1.5 s时离斜面底端的距离为（　　） A．3.75 m B．5 m C．6.25 m D．15 m 6．如图所示，一质量为的小球套在一根足够长的固定直杆上，直杆与水平面的夹角为，现小球在的沿杆向上的拉力作用下，从A点静止出发沿杆向上运动，已知杆与球间的动摩擦因数，取重力加速度大小，若2s后撤去拉力F，则小球在上滑过程中距A点的最大距离是（　　） A． B． C．3m D． 题型三：等时圆模型 7．如图所示，两个半径不同的竖直圆环相切于O点，圆心、连线正好沿竖直方向。现有长度可伸缩的光滑杆刚好过O点放置，调节杆的长度，两端始终与环接触，上下两接触点分别记作a、b。一大小不计的光滑小圆环（图中未画出）从a点由静止释放后沿杆下滑，当慢慢增大杆与竖直方向夹角θ时，小圆环沿杆下滑的时间t将（　　） A．增大 B．减小 C．不变 D．因角度与两竖直圆环的半径均未知，故无法确定 8．用5根光滑杆组成如图所示的四边形和对角线，且对角线竖直，。一个中间有孔的光滑小球（可以看成质点）穿在杆上，从A点静止释放沿杆滑到B点的时间为，从A点由静止释放沿杆滑到D点的时间为，从B点由静止释放沿杆滑到C点的时间为，从D点由静止释放沿杆滑到C点的时间为，从A点由静止释放沿杆滑到C点的时间为，下列时间关系正确的是（　　） A． B． C． D． 答案解析 1．D 【详解】A．滑块的重力与滑块的运动状态无关，故A错误；B．滑块沿斜面加速下滑，加速度为有向下的分加速度，所以滑块处于失重状态，故B错误；C．对整体在水平方向，根据牛顿第二定律可得 ，得 受到的摩擦力向左，故C错误； D．对整体在竖直方向，根据牛顿第二定律可得，解得，故D正确。故选D。 2．C 【详解】A．由图中几何关系可知 AC=AD+CD A错误； B．由几何知识知滑道AE与水平面的夹角为60°，对滑行者，由牛顿第二定律得 可得滑行者在滑道AE上滑行的加速度，故B错误； C．由，解得 C正确； D．由解得，D错误。故选C。 3．D 【详解】在光滑斜面c上，a与b一起沿斜面c向下滑动，设倾角为，对物体a与b整体，根据牛顿第二定律，解得 方向沿斜面向下，AC．对物块，水平方向有向右的分加速度，此加速度是由物体对物体水平向右的摩擦力产生的，故AC错误； B．对于物块，物体沿斜面滑下的加速度与物体的质量无关，故B错误； D．对物块，竖直方向有向下的分加速度，则物体a有失重现象，故D正确。故选D。 4．A 【详解】AB．滑块的加速度大小为A正确，B错误； CD．对滑块受力分析有，解得 CD错误。故选A。 5．B 【详解】小物块沿斜面向上运动时加速度大小为a＝gsin α＋μgcos α＝10 m/s2 物块运动到最高点的时间t＝＝1 s<1.5 s，由于mgsin α＝μmgcos α 小物块运动到最高点速度为0时即停止，故此时小物块离斜面底端的距离为x＝＝5m，故选B。 6