第6章 一元一次方程 整合提升-【金榜行动】2022-2023学年七年级数学下册习题课件（华东师大版）

第6章　一元一次方程 整合提升 金榜行动 数学　七年级　下册•HS 1 B D B B C C C 2 15 y＝2023 　等式的性质 【例1】(杭州中考)设x、y、c是实数，则下列说法正确的是( 　 　 ) A．若x＝y，则x＋c＝y－c　 B．若x＝y，则xc＝yc C．若x＝y，则eq \f(x,c)＝eq \f(y,c) D．若eq \f(x,2c)＝eq \f(y,3c)，则2x＝3y 【思路分析】A.两边加不同的数，故A不符合题意；B.两边都乘以c，故B符合题意；C.c＝0时，两边都除以c无意义，故C不符合题意；D.两边乘以不同的数，故D不符合题意． 　一元一次方程的概念 【例2】已知方程(m－3)x|m|－2＋4＝m－2是关于x的一元一次方程． (1)求m的值； (2)求出这个方程的解． 【思路分析】(1)利用指数为1建立方程求出m的值，再根据系数不为零，确定符合要求的值；(2)代入求出． 【规范解答】(1)因为方程(m－3)x|m|－2＋4＝m－2是关于x的一元一次方程，所以m－3≠0，|m|－2＝1，所以m＝－3；　(2)将m＝－3代入，得－6x＋4＝－3－2，所以x＝eq \f(3,2). 　一元一次方程的解法 【例3】解方程：2x－eq \f(1,2)[x－eq \f(1,2)(x－1)]＝eq \f(2,3)(x－1)． 【规范解答】2x－eq \f(1,2)[x－eq \f(1,2)(x－1)]＝eq \f(2,3)x－eq \f(2,3)，2x－eq \f(1,4)x－eq \f(1,4)＝eq \f(2,3)x－eq \f(2,3)，eq \f(13,12)x＝－eq \f(5,12)，x＝－eq \f(5,13). 　一元一次方程的应用 【例4】《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数，物价各几何？译文为：现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元．问共有多少人？这个物品的价格是多少？请解答上述问题． 【思路分析】因为两种情况下，物品的价格没有变，所以可设共有x人，用两种不同的含x的代数式表示物品的价格建立方程即可． 【规范解答】设共有x人，可列方程为8x－3＝7x＋4，解得x＝7.∴8x－3＝53.答：共有7人，这个物品的价格是53元． 一、选择题 1．方程2x－3＝1的解是( 　 　 ) A．x＝0　 B．x＝eq \f(1,2)　　 C．x＝1　 D．x＝2 2．若x＝y，m为任意有理数，则下列等式：①mx＝my；②m＋x＝m＋y；③eq \f(x,m)＝eq \f(y,m).其中一定成立的有( 　 　 ) A．3个 B．2个 C．1个 D．0个 3．下列变形中： ①由方程eq \f(x－12,5)＝2去分母，得x－12＝10； ②由方程eq \f(2,9)x＝eq \f(9,2)两边同除以eq \f(2,9)，得x＝1； ③由方程6x－4＝x＋4移项，得7x＝0； ④由方程2－eq \f(x－5,6)＝eq \f(x＋3,2)两边同乘以6，得12－x－5＝3(x＋3)．其中错误变形的个数是( 　 　 ) A．4 B．3 C．2 D．1 4．在2018～2019赛季英超足球联赛中，截止到3月12号止，蓝月亮曼城队在联赛前30场比赛中只输4场，其他场次全部保持不败，共取得了74个积分暂列积分榜第一位．已知胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，设曼城队一共胜了x场，则可列方程为( 　 　 ) A．3x＋(30－x)＝74 B．x＋3 (30－x)＝74 C．3x＋(26－x)＝74 D．x＋3 (26－x)＝74 5．下面是两位同学的对话，根据对话内容，可求出这位同学的年龄是( 　 　 ) A．11岁 B．12岁 C．13岁 D．14岁 6．一列动车以300km/h的速度过第一、第二两个隧道，已知第二个隧道的长度比第一个隧道长度的2倍还多1.5km，已知该列车过第二隧道比第一个隧道多用了90秒，若设第一个隧道的长度为xkm，则由题意列出的方程正确的是( 　 　 ) A.eq \f(x,300)＝eq \f(2x＋1.5,300)－90 B．eq \f(x,300)＝eq \f(2x＋1.5,300)＋90 C.eq \f(x,300)＋eq \f(1,40)＝eq \f(2x＋1.5,300) D．eq \f(x,300)－eq \f(1,40)＝eq \f(2x＋1.5,300) 二、填空题 7．已知A＝5x＋2，B＝11－x，当x＝ 时，A比B大3. 8．一组“数值转换机”按下面的程序计算，如果输入的数是36，则输出的结果为