精品解析：湖北省武汉市江夏区2022--2023学年九年级下学期3月月考数学试卷

江夏区2022—2023学年度第二学期九年级三月学科小结 数学试卷 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1. 的相反数是（ ） A. B. C. D. 2. 在“石头、剪刀、布”游戏中，对方出“剪刀”．这个事件（ ） A. 必然事件 B. 随机事件 C. 不可能事件 D. 确定性事件 3. 下列图形是我国国产品牌汽车的标识，在这些汽车标识中，是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图所示的几何体的俯视图是（　　） A. B. C. D. 6. 若点，，都在反比例函数的图象上，则，，的大小关系是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，边长分别为1和2的两个正方形，其中有一条边在同一水平线上，小正方形沿该水平线自左向右匀速穿过大正方形，设穿过的时间为t，大正方形的面积为，小正方形与大正方形重叠部分的面积为，若，则S随t变化的函数图象大致为（ ） A. B. C. D. 8. 某校团支部组织部分共青团员开展学雷锋志愿者服务活动，每个志愿者都可以从以下三个项目中任选一项参加：①敬老院做义工；②文化广场地面保洁；③路口文明岗值勤．则小明和小慧选择参加同一项目的概率是（ ） A. B. C. D. 9. 如图所示的曲边三角形可按下述方法作出：作等边，分别以点A，B，C为圆心，以长为半径作，，，三弧所围成的图形就是一个曲边三角形．如果一个曲边三角形的周长为，则此曲边三角形的面积为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在中，，以其三边为边向外作正方形，连结，作于点M，于点J，于点K，交于点L．若正方形与正方形的面积之比为5，，则的长为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 11. 计算的结果是___________． 12. 某小组七位学生的中考体育测试成绩（满分40分）依次为37，40，39，37，40，38，40．则这组数据的中位数是______． 13. 计算：的结果是______ 14. 小明为测量校园里一颗大树的高度，在树底部B所在的水平面内，将测角仪竖直放在与B相距的位置，在D处测得树顶A的仰角为．若测角仪的高度是，则大树的高度约为_____．（结果精确到．参考数据：） 15. 如图，已知开口向下的抛物线与x轴交于点，对称轴为直线．下列四个结论：①；②；③函数的最大值为；④若关于x的方程无实数很，则．其中正确的是___________（填写序号）． 16. 如图1，在矩形中，，，E，F分别为，的中点，连接．如图2，将绕点A逆时针旋转角，使，连接并延长交于点H．则的长为__________． 三、解答题（共8小题，共72分） 17. 解不等式组请按下列步骤完成解答： （1）解不等式①，得__________； （2）解不等式②，得__________； （3）将不等式①和②的解集在数轴上表示出来； （4）原不等式组的解集为__________． 18. 已知：如图，点A、D、C、F在同一直线上，，，． 求证：． 19. 为了丰富学生们的课余生活，学校准备开展第二课堂，有四类课程可供选择，分别是“A．书画类、B．文艺类、C．社会实践类、D．体育类”．现随机抽取了七年级部分学生对报名意向进行调查，并根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图，请你根据图表信息回答下列问题： （1）本次被抽查的学生共有　 　名； （2）扇形统计图中“A．书画类”所占扇形的圆心角的度数为　 　度； （3）请你将条形统计图补全； （4）若该校七年级共有600名学生，请根据上述调查结果估计该校学生选择“C．社会实践类”的学生共有多少名？ 20. 如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，OD⊥BC于点D，过点C作⊙O的切线，交OD的延长线于点E，连接BE． （1）求证：BE与⊙O相切； （2）设OE交⊙O于点F，若DF = 2，BC = ，求阴影部分的面积． 21. 如图是由边长为1的小正方形构成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点．的顶点在格点上，仅用无刻度尺的直尺在给定网格中画图，画图过程用虚线表示，画图结果用实线表示，按步骤完成下列问题： （1）画出关于对称的线段； （2）画出的中点E； （3）连接并延长交于点F，直接写出的值为__________； （4）在上画点G，连接，使． 22. 如图，灌溉车为绿化带浇水，喷水口H离地竖直高度为1.2m．可以把灌溉车喷出水上、下边缘抽象为平面直角坐标系中两条抛物线的部分图象；把绿化带横截面抽象为矩形，其水平宽度，竖直高度．下边缘抛物线是由上边缘抛物线向