2.5 三元一次方程组及其解法-【精彩练习】2022-2023学年七年级下册初一数学运算小达人（浙教版2012）

2.5　三元一次方程组及其解法 解下列方程组． (1)　(2)　(3)　(4) 解：(1)①－②，得－x＋2y＝1.④ ①＋③，得3y＝3，即y＝1. 把y＝1代入④，得x＝1.把x＝1，y＝1代入①，得z＝2.故原方程组的解为 (2)①＋②，得2a＝2，解得a＝1.②＋③，得3a＋2b＝7.④ 把a＝1代入④，得3＋2b＝7，解得b＝2.把a＝1，b＝2代入①，得c＝3，所以方程组的解为 (3)①＋②，得3x－3y＝15，即x－y＝5.④ ①＋③，得2x－5y＝4.⑤ 由④⑤联立，得解得把x＝7，y＝2代入③，得z＝－2. ∴原方程组的解为 (4)①×2，得4x＋6y＋8z＝30.④ ④－②，得11z＝22，解得z＝2.③×2得，2x－4y＋2z＝－10.⑤ ①－⑤，得7y＋2z＝25.⑥ 把z＝2代入⑥，得7y＋4＝25，解得y＝3.把y＝3，z＝2代入③，得x－6＋2＝－5， 解得x＝－1.∴原方程组的解为 5.在等式y＝ax2＋bx＋c中，当x＝1时，y＝0；当x＝2时，y＝3；当x＝3时，y＝28.试求出这个等式． 解：把x＝1，y＝0；x＝2，y＝3；x＝3，y＝28代入等式中得 ②－①，得3a＋b＝3.④ ③－①，得8a＋2b＝28，即4a＋b＝14.⑤ ⑤－④，得a＝11.把a＝11代入④，得33＋b＝3，解得b＝－30. 把a＝11，b＝－30代入①，得11－30＋c＝0，解得c＝19，则y＝11x2－30x＋19. 学科网（北京）股份有限公司 $