第1章 1 第2课时 等边三角形的性质-【随堂1+1】2022-2023学年八年级数学下册同步习题课件（北师大版）

第一章　三角形的证明 1．等腰三角形 随堂 1+1　 数学　八年级　下册•BS 第2课时　等边三角形的性质     1 底角 腰上 腰上 5 相等 60° D D D B 120°   10° 证明:∵△ABC为等边三角形,∴BC=AC=AB,∠A=∠ ACB=60°,∵AD=CE,∴△ADC≌△CEB(SAS),∴CD=BE(全等三角形 的对应边相等). C C B 240 ①②③④ 解:∵△ABC为等边三角形,∴∠B=∠FAC=60°, AB=AC,∵BD=AF,∴△ABD≌△CAF(SAS),∴∠ACF=∠BAD, ∵∠CED=∠ACF+∠EAC,∴∠CED=∠CAF=60°. (1)证明:∵△ABC、△ADE是等边三角形, ∴AE=AD,BC=AC=AB,∠BAC=∠DAE=60°, ∴∠BAC+∠CAD=∠DAE+∠CAD,即∠BAD=∠CAE, ∴△BAD≌△CAE(SAS),∴BD=CE.∵BD=BC+CD=AC+CD, (2)由(1)知△BAD≌△CAE,∴∠ACE=∠ABD=60°,∴∠ECD=180°-∠ ACB-∠ACE=60°,∴∠ECD=60°. ∴CE=BD=AC+CD; 解:如图,连接BD.∵△ABC是等边三角形,∴ AB=AC=BC,∠ABC=60°.由DA=DC,可得△ABD≌△ CBD(SSS),∴∠ABD=∠CBD=30°,∠BAD=∠BCD.∵CD 平分∠BCP,∴∠BCD=∠PCD,∴∠BAD=∠PCD.又∵ BA=CA,CP=CA,∴CP=AB.∴可得△CDP≌△ADB(SAS),∴∠P=∠ ABD=30°. $