1.2 二次函数的图象与性质 第3课时-【金榜行动】2022-2023学年九年级数学下册习题课件（湘教版）

第一章　特殊平行四边形 1．2　二次函数的图象与性质 第3课时 金榜行动 创优课堂·金版 九年级数学(下册)·X 1 D C ＜2 y＝(x－6)2－36 ＞－3 y＝2(x＋1)2＋3 B C B C B D 18 掌握二次函数y＝a(x－h)2＋k的图象与性质 【例1】已知二次函数y＝a(x－h)2＋k(a＞0)，其图象过点A(0,2)、B(8,3)，则h的值可以是( ) A．6　 B．5　 C．4　 D．3 【解题分析】　根据抛物线的顶点式得到抛物线的对称轴为直线x＝h，由于所给数据都是正数，所以当对称轴在y轴的右侧时，比较点A和点B到对称轴的距离可得到h＜4. 【规范解答】　∵抛物线的对称轴为直线x＝h，∴当对称轴在y轴的右侧时，A(0,2)到对称轴的距离比B(8,3)到对称轴的距离小，∴x＝h＜4. 理解二次函数y＝a(x－h)2＋k与y＝ax2的图象之间关系 【例2】在平面直角坐标系中，将抛物线y＝3x2先向右平移1个单位，再向上平移2个单位，得到的抛物线的解析式是( ) A．y＝3(x＋1)2＋2 B．y＝3(x＋1)2－2 C．y＝3(x－1)2＋2 D．y＝3(x－1)2－2 【解题分析】　先根据抛物线的顶点式得到抛物线y＝3x2的对称轴为直线x＝0，顶点坐标为(0,0)，则抛物线y＝3x2向右平移1个单位，再向上平移2个单位得到的抛物线的对称轴为直线x＝1，顶点坐标为(1,2)，然后再根据y＝a(x－h)2＋k即可得到平移后抛物线的解析式． 【规范解答】　∵抛物线y＝3x2的对称轴为直线x＝0，顶点坐标为(0,0)，∴抛物线y＝3x2向右平移1个单位，再向上平移2个单位得到的抛物线的对称轴为直线x＝1，顶点坐标为(1,2)，∴平移后抛物线的解析式为y＝3(x－1)2＋2. 1．(漳州中考)已知二次函数y＝(x－2)2＋3，当x　　时，y随x的增大而减小． 2．(舟山中考)把二次函数y＝x2－12x化为形如y＝a(x－h)2＋k的形式__________________________. 3．函数y＝－eq \f(2,3)(x＋3)2＋1，当x__________时，y随x的增大而减小． 4．若一条抛物线的形状与抛物线y＝2x2相同，且顶点坐标为(－1,3)，则此抛物线为_______________________ . 5．(哈尔滨中考)抛物线y＝－eq \f(3,5)(x＋eq \f(1,2))2－3的顶点坐标是( ) A．(eq \f(1,2)，－3)　 B．(－eq \f(1,2)，－3)　 C．(eq \f(1,2)，3)　 D．(－eq \f(1,2)，3) 6．函数y＝eq \f(1,2)(x＋2)2－1的图象大致是( ) 7．把二次函数y＝a(x－h)2＋k的图象先向左平移2个单位，再向上平移4个单位，得到二次函数y＝eq \f(1,2)(x＋1)2－1的图象． (1)试确定a、h、k的值； (2)指出二次函数y＝a(x－h)2＋k的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标． 解：(1)a＝eq \f(1,2)，h＝1，k＝－5； (2)此二次函数的解析式为：y＝eq \f(1,2)(x－1)2－5.它的开口方向向上，对称轴为x＝1，顶点坐标为(1，－5)． 8．(金华中考)对于二次函数y＝－(x－1)2＋2的图象与性质，下列说法正确的是( ) A．对称轴是直线x＝1，最小值是2 B．对称轴是直线x＝1，最大值是2 C．对称轴是直线x＝－1，最小值是2 D．对称轴是直线x＝－1，最大值是2 9．(河南中考)已知A(4，y1)、B(－eq \r(2)，y2)、C(－2，y3)在函数y＝(x－2)2－1的图象上，则y1、y2、y3的大小关系是( ) A．y1＞y2＞y3　　　　 B．y1＞y3＞y2 C．y3＞y2＞y1　　　　 D．y2＞y1＞y3 10．(河池中考)将抛物线y＝x2向右平移2个单位，再向上平移3个单位后，抛物线的解析式为( ) A．y＝(x＋2)2＋3 B．y＝(x－2)2＋3 C．y＝(x＋2)2－3 D．y＝(x－2)2－3 11．(常州中考)已知二次函数y＝x2－(m－1)x＋1，当x＞1时，y随x的增大而增大，而m的取值范围是( ) A．m＝－1 B．m＝3 C．m≤－1 D．m≤3 12．如图，在平面直角坐标系中，点A是抛物线y＝a(x－3)2＋k与y轴的交点，点B是这条抛物线上的另一点，且AB∥x轴，则以AB为边的等边三角形ABC的周长为　　. 13．画出二次函数y＝－eq \f(1,2)(x＋3)2＋2的图象，并根据图象说出： (1)当x为何值时