中职高一劳动版《机械基础》模块二 课题二 任务3 计算传动轴的扭转变形强度课件

课题二 材料力学 任务1 计算活塞杆的拉伸变形 任务2 计算铆钉的剪切与挤压变形强度 任务3 计算传动轴的扭转变形强度 任务4 计算梁的弯曲变形内力 任务5 计算梁的弯曲变形强度 1.了解扭转的概念及外力偶矩的计算； 2.了解扭矩和扭矩图； 3.了解圆轴扭转时的应力和强度条件； 课题二 材料力学 任务3 计算传动轴的扭转变形强度 4. 能够利用扭转强度条件进行强度校核和构件设计。 工程实际中的轴类零件在工作时往往承受力偶矩的作用，发生扭转变形，如图2-2-12所示。其中图2-2-12a所示的传动轴，功率由带轮B输入，从齿轮A、C输出，已知功率PA=60kW，PC=20kW，[τ]=37MPa，[θ]=0.5°/m，转速n=630r/min，G=80GPa，那么传动轴受的力偶矩怎样计算? 它的直径设计为多大合适? 任务3 计算传动轴的扭转变形强度 任务引入 要解决以上问题，必须研究圆轴的受力、变形以及强度条件和刚度条件等，在此基础上设计圆轴截面尺寸。因此要学习轴扭转的概念、外力偶矩的计算、扭矩和扭矩图及强度和刚度条件。受扭转变形杆件通常为轴类零件，其横截面大多是圆形的，所以这里只介绍圆轴扭转。 任务分析 任务3 计算传动轴的扭转变形强度 一、扭转的概念 如图2-2-12所示的传动轴，带轮B给其主动力偶作用，齿轮A、C给其阻抗力偶作用，使轴向相反的方向扭转。它的受力特点是：轴为直杆，在垂直于杆件轴线的两个平面内，受一对大小相等、方向相反的力偶作用。变形特点是：杆件的任意两个横截面都绕杆件轴线相对转动，这种变形称为扭转变形。 相关知识 任务3 计算传动轴的扭转变形强度 一、扭转的概念 再如图2-2-13所示的汽车转向盘传动轴，上端受司机的主动力偶作用，下端受传动齿轮的阻抗力偶作用，轴的受力情况可简化为如图2-2-13b所示。 任务3 计算传动轴的扭转变形强度 二、外力偶矩的计算 1 .外力偶矩的计算公式 任务3 计算传动轴的扭转变形强度 二、外力偶矩的计算 2 .外力偶矩的方向 凡是输入功率的主动外力偶矩，Me 的方向与轴的转向一致；凡是输出功率的阻力偶矩，Me 的方向与轴的转向相反。 任务3 计算传动轴的扭转变形强度 三、扭矩和扭矩图 1 .扭矩——扭转时的内力 圆轴在外力偶矩作用下发生扭转变形时，其横截面上将产生内力。内力偶矩用符号T表示，方向如图2-2-14所示。 T=Me ，T 称为截面上的扭矩，单位与外力偶矩相同，即为牛·米(N·m)。 计算扭矩的一般规律：任一横截面上的扭矩，数值上等于该截面上一侧（左侧或右侧）所有外力偶矩的代数和。 任务3 计算传动轴的扭转变形强度 三、扭矩和扭矩图 1 .扭矩——扭转时的内力 扭矩的正负号用右手螺旋法则判断，即右手的四指弯曲方向表示扭矩的转向，大拇指表示扭矩矢量的指向。若扭矩矢量的指向离开截面，则扭矩为正(+)；反之，扭矩为负(-)。因此，同一截面左右两侧的扭矩数值和符号均相同，如图2-2-15所示。 任务3 计算传动轴的扭转变形强度 三、扭矩和扭矩图 2 .扭矩图 为了显示整个轴上各截面扭矩的变化规律，以便分析最大扭矩所在截面的位置，常用横坐标表示轴上各截面的位置，纵坐标表示相应横截面上的扭矩。扭矩为正时，图线画在横坐标轴的上方；扭矩为负时，图线画在横坐标轴的下方。这种图称为扭矩图，如图2-2-16所示。 任务3 计算传动轴的扭转变形强度 四、圆轴扭转时横截面上的应力和强度条件 1 .平面假设 圆轴在扭转变形时，各横截面仍为垂直于轴线的平面，只是绕轴线作相对转动。 任务3 计算传动轴的扭转变形强度 四、圆轴扭转时横截面上的应力和强度条件 2 .圆轴扭转时的应力 横截面上剪应力的分布规律：横截面上某点的剪应力与该点至圆心的距离成正比，圆心处剪应力为零，圆周上剪应力最大，剪应力沿截面半径成直线规律分布 (见图2-2-19)。 任务3 计算传动轴的扭转变形强度 四、圆轴扭转时横截面上的应力和强度条件 2 .圆轴扭转时的应力 截面上最大剪应力的公式为: 任务3 计算传动轴的扭转变形强度 四、圆轴扭转时横截面上的应力和强度条件 2 .圆轴扭转时的应力 得到 WP 是表示横截面抵抗扭转能力的几何量，称为抗扭截面模量，单位是 mm3 或cm3。 上式只适用于圆截面轴且横截面上的最大剪应力不超过材料的剪切比例极限时。 任务3 计算传动轴的扭转变形强度 四、圆轴扭转时横截面上的应力和强度条件 3 .圆轴抗扭截面模量计算公式 (1)实心圆轴 （设直径为d）。 极惯性矩 抗扭截面模量 任务3 计算传动轴的扭转变形强度 四、圆轴扭转时横