6.2.2 第1课时 解含括号的一元一次方程-【金榜行动】2022-2023学年七年级数学下册习题课件（华东师大版）

第6章　一元一次方程 6．2　解一元一次方程 2．解一元一次方程 第1课时　解含括号的一元一次方程 金榜行动 数学　七年级　下册•HS 1 B 整式 次数都 是1 B 2 不可能为2 去括号 移项 合并同类项 系数化为1 B B －9 C A B D x＝－7 8 x＝2或x＝－2或x＝－3 能熟练掌握一元一次方程的概念． 【例1】在方程①3x－y＝2；②x＋eq \f(1,x)－2＝0；③eq \f(1,2)x＝eq \f(1,2)；④x2－3x＋3＝0中，一元一次方程的个数为( 　 　 ) A．0　 B．1　　 C．2　 D．3 【思路分析】注意含有未知数的代数式必须是整式，所以②不是一元一次方程；而①含x、y两个未知数，所以①也不是一元一次方程；③是一元一次方程；④中未知数的项的最高次数是2，④也不是一元一次方程． 【方法归纳】一元一次方程同时满足三个条件：①只含有一个未知数；②含有未知数的项的最高次数是1；③整式方程． 会解含括号的一元一次方程． 【例2】解方程2(x－3)－3(x－5)＝7(x－1)． 【思路分析】解方程时，如果有括号，要先去括号，去括号时要利用乘法的分配律，注意符号的变化． 【规范解答】去括号，得2x－6－3x＋15＝7x－7，移项，得2x－3x－7x＝－7＋6－15，合并同类项，得－8x＝－16，系数化为1，得x＝2. 【方法归纳】当括号前是“－”号，去括号时忘了变号，或只变括号内第一项的符号，都是错误的． 知识点一：一元一次方程的概念 只含有一个未知数，并且含有未知数的式子都是 ，未知数的 的方程叫做一元一次方程． 1．(万州中考)下列各方程中，是一元一次方程的是( 　 　 ) A．x＋y＝2　　　　　　　　　 B．x＋2＝3 C．x＋2y＋z＝0 D．4x2＝0 2．当m＝ 时，xm－1＋2＝0是一元一次方程． 3．方程■x－2＝2(x－3)是一元一次方程．■是被污染了的x的系数，被污染了的x的系数的值 . 知识点二：解含有括号的一元一次方程 解含有括号的一元一次方程的一般步骤： ① ；② ；③ ；④　 　　. 4．解方程：3－6(3x－1)＝4x－39，去括号正确的是( 　 　 ) A．3－18x－1＝4x－39 B．3－18x＋6＝4x－39 C．3－18x－6＝4x－39 D．3－18x＋1＝4x－39 5．方程2(x－2)－3(4x－1)＝9的解是( 　 　 ) A.x＝－eq \f(4,5)　　 B．x＝－1　　　 C．x＝－eq \f(8,5)　　 D．x＝1 6．若4x－7与5(x＋eq \f(2,5))的值相等，则x的值为 . 能力点：会利用方程的解的关系求字母的值 一般把方程的解代入原方程中再解关于待定字母的方程． 7．已知关于x的方程4x－3＝5x＋4和方程2(x＋1)－m＝－2(m－2)的解相同，求m的值． 解：∵4x－3＝5x＋4，－x＝7，x＝－7.当x＝－7时，2(x＋1)－m＝－2(m－2)变形为－12－m＝－2m＋4，m＝16. 8．(南充中考)关于x的一元一次方程2xa－2＋m＝4的解为x＝1，则a＋m的值为( 　 　 ) A．9　　 B．8　　 　 C．5　　 D．4 9．下列做法正确的是( 　 　 ) A．由7x＝4x－3移项，得7x－4x＝－3 B．由2(2x－1)－3(x－3)＝1去括号，得4x－2－3x－9＝1 C．由2(x－1)＝x＋7移项、合并，得x＝5 D．由3(x＋1)－4＝2(x＋1)－1移项、合并，得x＋1＝－5 10．解方程4(x－1)－x＝2(x＋eq \f(1,2))步骤如下：①去括号，得4x－4－x＝2x＋1；②移项，得4x＋x－2x＝1＋4；③合并同类项，得3x＝5；④系数化为1，得x＝eq \f(5,3).其中开始出现错误的一步是( 　 　 ) A．① B．② C．③ D．④ 11．若关于x的方程3x＋2a＋1＝x－(3a＋2)的解是0，则a等于( 　 　 ) A.eq \f(1,5) B．eq \f(3,5) C．－eq \f(1,5) D．－eq \f(3,5) 12．方程x＋5＝eq \f(1,2)(x＋3)的解是 . 13．若2(4a－2)＝3(4a＋2)＋6，则代数式a2＋3a＋4的值为 . 14．若使多项式x2－2kxy－3y2＋eq \f(1,2)xy－x－100中不含xy项，则k的值为　 　. 15．(呼和浩特中考)关于x的方程mx2m－1＋(m－1