专题6第2讲 带电粒子在复合场中的运动(教师用书)-【成功方案】2023年高考物理艺术生文化课总复习

第2讲　带电粒子在复合场中的运动 1．带电粒子在电场中常见的运动类型 (1)匀变速直线运动：通常利用动能定理qU＝　mv2－mv　来求解；对于匀强电场，电场力做功也可以用W＝qEd来求解。 (2)偏转运动：一般研究带电粒子在匀强电场中的偏转问题。对于类平抛运动可直接利用__平抛运动的规律__以及推论；较复杂的曲线运动常用__运动的合成与分解__的方法来处理。 2．带电粒子在匀强磁场中常见的运动类型 (1)匀速直线运动：当v∥B时，带电粒子以速度v做__匀速直线__运动。 (2)匀速圆周运动：当v⊥B时，带电粒子在垂直于磁感线的平面内以入射速度做__匀速圆周__运动。 3．复合场中是否需要考虑粒子重力的三种情况 (1)对于微观粒子，如电子、质子、离子等，因为其重力一般情况下与__电场力__或磁场力相比太小，可以忽略；而对于一些宏观物体，如带电小球、液滴、金属块等一般应__考虑__其重力。 (2)题目中有明确说明是否要考虑重力的情况。 (3)不能直接判断是否要考虑重力的情况，在进行__受力__分析与运动分析时，根据运动状态可分析出是否要考虑重力。 【规律方法】 1．正确分析带电粒子的受力及运动特征是解决问题的前提带电粒子在复合场中做什么运动。取决于带电粒子所受的__合外力__及初始运动状态的速度。因此应把带电粒子的运动情况和受力情况结合起来进行分析。 2．灵活选用力学规律是解决问题的关键 当带电粒子在复合场中做匀速直线运动时，应根据__平衡条件__列方程求解。 当带电粒子在复合场中做匀速圆周运动时，往往同时应用牛顿第二定律和平衡条件列方程联立求解。 当带电粒子在复合场中做非匀变速曲线运动时，应选用动能定理或能量守恒定律列方程求解。 高考题型1　带电粒子在叠加场中的运动分析 【例1】　 某离子实验装置的基本原理如图甲所示。Ⅰ区宽度为d，左边界与x轴垂直交于坐标原点O，其内充满垂直于xOy平面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B0；Ⅱ区宽度为L，左边界与x轴垂直交于O1点，右边界与x轴垂直交于O2点，其内充满沿y轴负方向的匀强电场。测试板垂直x轴置于Ⅱ区右边界，其中心C与O2点重合。从离子源不断飘出电荷量为q、质量为m的正离子，加速后沿x轴正方向过O点，依次经Ⅰ区、Ⅱ区，恰好到达测试板中心C。已知离子刚进入Ⅱ区时速度方向与x轴正方向的夹角为θ。忽略离子间的相互作用，不计重力。 (1)求离子在Ⅰ区中运动时速度的大小v； (2)求Ⅱ区内电场强度的大小E； (3)保持上述条件不变，将Ⅱ区分为左右两部分，分别填充磁感应强度大小均为B(数值未知)方向相反且平行y轴的匀强磁场，如图乙所示。为使离子的运动轨迹与测试板相切于C点，需沿x轴移动测试板，求移动后C到O1的距离s。 【答案】　(1)v＝　(2)E＝　(3)s＝L 【解析】　(1)设离子在Ⅰ区内做匀速圆周运动的半径为r，由牛顿第二定律得qvB0＝m① 根据几何关系得sin θ＝② 联立①②式得v＝ (2)离子在Ⅱ区内只受电场力，x方向做匀速直线运动，y方向做匀变速直线运动，设从进入电场到击中测试板中心C的时间为t，y方向的位移为y0，加速度大小为a，由牛顿第二定律得qE＝ma 由运动的合成与分解得L＝·t，y0＝－r(1－cos θ)，y0＝·t－at2 联立得E＝ (3)Ⅱ区内填充磁场后，离子在垂直y轴的方向做线速度大小为vcos θ的匀速圆周运动，如图所示。设左侧部分的圆心角为α，圆周运动半径为r′，运动轨迹长度为l′，由几何关系得l′＝×2πr′＋×2πr′， cos α＝ 由于在y轴方向的运动不变，离子的运动轨迹与测试板相切于C点，则离子在Ⅱ区内的运动时间不变，故有 ＝ C到O1的距离s＝2r′sin α＋r′ 联立得s＝L 【技巧点拨】 1．弄清叠加场的组成特点。 2．正确分析带电粒子的受力及运动特点。 3．画出粒子的运动轨迹，灵活选择不同的运动规律。 (1)若只有两个场且正交，合力为零，则表现为匀速直线运动或静止。例如电场与磁场中满足qE＝qvB；重力场与磁场中满足mg＝qvB；重力场与电场中满足mg＝qE。 (2)三场共存时，若合力为零，则粒子做匀速直线运动；若粒子做匀速圆周运动，则有mg＝qE，粒子在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，即qvB＝m。 (3)当带电粒子做复杂的曲线运动或有约束的变速直线运动时，一般用动能定理或能量守恒定律求解。 1. 如图，空间某区域存在匀强电场和匀强磁场，电场方向竖直向上(与纸面平行)，磁场方向垂直于纸面向里。三个带正电的微粒a、b、c电荷量相等，质量分别为ma、mb、mc，已知在该区域内，a在纸面内做匀速圆周运动，b在纸面内向右做匀速直线运动，c在纸面内向左做匀速直线运动。下列选项正确的是(　　) A．ma>mb>mc　　　　　　 B．mb>