第1章 1 第1课时 全等三角形和等腰三角形的性质-【随堂1+1】2022-2023学年八年级数学下册同步习题课件（北师大版）

第一章　三角形的证明 1．等腰三角形 随堂 1+1　 数学　八年级　下册•BS 第1课时　全等三角形和等腰三角形的性质     1 SSS SAS AAS ASA 相等 相等 D 底角 等角 40° 平分线 中线 高线 D C B B B 6 40° 解:设∠A=x°,∵AD=BD,∴∠ABD=∠A=x°,∴∠BDC=∠ A+∠ABD=2x°,∵BD=BC,∴∠C=∠BDC=2x°,∵AB=AC, ∴∠ABC=∠C=2x°,在△ABC中,∠A+∠ABC+∠C=180°, ∴x+2x+2x=180,解得x=36,∴∠A=36°. C A B 是 54° 10cm 或6cm 证明:∵AB=AC,∴∠B=∠C(等边对等角),在△ABD 和△ACE中,AB=AC,∠B=∠C,BD=CE,∴△ABD≌△ ACE(SAS),∴AD=AE(全等三角形的对应边相等). 解:∵AB=AC,∠BAC=76°,     AD⊥BC,∴∠ADB=90°,∴∠ADE=∠ADB-∠BDE=26°. 证明:连接AC、AD,在△ABC和△AED中,AB=AE,∠ B=∠E,BC=ED,∴△ABC≌△AED(SAS),∴AC=AD(全 等三角形的对应边相等),又∵点F是CD的中点,∴AF⊥CD(等腰 三角形底边上中线、底边上的高互相重合). ①②⇒③;①③⇒②;② ③⇒① 解:选择①③⇒②,证明:∵AB=AC,∴∠B=∠C,在△ABD和△ACE 中,AB=AC,∠B=∠C,BD=CE,∴△ABD≌△ACE(SAS),∴AD=AE. $