湖北省襄阳市护士学校2022-2023学年高三上学期月考数学试卷（9月份）

2022-2023学年湖北省襄阳市护士学校高三（上）月考数学试卷（9月份） 一、单项选择题（每小题5分，共40分） 1．（5分）下列命题中错误的序号是（　　） ①集合{x|﹣1＜x＜3，x∈Q}与{x∈N|x2﹣2x﹣3＜0}相等； ②“a，b，c成等比数列”的充分条件是：“ac＝b2”； ③直线倾斜角范围和直线夹角范围不相同； ④函数f（x）＝x3在定义域（﹣5，5]上为增函数，且为奇函数。 A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①③④ 2．（5分）不等式的解集为（　　） A．{x|2＜x＜4} B．{x|x＜2或x＞4} C．{x|2＜x＜4，或x≠3} D．{x|2＜x＜4，且x≠3} 3．（5分）下列函数中与y＝x是同一函数的是（　　） A． B． C．x＝t D． 4．（5分）已知向量＝（3，4），＝（2，﹣1），如果向量+x与垂直，则x＝（　　） A． B． C．2 D．﹣ 5．（5分）已知等差数列{an}中，a2+a5+a9+a12＝60，则S13＝（　　） A．390 B．195 C．180 D．120 6．（5分）直线y＝xcosθ+1（θ∈R）的倾斜角范围是（　　） A． B．（，] C． D． 7．（5分）已知函数，则f[f（﹣2）]＝（　　） A．﹣ B． C．﹣ D． 8．（5分）设f（x）在R上是奇函数，当x＞0时，f（x）＝x（1﹣x），当x＜0时，求f（x）的表达式（　　） A．f（x）＝x2﹣x B．f（x）＝x2+x C．f（x）＝﹣x2﹣x D．f（x）＝﹣x2+x 二、填空题（本共4小题，每小题5分，第9，12题对一空得3分，共20分） 9．（5分）（1）＝　 　； （2）＝　 　。 10．（5分）求函数的定义域：　 　。 11．（5分）一个圆锥的高是12cm，侧面展开图是半圆，则圆锥侧面积为：　 　。 12．（5分）关于x的不等式kx2+4x﹣1≥﹣2x2﹣k恒成立，则实数k：　 　；函数f（x）＝x2﹣2x﹣3，x∈[﹣1，2]，则函数值域为：　 　。 三、解答题（本大题共2小题，共30分） 13．（15分）（1）若关于x的不等式（m+1））x2﹣（m+1）x﹣1＜0的解集是R，求实数m的取值范围； （2）若f（x）在（﹣2，0）上是减函数，且f（1﹣m）＜f（m﹣2），求m的范围； （3）用长为360m的铁丝围成一个矩形羊圈栅栏，怎样围可使得羊圈面积最大？最大值为多少？ 14．（15分）（1）已知点A（x，5）关于点B（1，y）的对称点为（﹣2，﹣3），求过点P（x，y）且与直线l：3x+4y﹣9＝0垂直的直线方程一般式。 （2）已知一圆C经过点A（1，﹣2）和B（2，﹣3），且圆心在直线3x+y＝0上，若点M（，a﹣3）在圆C 内部，求圆的一般方程及a的取值范围。 （3）求过点N（2，4）且与（2）中所求圆C相切的直线方程表达式。 2022-2023学年湖北省襄阳市护士学校高三（上）月考数学试卷（9月份） 参考答案与试题解析 一、单项选择题（每小题5分，共40分） 1．（5分）下列命题中错误的序号是（　　） ①集合{x|﹣1＜x＜3，x∈Q}与{x∈N|x2﹣2x﹣3＜0}相等； ②“a，b，c成等比数列”的充分条件是：“ac＝b2”； ③直线倾斜角范围和直线夹角范围不相同； ④函数f（x）＝x3在定义域（﹣5，5]上为增函数，且为奇函数。 A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①③④ 【分析】①根据集合之间的关系分析判断即可； ②根据充分必要条件的定义判断即可； ③比较直线倾斜角范围和直线夹角范围判断即可； ④根据函数的单调性和奇偶性判断即可。 【解答】解：集合{x|﹣1＜x＜3，x∈Q}⊇{x∈N|x2﹣2x﹣3＜0}，故①错误； 当a＝1，b＝0，c＝0，ac＝b2，但a，b，c不是等比数列，故②错误； 直线倾斜角范围为[0，π），直线夹角范围为[0，]，两个角的范围不相同，故③正确； 函数f（x）＝x3的定义域（﹣5，5]，定义域不关于原点对称，所以不是奇函数，故④错误； 故选：B。 2．（5分）不等式的解集为（　　） A．{x|2＜x＜4} B．{x|x＜2或x＞4} C．{x|2＜x＜4，或x≠3} D．{x|2＜x＜4，且x≠3} 【分析】转化为求解即可. 【解答】解：依题意，， 解得， ∴不等式的解集为{x|2＜x＜4，且x≠3}. 故选：D。 3．（5分）下列函数中与y＝x是同一函数的是（　　） A． B． C．x＝t D． 【分析】根据同一函数的概念，逐项分析判断即可. 【解答】解：函数y＝x的定义域为R，值域为R， 对于A，其值域为[0，+∞），不合题意； 对于B，其定义域为[0，+∞），不合题意； 对于C，x＝t的定义