专题3第1讲 力学中的曲线运动(教师用书)-【成功方案】2023年高考物理艺术生文化课总复习

第1讲　力学中的曲线运动 1．物体做曲线运动的条件 当物体所受合外力的方向跟它的速度方向__不共线__时，物体做曲线运动。合运动与分运动具有__等时性__、__独立性__和__等效性__。 2．平抛运动 (1)规律：vx＝__v0__，vy＝__gt__，x＝__v0t__，y＝　gt2　。 (2)推论：做平抛(或类平抛)运动的物体 ①任意时刻速度的反向延长线一定通过此时水平位移的__中点__；②设在任意时刻瞬时速度与水平方向的夹角为θ，位移与水平方向的夹角为φ，则有tan θ＝__tan_φ__。 3．竖直平面内圆周运动的两种临界问题 (1)绳固定，物体能通过最高点的条件是　v≥　。 (2)杆固定，物体能通过最高点的条件是__v＞0__。 【规律方法】 1．竖直平面内圆周运动的最高点和最低点的速度关系通常利用__动能定理__来建立联系，然后结合牛顿第二定律进行动力学分析。 2．对于平抛或类平抛运动与圆周运动组合的问题，应用合成与分解的思想分析这两种运动转折点的__速度__是解题的关键。 高考题型1　运动的合成与分解【例1】　 如图所示，水平光滑长杆上套有一物块Q，跨过悬挂于O点的轻小光滑圆环的轻绳一端连接Q，另一端悬挂一物块P。设轻绳的左边部分与水平方向的夹角为θ，初始时θ很小。现将P、Q由静止同时释放，关于P、Q以后的运动，下列说法正确的是(　　) A．当θ＝60°时，P、Q的速度之比是∶2 B．当θ＝90°时，Q的速度最大 C．当θ＝90°时，Q的速度为零 D．当θ向90°增大的过程中Q的合力一直增大 【答案】　B 【解析】　P、Q用同一根绳连接，则Q沿绳子方向的速度与P的速度大小相等，则当θ＝60°时，Q沿绳子方向的分速度vQcos 60°＝vP，解得＝，故选项A错误；当θ＝90°时，即Q到达O点正下方，垂直Q运动方向上的分速度为0，即vP＝0，此时Q的速度最大，故选项B正确，C错误；当θ向90°增大的过程中Q的合力逐渐减小，当θ＝90°时，Q的速度最大，加速度为零，合力为零，故选项D错误。 【技巧点拨】 1．物体的实际运动是合运动，明确是在哪两个方向上的合成。 2．根据合外力与合初速度的方向关系判断合运动的性质。 3．运动的合成与分解就是速度、位移、加速度等的合成与分解，遵守平行四边形定则。 1. 如图所示，光滑水平面内的xOy直角坐标系中，一质量为1 kg的小球沿x轴正方向匀速运动，速度大小为1 m/s，经过坐标原点O时，小球受到的一沿y轴负方向、大小为1 N的恒力F突然撤去，其它力不变，则关于小球的运动，下列说法正确的是(　　) A．做变加速曲线运动 B．任意两段时间内速度变化大小都相等 C．经过x、y坐标相等的位置时所用时间为1 s D．若从撤去F开始计时，1 s末速度大小为 m/s 【答案】　D 【解析】　F撤去后，小球做匀变速曲线运动，由Δv＝a·Δt，相同时间内速度变化才相同；1 s末vy＝at＝·t＝1 m/s，v合＝＝ m/s，x＝v0t＝1 m，y＝t＝ m，故C错误，D正确。 2．(多选)如图所示，在水平地面上有一个直角三角形木块A，其质量为M；有一长为L的轻杆，轻杆的下端用铰链固定在地面上，另一端固定一个小球B，其质量为m；小球B紧靠直角三角形木块A的一直角边。用水平向左的变力F以速度v匀速推A，轻杆将绕着O点转动，经过图示位置时，轻杆与水平方向的夹角为θ，则下列说法正确的是(　　) A．此时小球的速度大小为 B．此时小球的速度大小为 C．此时轻杆转动的角速度为 D．A匀速推B的过程中，A做匀速圆周运动 【答案】　BC 【解析】　小球B做圆周运动，其线速度vB的方向与轻杆垂直。将线速度vB分解成水平方向和竖直方向两个分速度，其水平分速度等于v，即vBsin θ＝v，解得vB＝，选项B正确，A错误；轻杆转动的角速度ω＝＝，选项C正确；A匀速推B的过程中，杆与水平方向的夹角θ逐渐增大，由vB＝可知，vB逐渐减小，故选项D错误。 高考题型2　抛体运动问题 【例2】　 如图所示，载有物资的热气球静止于距水平地面H的高处，现将质量为m的物资以相对地面的速度v0水平投出，落地时物资与热气球的距离为d。已知投出物资后热气球的总质量为M，所受浮力不变，重力加速度为g，不计阻力，以下判断正确的是(　　) A．投出物资后热气球做匀加速直线运动 B．投出物资后热气球所受合力大小为mg C．d＝ D．d＝ 【答案】　BC 【解析】　AB.热气球开始携带物资时处于静止状态，所受合外力为0，初动量为0，水平投出重力为mg的物资瞬间，满足动量守恒定律Mv＝mv0，则热气球和物资的动量等大反向，热气球获得水平向左的速度v，热气球所受合外力恒为mg，竖直向上，所以热气球做匀加速曲线运动，A错误，B正确； CD.热气球和物资的