专题13 概率与统计（文科）-学易金卷：2023年高考数学一模试题分项汇编（全国通用）

专题13 概率与统计 一．选择题 1．（2023•河南一模）为迎接北京2022年冬奥会，小王选择以跑步的方式响应社区开展的“喜迎冬奥爱上运动”（如图）健身活动．依据小王2021年1月至2021年11月期间每月跑步的里程（单位：十公里）数据，整理并绘制的折线图，根据该折线图，下列结论正确的是　　 A．月跑步里程逐月增加 B．月跑步里程的极差小于15 C．月跑步里程的中位数为5月份对应的里程数 D．1月至5月的月跑步里程的方差相对于6月至11月的月跑步里程的方差更大 【答案】C 【分析】利用题中折线图中的数据信息以及变化趋势，对四个选项逐一分析判断即可． 【详解】解：对于，由折线图的变化趋势可知，月跑步里程不是逐月增加的，故选项错误； 对于，由折线图可知，月跑步里程的最小值出现在2月为5，最大值出现在10月为25，极差为20，大于15，故选项错误； 对于，月跑步里程从小到大排列为：2月，8月，3月，4月，1月，5月，7月，6月，11月，9月，10月，则5月对应的里程为中位数，故正确； 对于，由折线图的变化趋势可知，1月至5月的月跑步里程相对于6月至11月波动性更小，所以1月至5月的月跑步里程相对于6月至11月的月跑步里程的方差更小，故选项错误． 故选C． 2．（2023•贵州一模）为了发展学生的兴趣和个性特长，培养全面发展的人才．某学校在不加重学生负担的前提下．提供个性、全面的选修课程．为了解学生对于选修课《学生领导力的开发》的选择意愿情况，对部分高二学生进行了抽样调查，制作出如图所示的两个等高条形图，根据条形图，下列结论正确的是　　 A．样本中不愿意选该门课的人数较多 B．样本中男生人数多于女生人数 C．样本中女生人数多于男生人数 D．该等高条形图无法确定样本中男生人数是否多于女生人数 【答案】B 【分析】根据等高条形图直接判断各个选项即可． 【详解】解：对于，由图乙可知，样本中男生，女生都大部分愿意选择该门课， 则样本中愿意选该门课的人数较多，错误； 对于，由图甲可知，在愿意和不愿意的人中，都是男生占比较大， 所以可以确定，样本中男生人数多于女生人数，正确，错误． 故选B． 3．（2023•广东一模）某次投篮比赛中，甲、乙两校都派出了10名运动员参加比赛，甲校运动员的得分分别为8，6，7，7，8，10，9，8，7，8，这些成绩可用下图中的（1）所示，乙校运动员的得分可用下图中的（2）所示． 则以下结论中，错误的是　　 A．甲校运动员得分的中位数为8 B．甲校运动员得分的平均数小于8 C．乙校运动员得分的分位数为10 D．甲校运动员得分的标准差大于乙校运动员得分的标准差 【答案】D 【分析】分别把甲、乙两校的平均数，标准差求出，再求出甲校的中位数，乙校的分位数即可判断． 【详解】解：甲校运动员的得分中位数为8，平均数为：， 方差为：， 标准差为：； 乙校运动员得分分别为：6，7，8，9，9，9，9，10，10，10， 则其平均数为：，分位数为10， 方差为：， 标准差为：， 由以上数据得到，错误． 故选D． 4．（2023•成都一模）甲和乙两位同学准备在体育课上进行一场乒乓球比赛，假设甲对乙每局获胜的概率都为，比赛采取三局两胜制（当一方获得两局胜利时，该方获胜，比赛结束），则甲获胜的概率为　　 A．5 B． C． D． 【答案】B 【分析】计算比赛两局结束和比赛三局结束，分别求出概率即可． 【详解】解：这场比赛甲获胜对应的事件有两种可能，事件：比赛两局结束且甲获胜；事件：比赛三局结束且甲获胜． ；， 所以（A）． 故选B． 5．（2023•河南一模）蒙特卡洛方法是第二次世界大战时期兴起和发展起来的，它的代表人物是冯诺依曼，这种方法在物理、化学、生物、社会学等领域中都得到了广泛的应用，在概率统计中我们称利用随机模拟解决问题的方法为蒙特卡洛方法．甲、乙两名选手进行比赛，采用三局两胜制决出胜负．若每局比赛甲获胜的概率为0.6，乙获胜的概率为0.4，利用随机模拟的方法估计甲最终赢得比赛的概率，由计算机随机产生之间的随机数，约定出现随机数0，1或2时表示一局比赛甲获胜，现产生了20组随机数如下：312 012 311 233 003 342 414 221 041 231 423 332 401 430 014 321 223 040 203 243，则依此可估计甲选手最终赢得比赛的概率为　　 A．0.6 B．0.65 C．0.7 D．0.648 【答案】B 【分析】根据题意，分析随机数中表示甲获胜的数目，由古典概型公式计算可得答案． 【详解】解：根据题意，在20组随机数中，表示甲获胜的有312、012、311、003、221、041、231、401、014、321、223、040、203，共13个； 则可估计甲选手