第五章 分式 质量评价作业-【精彩练习】2022-2023学年七年级下册初一数学单元任务评价作业（浙教版2012）

第五章 质量评价作业 (见学生用书P21) [时间：90分钟　分值：120分] 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 一、选择题(每小题3分，共30分) 1．下列各式中，属于分式的是(　A　) A． B． C． D． 2．使分式有意义的x的取值范围是(　B　) A．x＝2 B．x≠2 C．x＝－2 D．x≠－2 3．将分式中的a，b都扩大为原来的3倍，则分式的值(　A　) A．不变 B．扩大为原来的3倍 C．扩大为原来的6倍 D．扩大为原来的9倍 4．若分式的值为0，则x的值为(　A　) A．x＝－2 B．x＝0 C．x＝2 D．x＝3 5．化简÷的结果正确的是(　D　) A． B．a－b C． D．a＋b 6．已知b－a2＝0，则的值为(　C　) A．a2＋1 B．b2＋1 C．a＋1 D．b＋1 7．已知a－＝2，那么a＋的值是(　B　) A．2 B．±2 C．－2 D．± 8．为满足市场需求，某大型5G产品生产厂家更新技术，现在平均每天比更新技术前多生产30万件产品，现在生产500万件产品所需时间与更新技术前生产400万件产品所需时间相同．设更新技术前每天生产x万件产品，依题意得(　B　) A．＝ B．＝ C．＝ D．＝ 9． 如果a(a－b)＝6，那么代数式·的值是(　A　) A．6 B．－6 C． D．－ 【解析】 · ＝·＝· ＝a(a－b)，∵a(a－b)＝6，∴原式＝6， 故选A. 10．若p＝＋＋…＋，则使p最接近的正整数n是(　A　) A．3 B．4 C．5 D．6 【解析】 p＝×(－＋－＋…＋－)＝×＝. 当n＝3时，p＝＝； 当n＝4时，p＝＝； 当n＝5时，p＝＝； 当n＝6时，p＝＝. ∵<<<<， ∴n＝3时，p最接近. 二、填空题(每小题4分，共24分) 11．若＝A－，则A是__2__． 12．化简÷的结果是__1－x__． 13．若关于x的分式方程＋＝1有增根，则m＝__2__． 14．已知式子＝＋，用R1，R2的代数式表示R，则R＝____． 15．如图，点A，B在数轴上所对应的数分别为－2和，且点A，B到原点的距离相等，则x的值是__－6__． 【解析】 ∵点A，B在数轴上所对应的数分别为－2和，且点A，B到原点的距离相等， ∴－2＋＝0， 去分母，得－2x－6＋x＝0，解得x＝－6， 检验：把x＝－6代入得x＋3＝－3≠0， ∴分式方程的解为x＝－6. 故答案为－6. 16．对于两个不相等的实数a，b，我们规定符号min{a，b}表示a，b中的较小的值，如min{2，4}＝2，按照这个规定，方程min＝－3的解为 __x＝3__． 【解析】 当x＞1时，＝－3， 去分母，得2＝－4－3(1－x)，解得x＝3. 经检验，x＝3是分式方程的解， 当x＜1时，＝－3， 去分母，得1＝－4－3(1－x)， 解得x＝，不符合题意，舍去， ∴方程的解为x＝3. 三、解答题(7个小题，共66分) 17．(6分)综艺类节目《奔跑吧》火爆荧幕，给观众带来激情和欢乐的同时，也启示我们，团队合作、互助友爱是成功的重要因素，瞧！“撕名牌”游戏正在火热进行，下列“名牌”上的分式中，哪些是最简分式，哪些不是最简分式？如果不是最简分式，请你将其化成最简分式． 解：①是最简分式； ②不是最简分式，原式＝－； ③不是最简分式， 原式＝＝－. 18．(8分)学习了“分式的加减法”的相关知识后，小亮同学画出了下图： 请问他画的图中①为_____约分___，②为_____通分___． 结合上面的流程图，请列举出一组分式的加减法并且进行计算，同时满足如下条件： (1)两个异分母分式相加； (2)分母都是单项式； (3)所含的字母不得多于2个． 列举并计算： 解：　满足条件的答案不唯一，如 ＋ ＝＋ ＝. 19．(8分)解分式方程． (1)＋1＝； (2)＋＝. 解：(1)去分母，得3＋x2－x＝x2， 解得x＝3. 经检验x＝3是分式方程的根． (2)去分母，得x－4＋x－3＝－2x－6， 解得x＝. 经检验x＝是分式方程的根． 20．(8分)先化简，再求值： (1)÷－，其中x＝－2. (2)÷，从－2，－1，0，1中选取一个你喜欢的数代入求值． 解：(1)原式＝·－ ＝－ ＝， 当x＝－2时，原式＝＝. (2)原式＝· ＝·＝· ＝－， ∵当m＝－2，1时分式无意义， ∴当m＝0时，原式＝－＝1. 21．(12分)(1)已知＋＝3，求的值． (2)已知＝＝，求证：x＋y＋z＝0. (1)解：∵＋＝3， ∴y＋x＝3xy， ∴＝＝＝. (2)证明：设＝＝＝k， 则x＝ka－k