6.2.2 第2课时 解含分母的一元一次方程-【金榜行动】2022-2023学年七年级数学下册习题课件（华东师大版）

第6章　一元一次方程 6．2　解一元一次方程 2．解一元一次方程 第2课时　解含分母的一元一次方程 金榜行动 数学　七年级　下册•HS 1 等式的基本性质2 最小公倍数 不含分母 B B 去分母 去括号 移项 合并 同类项 系数化为1 C C ① D D C B 会解含分母的一元一次方程． 【例1】解方程2－eq \f(2x＋1,3)＝eq \f(1＋x,2). 【思路分析】根据解一元一次方程的步骤：先去分母，再去括号，然后移项合并同类项，最后化系数为1，解答即可． 【规范解答】去分母，得12－2(2x＋1)＝3(1＋x)，去括号，得12－4x－2＝3＋3x，移项，得－4x－3x＝3－12＋2，合并同类项，得－7x＝－7，系数化为1，得x＝1. 会解分母是小数的一元一次方程． 【例2】解方程eq \f(0.1x＋0.4,0.5)－(x－5)＝eq \f(x＋3,3)－eq \f(0.01x－0.02,0.02). 【思路分析】先要利用分数的基本性质将分母中的小数化为整数，如eq \f(0.1x＋0.4,0.5)＝eq \f(x＋4,5)；eq \f(0.01x－0.02,0.02)＝eq \f(x－2,2)，再按一般步骤解一元一次方程． 【规范解答】原方程可化为：eq \f(x＋4,5)－(x－5)＝eq \f(x＋3,3)－eq \f(x－2,2)， 去分母，得6(x＋4)－30(x－5)＝10(x＋3)－15(x－2)， 去括号，得6x＋24－30x＋150＝10x＋30－15x＋30， 移项，得6x－30x－10x＋15x＝30＋30－24－150， 合并同类项，得－19x＝－114， 系数化为1，得x＝6. 【方法归纳】(1)去分母时不要漏乘没有分母的项；(2)去分母时分数线有括号的作用，即分子是多项式的要加括号；(3)解方程时，五个步骤不一定都用到，也可能某一步骤要用好几次，并且没有固定的顺序，要根据方程的特点灵活安排求解步骤. 知识点一：去分母 解一元一次方程时，“去分母”这一变形的依据是 ；去分母时，要在方程两边都乘以各分母的 ，注意不要漏乘 的项． 1．解方程eq \f(1,3)－eq \f(x－1,2)＝1时，去分母正确的是( 　 　 ) A．1－(x－1)＝1　　　　　 B．2－3(x－1)＝6 C．2－3(x－1)＝1 D．3－2(x－1)＝6 2．解方程eq \f(3y－1,4)－1＝eq \f(2y＋7,6)，去分母时，方程两边都乘以( 　 　 ) A．10　　　　 B．12　　　　　 C．24　　　　 D．6 知识点二：解含有分母的一元一次方程 解一元一次方程的一般过程： 、 、 、 、 ，解方程的过程要根据方程的特点灵活安排． 3．解方程eq \f(3x＋1,2)＝2－eq \f(2x－1,6)，有下列四步，其中首先发生错误的一步是( 　 　 ) A．3(3x＋1)＝12－(2x－1) B．9x＋3＝12－2x＋1 C．9x－2x＝12＋1＋3 D．7x＝16，x＝eq \f(16,7) 4．解方程eq \f(5,3)(x－2)－1＝eq \f(2,3)(x－2)＋4的最佳方法是先( 　 　 ) A．去括号 B．去分母 C．移项并合并同类项 D．以上方法均可 5．在解方程1－eq \f(10x－1,6)＝eq \f(2x＋1,3)的过程中：①去分母，得6－10x－1＝2(2x＋1)；②去括号，得6－10x－1＝4x＋2；③移项，得－10x－4x＝2－6＋1；④合并同类项，得－14x＝－5；⑤系数化为1，得x＝eq \f(14,5).其中开始出现错误的步骤是 (填序号)． 能力点：运用恰当的方法解一元一次方程 在解一元一次方程中，遇到分母中含小数的方程可用分数性质将其化整再解．去分母和去括号时，灵活运用整体思想可使解方程更简便． 6．解方程： (1)eq \f(0.01x－0.01,0.06)＝x－eq \f(1,3)； (2)eq \f(3,4)(x－2)＝1－eq \f(x－2,4). 解：(1)x＝eq \f(1,5)；　(2)x＝3. 7．已知x＝1是方程eq \f(x－k,3)＝eq \f(3,2)x－eq \f(1,2)的解，则2k＋3的值是( 　 　 ) A．－2　　 B．2　　 　 C．0　　 D．－1 8．化去方程eq \f(x,0.2)－eq \f(0.5＋0.01x,0.03)＝1分母中的小数，得到正确的变形是(