江西省修水中等专业学校2021-2022学年高三上学期期中数学试卷

2021-2022学年江西省九江市修水县中等专业学校高三（上）期中数学试卷 一、判断题（对的选A，错的选B，每小题3分，共30分） 1．（3分）cos（α+β）＝cosα+cosβ．　 　（判断对错） 2．（3分）sin（α﹣β）＝sinαcosβ﹣cosαsinβ．　 　（判断对错） 3．（3分）． 　 　（判断对错） 4．（3分）．　 　（判断对错） 5．（3分）sin2α＝2sinαcosα．　 　（判断对错） 6．（3分）cos2α＝2sin2α﹣1．　 　（判断对错） 7．（3分）△ABC中，a2＝b2+c2﹣2bcsinA． 　 　（判断对错） 8．（3分）△ABC中，．　 　（判断对错） 9．（3分）中心在点（0，0），焦点在x轴上的椭圆的标准方程为． 　 　（判断对错） 10．（3分）方程表示焦点在x轴上的椭圆． 　 　（判断对错） 二、选择题（每小题3分，共24分） 11．（3分）的值是（　　） A． B． C． D． 12．（3分）设α，β均为锐角，cosα＝，则α+β＝（　　） A．45° B．60° C．120° D．135° 13．（3分）计算sin75°的值为（　　） A． B． C．﹣ D．﹣ 14．（3分）若，，且α，β在同一象限，则sin（α+β）＝（　　） A． B． C． D． 15．（3分）＝（　　） A． B． C． D． 16．（3分）若α+β＝，则（1+tanα）•（1+tanβ）＝（　　） A． B．1 C． D．2 17．（3分）的焦点是（　　） A．（0，±2） B．（±2，0） C．（0，±4） D．（±4，0） 18．（3分）已知椭圆4x2+5y2＝20，则其离心率e＝（　　） A．2 B． C． D． 三、填空题（每小题5分，共25分） 19．（5分）cos15°＝　 　． 20．（5分）sin75°＝　 　． 21．（5分）＝　 　． 22．（5分）已知：，则sin2α＝　 　。 23．（5分）a＝3，b＝2，焦点在x轴上的椭圆的标准方程为 　 　． 四、解答题（每小题7分，共21分） 24．（7分）在锐角△ABC中，a＝，A＝45°，求∠C． 25．（7分）△ABC中，A∈（90°，180°），sinA＝，b＝4，c＝5，求a． 26．（7分）椭圆中心在点（0，0），焦点在坐标轴上，焦距是6，，求其标准方程． 2021-2022学年江西省九江市修水县中等专业学校高三（上）期中数学试卷 参考答案与试题解析 一、判断题（对的选A，错的选B，每小题3分，共30分） 1．（3分）cos（α+β）＝cosα+cosβ．　B　（判断对错） 【分析】根据和角公式即可判断． 【解答】解：cos（α+β）＝cosαcosβ﹣sinαsinβ． 故答案为：B． 2．（3分）sin（α﹣β）＝sinαcosβ﹣cosαsinβ．　A　（判断对错） 【分析】根据和角公式即可判断． 【解答】解：sin（α﹣β）＝sinαcosβ﹣cosαsinβ． 故答案为：A． 3．（3分）． 　A　（判断对错） 【分析】根据诱导公式进行求解即可。 【解答】解：sin（﹣α）＝cosα， 故答案为：A。 4．（3分）．　B　（判断对错） 【分析】根据诱导公式进行求解判断即可。 【解答】解：cos（﹣α）＝sinα， 故答案为：B。 5．（3分）sin2α＝2sinαcosα．　A　（判断对错） 【分析】根据倍角公式即可判断． 【解答】解：sin2α＝2sinαcosα． 故答案为：A． 6．（3分）cos2α＝2sin2α﹣1．　B　（判断对错） 【分析】根据倍角公式即可判断． 【解答】解：cos2α＝1﹣2sin2α． 故答案为：B． 7．（3分）△ABC中，a2＝b2+c2﹣2bcsinA． 　B　（判断对错） 【分析】根据余弦定理即可判断． 【解答】解：△ABC中，a2＝b2+c2﹣2bccosA． 故答案为：B． 8．（3分）△ABC中，．　A　（判断对错） 【分析】根据正弦定理即可判断． 【解答】解：△ABC中，． 故答案为：A． 9．（3分）中心在点（0，0），焦点在x轴上的椭圆的标准方程为． 　A　（判断对错） 【分析】根据椭圆的基本性质和题干信息得到椭圆的标准方程为，再进行判断即可。 【解答】解：中心在点（0，0），焦点在x轴上的椭圆的标准方程为， 故答案为：A。 10．（3分）方程表示焦点在x轴上的椭圆． 　B　（判断对错） 【分析】根据椭圆的标准方程得到表示焦点在y轴上的椭圆即可得出结论。 【解答】解：∵方程， ∴椭圆的焦点在y轴， 故答案为：B。 二、选择题（每小题3分，共24分） 11．（3分）的值是（　　） A． B