5.1.3 同位角、内错角、同旁内角-【金榜行动】2022-2023学年七年级数学下册习题课件（人教版）

第五章　相交线与平行线 5.1　相交线 5.1.3　同位角、内错角、同旁内角 金榜行动 数学　七年级　下册 • R　 1 同位角 D AC BC AB 同位 内错角 B 同旁内角 D B B D DE BC AB 同位 DE BC DC 内错 DE BC AC 同旁内 140° 140° 40° ∠3、∠1 ∠BDF、∠BEG ∠2 同位角、内错角和同旁内角的判断 【例1】如图所示，∠1与∠E，∠2与∠3，∠3与∠E都是什么角，它们分别是哪两条直线被哪一条直线所截形成的？ 【思路分析】　根据“三线八角”的位置特征作出判断． 【规范解答】　∠1与∠E是直线AD与EC是被直线BE所截形成的同位角；∠2与∠3是直线AD与EC被直线AC所截形成的内错角；∠3与∠E是直线AC与AE被直线EC所截形成的同旁内角． 【方法归纳】　在确定是哪类角时，先找准形成角的三条线(两条被截线和一条截线)，其中关键是找准截线．两角公共边所在的直线是截线，另两条边所在直线是被截线．再根据角的特征确定是哪类． 能找出较复杂图形中所有的同位角、内错角和同旁内角 【例2】如图所示，∠1～∠8这8个角中，同位角、内错角、同旁内角各有几对？请分别写出来． 【思路分析】　做题时应学会合理取舍，将多余的线当成没有，只保留我们需要的“三线”．如∠1与∠3是直线a、c被直线e所截形成的同位角． 【规范解答】　同位角有2对：∠1与∠3，∠5与∠8；内错角有4对：∠1与∠7，∠2与∠8，∠3与∠6，∠4与∠7；同旁内角有7对：∠1与∠8，∠2与∠3，∠2与∠7，∠3与∠7，∠4与∠5，∠4与∠6，∠5与∠6. 知识点一：同位角 两条直线被第三条直线所截，位于截线的同侧，且分别在被截线同一方的两个角，叫 ． 1．如图，∠B的同位角可以是(　　) A．∠1　　　　 B．∠2　　　　 C．∠3　　　　 D．∠4 2．如图中的∠1和∠2，它们是直线 和 被直线 所截形成的，∠1和∠2是 角． 知识点二：内错角 两条直线被第三条直线所截，位于截线的两侧，且都在被截线之间的两个角，叫 ． 3．如图，∠2与∠1是哪两条直线被哪一条直线所截形成的内错角(　　) A．AD、BC被BD所截 B．AB、CD被BD所截 C．AB、AD被BD所截 D．BC、DC被BD所截 知识点三：同旁内角 两条直线被第三条直线所截，位于截线的同旁且都在被截线之间的两个角，叫 ． 4．如图，与∠1是同旁内角的是(　　) A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠5 能力点：利用定义从复杂的图形中找出位置角 识别三类位置角，一看三线，二找截线，三查位置．通过分离图形，把每一对角分离出来，观察分离出的角的形状结构特征． 5．如图，图①中∠1和∠2、∠3和∠4分别是由哪两条直线被哪一条直线所截而成的？图②中它们各是什么角？ 解：图①中，∠1和∠2是直线AB与CD被直线BD所截形成的内错角，∠3和∠4是直线AD与BC被直线BD所截形成的内错角．图②中，∠1和∠2是直线AB与CD被直线BC所截形成的同位角，∠3和∠4是直线AB与BC被直线AC所截形成的同旁内角． 6．(福州中考)如图，直线a、b被直线c所截，∠1与∠2的位置关系是(　　) A．同位角　　　　　 B．内错角 C．同旁内角 D．对顶角 7．如图，直线AB、CD被直线EF所截，则∠3的同旁内角是(　　) A．∠1　　 B．∠2　　 C．∠4　　 D．∠5 8．下图中，∠1与∠2是同位角的是(　　) 9．如图，∠B与∠1是两条直线 和 被直线 所截得的一对 角；∠2和∠4是两条直线 和 被直线 所截得的一对 角；∠ACB和∠3是两条直线 和 被第三条直线 所截得到的一对 角． 10．如图，直线a、b被直线c所截，已知∠1＝40°，则∠2的同位角等于 ，∠2的内错角等于 ，∠2的同旁内角等于 . 11．如图，∠2的同位角是 ，∠3的内错角是 ， ∠AED的同旁内角是 . 12．如图，说出下列各对角分别是哪一条直线截哪两条直线形成的什么角． (1)∠A和∠ACG； (2)∠ACF和∠CED； (3)∠AED和∠ACB； (4)∠B和∠BCG. 解：(1)∠A和∠ACG是直线AC截GC与AB所成的内错角；　 (2)∠A