专题3第3讲 电学中的曲线运动(教师用书)-【成功方案】2023年高考物理艺术生文化课总复习

第3讲　电学中的曲线运动 1．带电粒子在电场中受到电场力，如果电场力的方向与速度方向不共线，粒子将做__曲线__运动；如果带电粒子(重力不计)垂直进入匀强电场，粒子将做__类平抛__运动，由于加速度恒定且与速度方向不共线，因此是__匀变速__曲线运动。 2．研究带电粒子(重力不计)在匀强电场中的类平抛运动的方法与平抛运动相同，可将运动分解为垂直电场方向的__匀速直线__运动和沿电场方向的__匀加速直线__运动；若场强为E，其加速度的大小可以表示为a＝　　。 3．带电粒子(重力不计)垂直进入匀强磁场时将做__匀速__圆周运动，向心力由__洛伦兹力__提供，洛伦兹力始终垂直于运动方向，它__不做__功。其半径R＝　　，周期T＝　　。 【规律方法】 1．带电粒子(重力不计)在电场和磁场的组合场中运动时，一般是__类平抛__运动和__匀速圆周__运动的组合，可以先分别研究这两种运动，而__类平抛__运动的末速度往往是__匀速圆周__运动的线速度，分析运动过程中转折点的__速度__是解决此类问题的关键。 2．本部分内容通常应用__运动的合成与分解__的方法、功能关系和圆周运动的知识解决问题。 高考题型1　带电粒子在电场中的曲线运动 【例1】　(多选)如图所示，质量相同的两个带电粒子P、Q以相同的初速度沿垂直于电场方向射入两平行板间的匀强电场中，P从两极板正中央射入，Q从下极板边缘处射入，P、Q在同一竖直线上，它们最后打在同一点(重力不计)，则从开始射入到打到上极板的过程中(　　) A．它们运动的时间tQ＝tP B．它们的电势能减少量之比ΔEP∶ΔEQ＝1∶2 C．它们所带电荷量之比qP∶qQ＝1∶2 D．它们的动量增量之比ΔpP∶ΔpQ＝2∶1 【答案】　AC 【解析】　带电粒子在垂直电场方向上不受力，都做匀速直线运动，位移相等，由x＝v0t可知运动时间相等，即tQ＝tP，故A项正确；沿电场方向受到电场力，做初速度为零的匀加速直线运动，根据位移时间关系公式，有：y＝at2＝t2，解得：q＝，由于两带电粒子沿电场方向分位移之比为yP∶yQ＝1∶2，所以它们所带的电荷量之比qP∶qQ＝yP∶yQ＝1∶2；电势能的减小量等于电场力做的功即ΔE＝qEy，因为竖直位移之比为yP∶yQ＝1∶2，电荷量之比为qP∶qQ＝1∶2，所以它们电势能减少量之比为ΔEP∶ΔEQ＝1∶4，故B项错误，C项正确；由动量定理可知：动量的增量等于Eqt，qP∶qQ＝1∶2，故动量增加量之比：ΔpP∶ΔpQ＝1∶2，故D项错误。 【技巧点拨】 　带电粒子在匀强电场中偏转的基本模型如图所示。 (1)分解为两个独立的分运动——平行极板的匀速直线运动，L＝v0t；垂直极板的匀加速直线运动，两平行极板间距为d，y＝at2，vy＝at，a＝。 (2)一个偏转角：tan θ＝；一个几何关系：y＝tan θ； 一个功能关系：ΔEk＝。 1. (多选)两个质量相等、电荷量不等的带电粒子甲、乙，先后以不同的速率沿着HO方向垂直射入匀强电场，电场方向竖直向上，它们在圆形区域中运动的时间相同，其运动轨迹如图所示。不计粒子所受的重力，则下列说法中正确的是(　　) A．甲粒子带正电荷 B．乙粒子所带的电荷量比甲粒子少 C．甲粒子在圆形区域中电势能变化量小 D．乙粒子进入电场时具有的动能比甲粒子大 【答案】　AC 【解析】　甲粒子向上偏转，所受的电场力向上，与电场方向相同，故甲粒子带正电荷，故A正确；两个粒子竖直方向都做初速度为零的匀加速直线运动，有：y＝at2＝t2，E、t、m相等，则y∝q，可知，乙粒子所带的电荷量比甲粒子多，故B错误；电场力对粒子做功为W＝qEy，甲粒子电荷量少，偏转距离小，则电场力对甲粒子做功少，其电势能变化量小，故C正确；水平方向有x＝vt，相同时间内，乙粒子的水平位移小，则乙粒子进入电场时初速度小，初动能小，故D错误。 2. (多选)如图所示，半径R＝0.5 m的圆弧接收屏位于电场强度方向竖直向下的匀强电场中，OB水平，一质量为m＝10－4 kg、带电荷量为q＝8.0×10－5 C的粒子从与圆弧圆心O等高且距O点0.3 m的A点以初速度v0＝3 m/s水平射出，粒子重力不计，粒子恰好能垂直打到圆弧曲面上的C点(图中未画出) ，取C点电势φ＝0，则(　　) A．该匀强电场的电场强度E＝100 V/m B．粒子在A点的电势能为8×10－5 J C．粒子到达C点的速度大小为5 m/s D．粒子速率为4 m/s时的电势能为4.5×10－4 J 【答案】　CD 【解析】　粒子在电场力作用下做类平抛运动，因粒子垂直打在C点，由类平抛运动规律知：C点速度方向的反向延长线必过O点，且OD＝AO＝0.3 m，DC＝0.4 m，即有：AD＝v0t，DC＝t2，联立并代入数据可得：E＝