第2章 3 不等式的解集-【金榜行动】2022-2023学年八年级数学下册习题课件（北师大版）

第二章　一元一次不等式与一元一次不等式组 3　不等式的解集 金榜行动 数学　八年级　下册 • BS　 1 －4 －5，－10 不等式的解 解集 解 D C B D A x≤3 1．1 不等式的解及解集． 【例1】在0,4,3，－3，eq \f(1,5)，－5,4，－10中， 是方程x＋4＝0的解． ____________________是不等式x＋4≥0的解． 是不等式x＋4＜0的解． 0,3，－3，eq \f(1,5)，4 【思路分析】把x＝－4代入方程x＋4＝0中，左右两边的值相等，所以x＝4是方程x＋4＝0的解；把0,3，－3，eq \f(1,5)，4代入x＋4≥0中，不等式成立，所以0,3，－3，eq \f(1,5)，4是不等式x＋4≥0的解．－5，－10代入x＋4＜0中不等式成立，所以－5，－10是不等式x＋4＜0的解． 【题后反思】方程的解是使方程左右两边的值相等，它的解是有限个，而不等式的解集是指满足这个不等式的未知数的所有的值，是这个不等式所有的无数个解组成的集合，它可以有无数个． 不等式解集在数轴上表示． 【例2】在数轴上表示下列不等式的解集： (1)x＞－3；(2)x≤－3. 【规范解答】如图所示： 【题后反思】在数轴上表示不等式的解集时，要特别注意画线的方向和起点：大于向右画，小于向左画；不等号中含有等号时，起点画实心圆点，不含等号时，起点画空心圆圈. 知识点一：不等式的解和解集 能使不等式成立的未知数的值，叫做 ．一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的 ．求不等式的 的过程叫解不等式． 1．(桂林中考)下列数值中不是不等式5x≥2x＋9的解是(　　) A．5　　　　　 B．4　　　　　 C．3　　　　　 D．2 2．下列说法中，错误的是(　　) A．不等式x＜2的正整数解只有一个 B．－2是不等式2x－1＜0的一个解 C．不等式－3x＞9的解集是x＞－3 D．不等式x＜10的整数解有无数个 3．关于x的方程3x－2m＝1的解是正数．则m的取值范围(　　) A．m＜－eq \f(1,2) B．m＞－eq \f(1,2) C．m＞eq \f(1,2) D．m＜eq \f(1,2) 4．不等式x≥3的最小解是a，不等式x≤－5的最大解是 b，则a＋b等于(　　) A．1 B．－1 C．2 D．－2 5．(浙江中考)不等式eq \f(3－x,2)＞x的解为(　　) A．x＜1 B．x＜－1 C．x＞1 D．x＞－1 知识点二：不等式的解集在数轴上表示 6．(山东中考)|x－3|＝3－x.则x的取值范围是 . 7．(山东中考)已知：[x]表示不超过x的最大整数．例[4.8]＝4，[－0.8]＝－1.现定义[x]＝x－[x]，例[1.5]＝1.5－[1.5]＝0.5.则[3.9]＋[－1.8]－[1]＝ . 8．若|x－4|＋(5x－y－m)2＝0.当y≥0时．求m的取值范围． 解：依题意得eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(x－4＝0,5x－y－m＝0))，∴eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(x＝4,y＝20－m)).∵y≥0，∴20－m≥0，m≤20.∴当y≥0时，m的取值范围是m≤20. 9．用A、B两种型号的钢丝各两根分别作为长方形的长与宽，焊接成周长不小于2.4m的长方形框架，已知每根A型钢丝的长度比每根B型钢丝长度的2倍少3cm. (1)设每根B型钢丝长为xcm，根据题意列出不等式并求出它的解集； (2)如果每根B型钢丝长度有以下四种选择：30cm,40cm,41cm,45cm，那么哪些合适？ 解：(1)2(2x－3)＋2x≥240，∴x≥41；　(2)41cm,45cm合适． $