26.2 第2课时 物理学中的反比例函数-【金榜行动】2022-2023学年九年级数学下册习题课件（人教版）

第二十六章　反比例函数 26.2　实际问题与反比例函数 第2课时　物理学中的反比例函数 金榜行动 数学　九年级　下册 • R　 1 阻力 动力臂 D B 20 5 0.5 B B 3m 　物理学中的反比例函数关系． 【例】某校科技小组进行野外考察，途中遇到一片十几米宽的烂泥湿地．为了安全、迅速通过这片湿地，他们沿着前进路线铺了若干块木板，构筑成一条临时近道．木板对地面的压强p(Pa)是木板总面积S(m2)的反比例函数，其图象如下图所示． (1)写出这一函数表达式和自变量的取值范围； (2)当木板总面积为0.2m2时，压强是多少？ (3)如果要求压强不超过6000Pa，木板总面 积至少要多大？ 【思路分析】(1)设p与S的函数解析式为p＝eq \f(k,S)，利用待定系数法求函数解析式即可；(2)在(1)的基础上可求出函数值p；(3)压强不超过6000Pa，即p≤6000时，求相对应的自变量的范围． 【规范解答】(1)设p与S的函数的解析式为p＝eq \f(k,S)，把点A(1.5,400)代入，解得k＝600.∴函数的解析式为p＝eq \f(600,S)(S＞0)； (2)当S＝0.2时，p＝eq \f(600,0.2)＝3000，即木板总面积为0.2m2时，压强是3000Pa；(3)∵压强不超过6000Pa，即eq \f(600,S)≤6000，∴S≥0.1，即木板总面积至少要有0.1m2. 【方法归纳】电流、电阻、密度、压强等都是物理学中常见的量，它们之间有许多存在着反比例关系，用数学中的反比例函数知识来解决物理问题，体现了数学和物理之间的密切联系． 常见的题型：(1)当电路中的电压一定时，电流与电阻成反比例关系；(2)当做的功一定时，作用力与在力的方向上通过的距离成反比例关系；(3)当气体质量一定时，密度与体积成反比例关系；(4)当压力一定时，压强与受力面积成反比例关系. I＝eq \f(U,R) ρ＝eq \f(m,V)　 知识点：物理学中的反比例函数 压力F一定，压强p与受力面积S之间的函数关系式为 ；功率W一定，力F与移动的距离s之间的函数关系式为_______；电压U一定，电 流I与电阻R之间的函数关系式为_______；质量m一定的气体，它的密度 ρ与体积V之间的函数关系式为_______；杠杆原理为_______×阻力臂＝动力×___________. p＝eq \f(F,S) F＝eq \f(W,s) 1．一定质量的干松木，当它的体积V＝2m3，它的密度ρ＝0.5×103kg/m3，则ρ与V的函数关系式是(　　) A．ρ＝1000V　　 B．ρ＝V＋1000　　 C．ρ＝eq \f(500,V)　　 D．ρ＝eq \f(1000,V) 2．(孝感中考)公元前3世纪，古希腊科学家阿基米德发现了杠杆平衡，后来人们把它归纳为“杠杆原理”，即：阻力×阻力臂＝动力×动力臂．小伟欲用撬棍撬动一块石头，已知阻力和阻力臂分别是1200N和0.5m，则动力F(单位：N)关于动力臂l(单位：m)的函数解析式正确的是(　　) A．F＝eq \f(1200,l) B．F＝eq \f(600,l) C．F＝eq \f(500,l) D．F＝eq \f(0.5,l) 3．在某一电路中，保持电压不变，电流I(A)与电阻R(Ω)成反比例，当电阻 R＝5Ω时，电流I＝2A，则I与R之间的函数关系式是 ，当电流I＝0.5A时，电阻R＝ Ω. 4．在对物体做功一定的情况下，力F(牛)与此物体在力的方向上移动的距离s(米)成反比例函数关系，其图象如图所示，P(5,1)在图象上，则力F所做的功为 焦．当力达到10牛时，物体在力的方向上移动的距离是 米． I＝eq \f(10,R) 5．近视眼镜的度数y(单位：度)与焦距x(单位：m)成反比例，已知400度近视眼镜镜片的焦距为0.25m. (1)求近视眼镜的度数y与镜片焦距x之间的函数解析式； (2)求1000度近视眼镜镜片的焦距． 解：(1)设y＝eq \f(k,x)(k≠0)，把x＝0.25，y＝400代入，得400＝eq \f(k,0.25)，所以k＝0.25×400＝100，即所求的函数解析式为y＝eq \f(100,x)； (2)当y＝1000时，1000＝eq \f(100,x)，解得x＝0.1.所以1000度近视眼镜镜片的焦距为0.1m. 6．已知阻力和阻力臂不变，分别为1000N和0.5m，撬杠长为2m，撬杠撬动石头至少需要的力为(　　) A．200N　 B．250N　 C．300N　 D．400N 7．已知力F所做的功(功＝力×物体在力的方向上通过的距离)，则力F与物体在力的方向上通