第六章 立体几何（A卷·基础巩固）-【中职专用】高二数学同步单元测试AB卷（北师大版2021·拓展模块上册）

第六章 立体几何（A卷·基础巩固） 1、 选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项正确。 1、二面角是指（ ） A.两个平面相交所组成的图形 B.一个平面绕这个平面内的一条直线旋转所组成的图形 C.从一个平面内的一条直线出发一个半平面与这个平面所组成的图形 D.从一条直线出发的两个半平面所组成的图形 2、下列说法正确的是（ ） A．经过平面α 外一点A 可以作无数个平面与α 垂直 B．经过直线a 外一点A 可以作无数条直线平行于a C．若直线a 垂直于平面α 内无数条直线，则a⊥α D．若斜线a，b 与平面α 所成的角相等，则a 与b 平行或异面 3、在下列条件中,可以确定一个平面的是 (　　) A.空间中任意的两点 B.直线与这条直线外的一点 C.空间中的三点 D.空间中任意的两条直线 4、下列说法中正确的是 (　　) A.若线段AB在平面α内,则直线AB在平面α内. B.两平面相交,可以只有一个公共点. C.平面α外一点A与平面α内一直线a不共面. D.若三条直线两两相交,则这三条直线共面. 5、如图，正方体中,异面直线AD与CC1所成的角的度数为 ( ) A.30° B.45° C.60° D.90° 6、下列命题中正确的是 (　　) A.若直线a∥平面α,直线b∥平面α,则a∥b B.若直线a⊥平面α,直线b⊥平面α,则a∥b C.若直线a∥平面α,直线a∥平面β,则α∥β D.若平面α⊥平面γ,平面β⊥平面γ,则α∥β 7、下列命题中正确的是 (　　) A.如果两条直线和同一个平面所成的角相等,则这两条直线平行. B.如果一条直线上有两点到一个平面的距离相等,则这条直线和这个平面平行. C.两平面平行,其中一个平面内的直线必平行于另一个平面 D.两平面垂直,则垂直于其中一个平面的直线必平行于另一个平面 8、正方体中,棱长为1,则该正方体的对角线AC1的长为( ) A. B. C. D.1 9、正方体中,直线B1C与平面所成的角为 (　　) A.30° B.45° C.60° D.90° 10、若直线l是平面α内的一条斜线，则直线l （ ） A．可能垂直于平面α内的任何直线 B．只能垂直于平面α内的有限条直线 C．可以垂直于平面α内的两条相交直线 D．可以垂直于平面α内的无数条直线 2、 填空题：本题共10小题，每小题3分，共30分。 11、下列说法正确的有 ①一直线平行于平面，则该直线平行于平面内的任意一条直线 ②一直线垂直于平面，则该直线垂直于平面内的任意一条直线 ③一条直线与一个平面内的两条直线都垂直，则该直线与这个平面垂直 ④两个平面垂直，其中一个平面内垂直于交线的直线与另一个平面垂直 12、 正方体中异面直线A1D与BC1所成的角的度数为　 　　　。 13、 直线与平面所成角的取值范围是　 　　　。 14、二面角的平面角的取值范围是　 　　　。 15、垂直于同一平面的两个平面的位置关系是 . 16、正方体中，写出与直线AB平行的棱 17、已知斜线段PM在平面α上的射影长是它的一半,则斜线PM与平面α所成的角为　　　　 。  18、直线a∥平面α,直线b∥平面α,则直线a与b的位置关系是　　　 。  19、若直线l∥平面α,直线m⊆平面α,则直线l与直线m的位置关系是　　　 。  20、空间中两条直线a和b,若a⊥b,则它们的位置关系为　　　 。  三、解答题：本题共3小题，共40分。 21、如图,长方体中,已知底面边长AB=4cm,BC=3cm,高AA1=5cm,求对角线D1B的长. 22、 如图所示，已知四边形ABCD是正方形，P是平面ABCD外一点，且PA⊥平面ABCD，PA＝AB＝3，求：二面角P－CD－A的大小。 23、在三棱锥P-ABC中，点E是BC的中点，PB＝PC，AC＝AB，求证：BC1平面PAE． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $ 第六章 立体几何（A卷·基础巩固） 1、 选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项正确。 1、二面角是指（ ） A.两个平面相交所组成的图形 B.一个平面绕这个平面内的一条直线旋转所组成的图形 C.从一个平面内的一条直线出发一个半平面与这个平面所组成的图形 D.从一条直线出发的两个半平面所组成的图形 【答案】D 【解析】由二面角的定义可知二面角是从一条直线出发的两个半平面所组成的图形，故选D. 2、下列说法正