3.3 多项式的乘法-【精彩练习】2022-2023学年七年级下册初一数学运算小达人（浙教版2012）

3.3.1　多项式的乘法(1) 1.已知一个长方形的长为(2x＋y)，宽为(y－2x)，则这个长方形的面积为(　D　) A．2x2－y2 B．y2－2x2 C．4x2－y2 D．y2－4x2 2.(x－3)(x－5)＝x2＋px＋15，则p的值是(　C　) A．－3 B．8 C．－8 D．－5 3.若(x－m)(x＋2)＝x2＋nx－6，则m＋n的值是(　A　) A．2 B．－2 C．4 D．－4 4.若(3x＋m)(3x＋n)的结果中不含有x的项，则m，n的关系是(　D　) A．mn＝1 B．mn＝0 C．m－n＝0 D．m＋n＝0 5.(2x＋3)(x－1)＝__2x2＋x－3__． 6.若a2＋a＋1＝2，则(1－2a)(2a＋3)＝__－1__． 7.计算：(1)(2a＋b)(a－3b). (2)(2x＋5y)(3x－2y). (3)(x＋3)(x－7)－x(x－1). (4)x(x－3)－(x－1)(x＋2). 解：(1)原式＝2a2－6ab＋ab－3b2＝2a2－5ab－3b2. (2)原式＝6x2＋15xy－4xy－10y2＝6x2＋11xy－10y2. (3)原式＝x2－7x＋3x－21－x2＋x＝－3x－21. (4)原式＝x2－3x－(x2＋2x－x－2) ＝x2－3x－(x2＋x－2)＝－4x＋2. 8.若代数式(x＋my)(x－1)－2(x＋n)(y＋2)化简后不含有y的项，请求出m＋n的值． 解：(x＋my)(x－1)－2(x＋n)(y＋2) ＝x·x＋x·my－x－my－2(xy＋ny＋2x＋2n) ＝x2＋mxy－x－my－2xy－2ny－4x－4n ＝x2＋(m－2)xy－5x－(m＋2n)y－4n. 由于代数式化简后不含有y的项， ∴ ∴ ∴m＋n＝1. 学科网（北京）股份有限公司 $ 3.3.2　多项式的乘法(2) 1.若(2x2＋ax－3)(x＋1)的结果中二次项的系数为－3，则a的值为(　C　) A．3 B．－4 C．－5 D．5 2.x可以分别取1，2，3，4，5这五个数，其中能使代数式(x－1)(x－2)(x＋3)的值为0的有(　B　) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3.已知多项式(x2－mx＋1)(x－2)的积中x的一次项系数为零，则m的值是(　D　) A．1 B．－1 C．－2 D．－ 4.观察下列各式并找规律，再猜想填空：(a＋b)(a2－ab＋b2)＝a3＋b3，(x＋2y)(x2－2xy＋4y2)＝x3＋8y3.则(2a＋3b)(4a2－6ab＋9b2)＝__8a3＋27b3__． 5.计算：(1)(x－1)(x2＋x＋1). (2)(3x－1)(2x2＋3x－4). 解：(1)原式＝x3＋x2＋x－x2－x－1＝x3－1. (2)原式＝6x3＋9x2－12x－2x2－3x＋4 ＝6x3＋7x2－15x＋4. 6.解方程： (1)(x－3)(x－2)＋18＝(x＋9)(x＋1). (2)2x(3x－5)－(2x－3)(3x＋4)＝3(x＋4). 解：(1)(x－3)(x－2)＋18＝(x＋9)(x＋1)， 　　　　x2－5x＋6＋18＝x2＋10x＋9， 　　　　　　　　－15x＝－15， 　　　　　　　　　　x＝1. (2)2x(3x－5)－(2x－3)(3x＋4)＝3(x＋4)， 　　　6x2－10x－(6x2－x－12)＝3x＋12， 　　　　6x2－10x－6x2＋x＋12＝3x＋12， 　　　　　　　　　　　－12x＝0， 　　　　　　　　　　　　　x＝0. 学科网（北京）股份有限公司 $