1.5 二次函数的应用（第1课时）-【金榜行动】2022-2023学年九年级数学下册教学课件（湘教版）

1.5二次函数的应用（第一课时） 湘教版九年级下册第一章 教学目标 1．根据实际问题，建立适当的直角坐标系和确定二次函数关系式． 2．利用二次函数知识解决实际问题． 教学重点和难点 重点：建立适当的直角坐标系． 难点：用二次函数知识解决实际问题． 教学设计 一、课前预习 阅读教材第29页内容，了解本节课的主要内容． 二、情境导入 多媒体播放现实生活中形似抛物线的实物，如跳绳、掷铅球、水池喷射出的水花、拱桥、引出问题：当水面宽度为3米时，水面离拱顶多高？水面的宽度是4米时呢？拱顶离水面2米时，水面的宽度是多少？ 三、新知探究 1．引导学生自学教材P29页动脑筋 【例1】引导学生应用不同的方法去构建数学模型，求该抛物线的解析式． ①若以桥拱的拱顶的顶点为原点，则拱桥的抛物线解析式是？ ②若以水面为x轴，以水面宽的垂直平分线为y轴建立坐标系，则拱桥的抛物线的解析式是？ ③你还有其他的方法求该拱桥所在抛物线的解析式？ 2．解题思路． (1)建立适当的平面直角坐标系 (2)根据题意找出已知点的坐标 (3)求出抛物线解析式 (4)直接利用图象解决实际问题 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 四、点点对接 【例1】桂林红桥位于桃花江上，是桂林两江四湖的一道亮丽的风景线，该桥的部分桥面如图所示，下方可看作是一个经过A、B、C三点的抛物线，以桥面的水平线为x轴，经过抛物线的顶点C与x轴垂直的直线为y轴，建立直角坐标系．已知此桥垂直于桥面的相邻两柱之间距离为2米(图中用线段AD、CO、BE等表示桥柱)，CO＝1米，FG＝2米． (1)求经过A、B、C三点抛物线的解析式； (2)求柱子AD的高度． (2)因为点A的横坐标为－8，当x＝－8时，y＝5，所以柱子AD的高度为5米． 五、课堂小结 这节课你学到了什么？还有哪些疑惑？ 点评： 解答抛物线型实际问题的一般步骤： 1．根据题意建立适当的平面直角坐标系． 2．把已知条件转化为点的坐标． 3．合理设出函数解析式． 4．利用待定系数法求出函数解析式． 5．根据求得的解析式进一步分析，判断并进行有关的计算： 六、布置作业 $