1.2 第3课时 二次函数y=a(x-h)2+k的图象与性质-【随堂1+1】2022-2023学年九年级数学下册同步习题课件（湘教版）

第1章 二次函数 1.2 二次函数的图象与性质 第3课时 二次函数y=a(x-h)2+k 的图象与性质 随堂 1+1　 数学　九年级　下册•XJ 1 抛物线 形状 x=h (h,k) 上 小 k 减小 x=3 向下 <3 >3 3 大 1 上 k 下 -k 下 1 A B C (1,0) > 解:(1)这个函数图象的开口方向向下,对称轴为x=-1,顶点坐标为 (-1,2),图略;         的点都在直线x=-1的左侧.又∵该函数图象的开口方向向下,∴x<- 3时,二次函数的值随x的增大而增大. C B C > > > x<2 解:(1)y=a(x-h)2+k的图象向左平移2个单位得到y=a(x- h+2)2+k,向上平移4个单位得到y=a(x-     标为(1,-5). 解:(1)y=(x-1)2-4;　(2)当-3<x≤1时,y随x的增大而减小;当 1<x<3时,y随x的增大而增大;　(3)方法不唯一,设抛物线向左或 向右平移m个单位,则y=(x-1+m)2-4,把(0,0)代入式中,求得m=3 或m=-1,即抛物线向左平移3个单位或向右平移1个单位可使它 过原点,同理可求上、下平移的情况,抛物线向上平移3个单位可 使它过原点. 解:(1)∵抛物线y=2x2+mx与x轴交于另一点 A(2,0),∴2×22+2m=0,∴m=-4,∴y=2x2-4x=2(x-1)2-2,∴顶点M 坐标为(1,-2). (2)设直线AM的解析式为y=kx+b(k≠0),∵图象过A(2,0)、   y=2x-4. $