专题4 二元一次方程组(字母系数问题)-【精彩练习】2022-2023学年七年级下册初一数学运算小达人（浙教版2012）

专题4　二元一次方程组(字母系数问题) 1.已知用含有x的代数式表示y为(　C　) A．y＝4x－17　　　　B．y＝15＋4x　　　　C．y＝15－4x　　　　D．y＝－15－4x 2.下列关于x，y的二元一次方程组的说法中，错误的是(　B　) A．当a＝2时，x，y的值互为相反数 B．不存在自然数a，使得x，y均为正整数 C．x，y满足关系式x－5y＝6 D．当且仅当a＝－5时，解得x为y的2倍 3.已知关于x，y的二元一次方程组给出的下列结论中正确的是__①③④__．(填序号) ①当方程组的解x，y的值互为相反数时，a＝－2； ②当a＝1时，方程组的解也是方程x＋y＝4＋2a的解； ③无论a取什么实数，x＋2y的值始终不变； ④若用含x的代数式表示y，则y＝－＋. 【解析】 ①＋②得，2x＋2y＝4＋2a，即x＋y＝2＋a. 当方程组的解x，y的值互为相反数时，即x＋y＝0时，即2＋a＝0，∴a＝－2，故①正确． 又原方程组的解满足x＋y＝2＋a，当a＝1时，x＋y＝3. 而方程x＋y＝4＋2a的解满足x＋y＝6，故②不正确． 解方程组得∴x＋2y＝2a＋1＋2－2a＝3，故③正确． 由①，得a＝4－x－3y，代入方程②，得x－y＝3(4－x－3y)，即y＝－＋，故④正确． 4. 已知关于x，y的方程组 (1)试说明当k＝0时，方程组的解也是方程x－2y＝－4的解． (2)是否存在实数k，使得x＋y＝0，求k的值． (3)试说明不论k取什么实数，x＋3y的值始终不变． 解：(1)当k＝0时，原方程组可整理得解得 把代入x－2y＝－4，得x－2y＝－2－2＝－4. ∴当k＝0时，方程组的解也是方程x－2y＝－4的解． (2)解方程组得 若x＋y＝0，则(3k－2)＋(1－k)＝0，解得k＝，即存在实数k，使得x＋y＝0. (3)∵x＋3y＝3k－2＋3(1－k)＝1，∴不论k取什么实数，x＋3y的值始终不变． 学科网（北京）股份有限公司 $