8.1 3 第2课时 零次幂和负整数次幂-【金榜行动】2022-2023学年七年级数学下册习题课件（沪科版）

第8章　整式乘法与因式分解 8.1　幂的运算 3.同底数幂的除法 第2课时　零次幂和负整数次幂 金榜行动 数学　七年级　下册 • HK　 1 1 1 A C D D 倒数 D C D D －2 C D D B 4 －3 －3 3 零指数幂的运算及意义． 【例1】计算： (1)(π－3.14)0； (2)若(a－2020)0无意义，求a的值． 【思路分析】利用任意不等于0的数的0次幂等于1来计算． 【规范解答】(1)原式＝1；(2)因为(a－2020)0无意义，则a－2020＝0，所以a＝2020. 【方法归纳】解决以上问题，直接应用零次幂的意义求值．若a0无意义，则a＝0，a0＝1只有在a≠0时才成立． 负整数指数幂的运算． 【例2】计算： (1)108÷1010； (2)(eq \f(1,9))0÷(eq \f(1,9))2； (3)(－3)2÷(－3)4； (4)(－5)－5÷(－5)－3. 【思路分析】(1)、(2)、(3)、(4)底数都是相同的，先按同底数幂的除法进行计算，再按负整数指数幂的性质进行化简． 【方法归纳】负指数起倒数作用，即运算时，先取正整数指数幂的倒数，再计算． 【规范解答】(1)原式＝108－10＝10－2＝eq \f(1,102)＝eq \f(1,100)； (2)原式＝(eq \f(1,9))0－2＝(eq \f(1,9))－2＝eq \f(1,\f(1,9)2)＝81； (3)原式＝(－3)2－4＝(－3)－2＝eq \f(1,－32)＝eq \f(1,9)； (4)原式＝(－5)－5－(－3)＝(－5)－2＝eq \f(1,－52)＝eq \f(1,25). 知识点一：零次幂 法则：a0＝ (a≠0)．即任何一个不等于零的数的零次幂都等于 . 1．(陕西中考)计算：(－3)0等于(　　) A．1　　　　　 B．0　　　　　 C．3　　　　　 D．－eq \f(1,3) 2．下列各式的结果不正确的是(　　) A．(－1)0＝1 B．(－eq \f(1,9))0＝1 C．(2a2－1)0＝1 D．(a2＋1)0＝1 3．(凉山中考)(π－3.14)0的相反数是(　　) A．3.14－π B．0 C．1 D．－1 4．(2×3－12÷2)0的结果是(　　) A．0 B．1 C．12 D．无意义 知识点二：负整数次幂 法则：a－p(p为正整数)＝ (a≠0，p是正整数)．即任何一个不等于零的数的－p(p是正整数)次幂，等于这个数的p次幂的 ． 5．(包头中考)计算(eq \f(1,2))－1所得的结果是(　　) A．－2 B．－eq \f(1,2) C．eq \f(1,2) D．2 eq \f(1,ap) 6．若(y－1)0＋(y＋2)－1有意义，则(　　) A．y≠1 B．y＝－2 C．y≠1且y≠－2 D．y≠1或y≠－2 7．a≠0，m是正整数，下列各式中，错误的是(　　) A．a－m＝eq \f(1,am) B．a－m＝(eq \f(1,a))m C．(a－m)2＝a－2m D．a－m＝－am 8．下列运算正确的是(　　) A．3－1÷3＝1 B．3a－2＝eq \f(1,3a2) C．a0＝1 D．(－x)－5÷(－x－3)＝eq \f(1,x2) 9．计算：(1)(乐山中考)3－2＝ ； (2)(自贡中考)(－eq \f(1,2))－1＝ . 10．计算： (1)(－3)2－|－1|＋(eq \f(1,2))－1; 　(2)(－2)2·(－1)0－(eq \f(1,3))－1. 解：(1)原式＝10；　(2)原式＝1. eq \f(1,9) 11．(聊城中考)下列计算错误的是(　　) A．(eq \f(1,2))－2＝4　　 B．32×3－1＝3 C．20÷2－2＝eq \f(1,4) D．(－3×102)3＝－2.7×107 12．(济宁中考)计算：(a2)3＋a2·a3－a2÷a－3的结果是(　　) A．2a5－a B．2a5－eq \f(1,a) C．a5 D．a6 13．若(x－eq \f(1,2))0＝1，则x的取值范围是(　　) A．x＝eq \f(1,2) B．x＜eq \f(1,2) C．x＞eq \f(1,2) D．x≠eq \f(1,2) 14．若a＝－0.32，b＝－3－2，c＝(－eq \f(1,3))－2，d＝(－eq \f(1,3))0，则(　　) A．a＜b＜c＜d B．b＜a＜d＜c C．a＜d＜c＜b D．c＜a＜d＜b 15．(广东中考)计算：20190＋(eq