6.2.2 第3课时 一元一次方程的简单应用-【金榜行动】2022-2023学年七年级数学下册习题课件（华东师大版）

第6章　一元一次方程 6．2　解一元一次方程 2．解一元一次方程 第3课时　一元一次方程的简单应用 金榜行动 数学　七年级　下册•HS 1 相等关系 一元一次方程 检验 A (170－x) 3x＝7(170－x) 119 51 119 51 20 D B C 2000 35 16500 22000 会列一元一次方程解简单的应用题． 【例1】在一次有12个队参加的足球循环赛(每两队之间比赛一场)中，规定胜一场记3分，平一场记1分，负一场记0分，某队在这次循环赛中所胜场数比所负场数多两场，结果共积19分，问该队在这次循环赛中负了几场？ 【思路分析】设该队负了x场，则胜(x＋2)场，故战平了[11－x－(x＋2)]场．根据总积分＝3×胜场数＋1×平局场数，即可得出关于x的一元一次方程． 【规范解答】设该队负了x场，则胜(x＋2)场，故战平了[11－x－(x＋2)]场．根据题意得，3(x＋2)＋1×[11－x－(x＋2)]＝19，解得x＝4.答：共负4场． 【方法归纳】正确用未知数表示其余未知量与利用积分和建立方程是关键． 【例2】某校七年级共有60名学生参加语文、数学两种兴趣小组，现在从数学组调5人到语文组，这样，数学组的人数为语文组人数的2倍，求原语文组、数学组的人数． 【规范解答】设数学组原有x人，则语文组有(60－x)人，依题意得x－5＝2(60－x＋5)，解得x＝45,60－x＝15(人)． 答：原语文组有15人，数学组有45人． 【方法归纳】人员调派问题有两种类型：一是内部调配，即从甲处调x人到乙处，此时甲处减少x人，乙处增加x人，它的基本关系式是调配前甲、乙处总人数等于调配后甲、乙处总人数；二是外部增派，即从甲、乙处之外新增人员，此时甲、乙处人数不会减少，它的基本关系是调配到各处的人数之和等于总调配人数． 知识点：一元一次方程的简单运用 用一元一次方程解决实际问题，关键在于抓住问题中的 ，列出 ，求得方程的解后，经过 ，得到实际问题的解答． 1．(福建中考)《增删算法统宗》记载：“有个学生资性好，一部孟子三日了，每日增添一倍多，问若每日读多少？”其大意是：有个学生天资聪慧，三天读完一部《孟子》，每天阅读的字数是前一天的两倍，问他每天各读多少个字？已知《孟子》一书共有34685个字，设他第一天读x个字，则下面所列方程正确的是( 　 　 ) A．x＋2x＋4x＝34685　　　　　 B．x＋2x＋3x＝34685 C．x＋2x＋2x＝34685 D．x＋eq \f(1,2)x＋eq \f(1,4)x＝34685 2．3月12日是植树节，七年级170名学生参加义务植树活动，平均一名男生一天能挖树坑3个，平均一名女生一天能种树7棵，正好使每个树坑种一棵树，则该年级的男生、女生各有多少人？ (1)审题：审清题意，找出已知量和未知量； (2)设未知数：设该年级的男生有x人，那么女生有 人； (3)列方程：根据相等关系，列方程为 ； (4)解方程：x＝ ，则女生有 人； (5)检验：将解得的未知数的值放入实际问题中进行验证； (6)作答：该年级有男生 人，女生 人． 3．甲、乙两个工程队修建同一条公路，甲队单独完成需要30天，乙队单独完成需要60天，由于时间紧迫，两队同时施工，需要 天能完成． 能力点：会正确选择适当的量设未知数求解 设未知数的方法： (1)直接设未知数：即题目求什么就设什么为未知数； (2)间接设未知数：直接设所求的量为未知数，不便列方程时，可设与所求量有关系的量作为未知数，进而求出所求的量． 4．洗衣机厂今年计划生产洗衣机25500台，其中A型、B型、C型三种洗衣机的产量之比为1∶2∶14，这三种洗衣机分别计划生产多少台？ 解：设A型、B型、C型这三种洗衣机分别计划生产x台、2x台、14x台．由题意得，x＋2x＋14x＝25500，解得x＝1500.所以2x＝2×1500＝3000,14x＝14×1500＝21000.答：这三种洗衣机分别计划生产1500台、3000台、21000台． 5．某课外活动小组的女生占全组人数的eq \f(1,3)，再加入6名女生到该活动小组，就占全组人数的一半．设这个课外活动小组原有x名同学，可列方程( 　 　 ) A.eq \f(1,3)x＋6＝eq \f(1,2)x　　　 B．eq \f(1,3)x＋6＝x C.eq \f(1,3)x＝eq \f(1,2)(x＋6) D．eq \f(1,3)x＋6＝eq \f(1,2)(x＋6) 6．父子年龄和为60岁，且父亲年龄是儿