2.1 二元一次方程-【精彩练习】2022-2023学年七年级下册初一数学教师用书配套word（浙教版2012）

2.1　二元一次方程 1．下列各式是二元一次方程的是(　A　) A．y＝x－1 B．x＋xy＝8 C．x＋＝2 D．x2＋y－3＝0 2．已知方程2xm＋1＋3y2n＝5是二元一次方程，则m，n的值分别为(　C　) 　　　　　　　　　　　　　 A．－1，0 B．0，1 C．0， D．－1， 3．下列各组数中，是方程x＋y＝7的解的是(　C　) A． B． C． D． 4．若是关于x，y的二元一次方程ax－5y＝1的解，则a的值为(　D　) A．－5 B．－1 C．9 D．11 5．今年“六一”儿童节，李老师给同学们准备了钢笔和铅笔两种纪念品．已知铅笔的数量比钢笔的2倍少20支，设钢笔有x支，铅笔有y支，根据题意，可列二元一次方程为(　B　) A．y－20＝2x B．y＋20＝2x C．2x＋y＝20 D．x＋20＝2y 6．已知二元一次方程＋＝1，用含x的代数式表示y，则y＝____；用含y的代数式表示x，则x＝__4－2y__． 7．按下图的运算程序，请写出一组能使输出结果为3的x，y的值：__x＝1，y＝－1(答案不唯一)__． 8．设甲数为x，乙数为y，根据题意列出二元一次方程． (1)甲数的2倍与乙数的相反数的和等于3：__2x＋(－y)＝3__． (2)甲数的一半与乙数的差的是7：__＝7__． 9．检验括号内的数是不是前面方程的解． (1)5x－14＝(x＝3，y＝－7). (2)5x＋y＝3. 解：(1)把x＝3，y＝－7代入方程，得左边＝1，右边＝－4， 左边≠右边， ∴x＝3，y＝－7不是原方程的解． (2)将x＝，y＝1代入方程， 得左边＝2＋1＝3＝右边， ∴x＝，y＝1是原方程的解． 10．已知方程4a＋3b＝16. (1)用含a的代数式表示b. (2)求当a＝－2，0，1时对应的b值，并写出方程4a＋3b＝16的三个解． 解：(1)∵3b＝16－4a，∴b＝. (2)当a＝－2时，b＝8；当a＝0时， b＝；当a＝1时，b＝4. 故方程的三个解可为 11．方程■x－2y＝2x＋5是二元一次方程，■是被污染的x的系数，请你推断■的值属于下列情况中的(　D　) A．不可能是－1 B．不可能是－2 C．不可能是1 D．不可能是2 12．若关于x，y的二元一次方程ax＋by＝2有一个解是则代数式2a－2b＋3的值是__7__． 13．已知关于x，y的方程(m2－4)x2＋(m＋2)x＋3y＝5. (1)当m取何值时，这个方程是一元一次方程？ (2)当m取何值时，这个方程是二元一次方程？ 解：(1)由题意，得 解得m＝－2， 此时方程3y＝5是一元一次方程． (2)由题意，得解得m＝2， 此时方程4x＋3y＝5是二元一次方程． 14．如果关于x，y的方程2x－y＋2m－1＝0有一个解是请你再写出该方程的一个整数解，使得这个解中的x，y异号． 解：由题意，将 代入2x－y＋2m－1＝0，得 4＋1＋2m－1＝0， 解得m＝－2， 将m＝－2代入2x－y＋2m－1＝0，可得原方程为2x－y＝5，则符合要求的另一个整数解可以是(答案不唯一) 15．某物流公司现有31吨货物运往某地，计划同时租用A型车a辆，B型车b辆，使每辆车都装满货物，恰好一次运完．已知每种型号车的载重量和租金如下表： 车型 A B 载重量(吨/辆) 3 4 租金(元/辆) 1 000 1 200 (1)请你帮该物流公司设计租车方案． (2)请选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费用. 解：(1)∵根据题意，得3a＋4b＝31， ∴a＝. ∵a，b为正整数， ∴或或 ∴有3种租车方案：①A型车9辆，B型车1辆；②A型车5辆，B型车4辆；③A型车1辆，B型车7辆． (2)方案①需租金：9×1 000＋1 200＝10 200(元). 方案②需租金：5×1 000＋4×1 200＝9 800(元). 方案③需租金：1×1 000＋7×1 200＝9 400(元). ∵10 200＞9 800＞9 400， ∴最省钱的方案是租用A型车1辆，B型车7辆，最少租车费用为9 400元． 学科网（北京）股份有限公司 $