[中学联盟]浙江省浦江县第四中学（浙教版）八年级数学下册《第一章 二次根式》复习教案+导学案（2份）

【知识回顾】 1.二次根式：式子 （ ≥0）叫做二次根式。 2.最简二次根式：必须同时满足下列条件： ⑴被开方数中不含开方开的尽的因数或因式； ⑵被开方数中不含分母； ⑶分母中不含根式。 3.同类二次根式： 二次根式化成最简二次根式后，若被开方数相同，则这几个二次根式就是同类二次根式。 4.二次根式的性质： （1）（ ）2= （ ≥0）； （2） 5.二次根式的运算： ⑴二次根式的加减运算： 先把二次根式化成最简二次根式，然后合并同类二次根式即可。 ⑵二次根式的乘除运算： ① = （ ≥0,b≥0）； ② 【例题讲解】 例1 计算： （1） ； （2） ； （3） （a+b≥0） 分析：根据二次根式的性质可直接得到结论。 例2 计算： ⑴ · ⑵ · ⑶ · （a≥0，b≥0） 分析：本例先利用二次根式的乘法法则计算，再利用积的算术平方根的意义进行化简得出计算结果。[来源:学&科&网Z&X&X&K] 例3 计算： （1） + － + （2） + － － （3） － + 分析：第1小题可直接合并同类二次根式；第2、3小题首先要将它们化成最简二次根式，然后合并同类二次根式。 【基础训练】[来源:学科网ZXXK] 1．化简：（1） __ __； （2） ___ __； （3） ___ _； （4） ___ _； （5） 。[来源:Z+xx+k.Com] 2.化简 =_________。[来源:学§科§网] 3.计算 的结果是 Ａ.2 Ｂ．±2 Ｃ．-2 Ｄ．4 4. 化简： （1） 的结果是 ； （2） 的结果是 ； （3） = ； （4）5 -2 =_____ _； 5．计算 的结果是 A、6 B、 C、2 D、 6． 的倒数是 。 7. 下列计算正确的是 A． B． C． D． 8.下列运算正确的是 A、 B、 C、 D、 [来源:学#科#网Z#X#X#K] 【能力提高】 9.若，则的取值范围是 A． B． C． D． 10.如图，数轴上两点表示的数分别为1和，点关于点的对称点为点，则点所表示的数是 A． B． C． D． 附件1：律师事务所反盗版维权声明 附件2：独家资源交换签约学校名录（放大查看） 学校名录参见：http://www.zxxk.com/wxt/list.aspx?ClassID=3060 � EMBED Equation.3 ���（� EMBED Equation.3 ���＞0） � EMBED Equation.3 ��� � EMBED Equation.3 ���（� EMBED Equation.3 ���＜0） 0 （� EMBED Equation.3 ���=0）； $$ 复习目标 1、能够比较熟练应用二次根式的性质进行化简. 2、能过比较熟练进行二次根式的运算. 3、会运用二次根式的性质及运算解决简单的实际问题. 重点难点 重点：二次根式的性质的应用，二次根式的运算，二次根式的应用. 复习引入 本章知识梳理 教学过程[来源:学,科,网Z,X,X,K] 复习引入 1.形如 的代数式叫做二次根式.（即一个 的算术平方根叫做二次根式） 强调：二次根式被开方数不小于0[来源:21世纪教育网 2.二次根式的性质： （a≥0）， = [来源:Zxxk.Com] （a≥0，b≥0） （a≥0，b＞0） 3.二次根式的运算： 二次根式乘法法则[来源:21世纪教育网] （a≥0，b≥0） 二次根式除法法则21世纪教育网[来源:学科网ZXXK] （a≥0，b＞0） 二次根式的加减：类似于合并同类项，把相同二次根式的项合并. 二次根式的混合运算：原来学习的运算律（结合律、交换律、分配律）仍然适用，原来所学的乘法公式（如 ）仍然适用.21世纪教育网 内容组织 例1 求下列二次根式中字母的取值范围 （1） ；（2） ； 说明：二次根式被开方数不小于0，所以求二次根式中字母的取值范围常转化为不等式（组） 练习：求下列二次根式中字母的取值范围[