中职高一劳动版《机械基础》模块二 课题二 任务5 计算梁的弯曲变形强度课件

课题二 材料力学 任务1 计算活塞杆的拉伸变形 任务2 计算铆钉的剪切与挤压变形强度 任务3 计算传动轴的扭转变形强度 任务4 计算梁的弯曲变形内力 任务5 计算梁的弯曲变形强度 1.了解纯弯曲时梁横截面上的正应力； 2.了解正应力强度条件； 3.了解提高梁的弯曲强度的一些措施； 课题二 材料力学 任务5 计算梁的弯曲变形强度 4. 能够利用强度条件进行强度校核并设计构件。 任务5 计算梁的弯曲变形强度 对于任务一中的起重机大梁 (见图2-2-21)，试分析其强度是否足够，直径至少应设计为多大才合适? 任务引入 要解决上述问题，必须研究梁发生弯曲变形后的强度问题，然后利用梁的强度条件校核强度并设计梁的尺寸。 任务分析 任务5 计算梁的弯曲变形强度 一、梁纯弯曲时横截面上的正应力 1 .梁纯弯曲的概念 在如图2-2-30所示梁的CD段上，只有弯矩，没有剪力，这种变形称为纯弯曲变形；在梁的AC段和BD段上，既有弯矩，又有剪力，这种变形称为横力弯曲变形。 相关知识 任务5 计算梁的弯曲变形强度 一、梁纯弯曲时横截面上的正应力 2 .梁纯弯曲时的变形特点，如图2-2-31。 可得出平面假设：两横截面变形前为平面，变形后仍为平面；横截面始终垂直于轴线；横截面无相对错动。 由平面假设可以判断纯弯曲梁横截面上只有正应力，无剪应力。 中性层：梁内既不缩短也不伸长(不受压不受拉)的一层。中性层是梁上拉伸区与压缩区的分界面。 中性轴：中性层与横截面的交线。变形时横截面绕中性轴旋转。 任务5 计算梁的弯曲变形强度 一、梁纯弯曲时横截面上的正应力 3 .梁纯弯曲时横截面上正应力的分布规律 如图2-2-32所示，正应力分布规律为：横截面上各点正应力的大小，与该点到中性轴的距离成正比。中性轴处正应力为零。 任务5 计算梁的弯曲变形强度 一、梁纯弯曲时横截面上的正应力 4 .梁纯弯曲时正应力的计算公式 在弹性范围内，梁纯弯曲时横截面上任意一点的正应力为: 任务5 计算梁的弯曲变形强度 一、梁纯弯曲时横截面上的正应力 4 . 梁纯弯曲时正应力的计算公式 在中性轴上y=0，所以σ=0；当y=ymax 时，σ=σmax。最大正应力产生在离中性轴最远的边缘处。 为横截面对中性轴z的抗弯截面模量 (mm3) 。 任务5 计算梁的弯曲变形强度 一、梁纯弯曲时横截面上的正应力 4 . 梁纯弯曲时正应力的计算公式 计算时，M 和y均以绝对值代入，至于弯曲正应力是拉应力还是压应力，则由欲求应力的点处于受拉侧还是受压侧来判断。受拉侧的弯曲正应力为正，受压侧的为负。 弯曲正应力计算式虽然是在纯弯曲的情况下导出的，但对于剪切弯曲的梁，只要其跨度L与横截面高度h之比 L/h>5，就可运用这些公式计算弯曲正应力。 任务5 计算梁的弯曲变形强度 一、梁纯弯曲时横截面上的正应力 5 . 常用截面的I、W 计算公式，见表2-2-5。 任务5 计算梁的弯曲变形强度 任务5 计算梁的弯曲变形强度 二、梁纯弯曲时的强度条件 对于等截面梁，弯矩最大的截面就是危险截面，其上、下边缘各点的弯曲正应力即为最大工作应力，具有最大工作应力的点一般称为危险点。 梁的弯曲强度条件是：梁内危险点的工作应力应不超过材料的许用应力，即: 运用梁的弯曲强度条件，可对梁进行强度校核、设计截面和确定许可载荷。 任务5 计算梁的弯曲变形强度 任务实施 1.强度校核 若大梁选用D=200mm，d=120mm的空心圆形截面钢制造，已知梁的跨度l=10m，集中载荷F=8kN，q=100N/m，许用正应力 [σ]=200MPa，试校核该梁的强度。 任务5 计算梁的弯曲变形强度 (1)确定最大弯矩，由图2-30可知梁的最大弯矩为: (2)确定抗弯截面模量。 (3)校核强度。 结论：该梁强度足够。 任务实施 任务5 计算梁的弯曲变形强度 任务实施 2.设计直径 若大梁采用实心钢棒制造，试设计梁的实心直径。 根据弯曲强度条件可知： 所以梁的直径至少为173mm。 任务5 计算梁的弯曲变形强度 一、提高梁弯曲强度的措施 1、降低最大弯矩M （1）合理安排支座，如图2-2-33。 （2）合理布置载荷，如图2-2-34。 知识链接 任务5 计算梁的弯曲变形强度 知识链接 2、增大Wz （1）采用合理的放置方式，如图2-2-35。 （2）采用合理的截面形状，如图2-2-36。 任务5 计算梁的弯曲变形强度 知识链接 3、采用等强度梁 任务5 计算梁的弯曲变形强度 ◇静力学介绍了物体的受力分析、力系的等效替换（或简化）、建立各种力系的平衡条件等。 ◇将工程结构和机械中的简单构件