8.1 2 第2课时 积的乘方-【金榜行动】2022-2023学年七年级数学下册习题课件（沪科版）

第8章　整式乘法与因式分解 8.1　幂的运算 2.幂的乘方与积的乘方 第2课时　积的乘方 金榜行动 数学　七年级　下册 • HK　 1 anbn 乘方 A D C B D B a6b3 －8a3b3 B D B 2 576 216 27x3y3 2．4×107 8×109 能熟练进行积的乘方运算． 【例1】计算： (1)(－xy)4； (2)(－2a2b3)3； (3)(－3×102)3； (4)[－3a2(m＋n)3]2. (4)原式＝(－3)2(a2)2(m＋n)6＝9a4(m＋n)6. 【方法归纳】应用积的乘方法则进行计算时，要注意看清底数中有哪几个因式．还应注意应把每个因式分别乘方． 【思路分析】根据积的乘方法则进行计算，将各因式乘方时，注意幂的乘方法则的运用． 【规范解答】(1)原式＝(－x)4·y4＝x4y4； (2)原式＝(－2)3(a2)3(b3)3＝－8a6b9； (3)原式＝(－3)3×(102)3＝－27×106＝－2.7×107； 能灵活逆用积的乘方法则． 【例2】计算： (1)(eq \f(7,19))2018×(－2eq \f(5,7))2019； (2)(0.04)2020×[(－5)2020]2. 【思路分析】直接计算比较困难，也没必要．观察(1)两个数的底数互为负倒数，指数相差1，因此可以考虑逆用公式(ab)n＝anbn及am＋n＝am·an；观察(2)可以考虑逆用公式(ab)n＝anbn及(am)n＝(an)m. 【规范解答】(1)原式＝(eq \f(7,19))2018×(－eq \f(19,7))2018·(－eq \f(19,7))＝[eq \f(7,19)×(－eq \f(19,7))]2018·(－eq \f(19,7))＝－eq \f(19,7)； (2)原式＝(0.04)2020×(－5)2020·(－5)2020＝[(0.04)×(－5)]2020·(－5)2020＝1. 【方法归纳】逆用积的乘方法则能简化运算，但逆用时要注意把两个因式的指数化为相等的指数. 知识点：积的乘方 (ab)n＝ (n是正整数)．即积的乘方等于各因式 的积． 1．(大连中考)计算(－2a)3的结果是(　　) A．－8a3　　　　 B．－6a3　　　　 C．6a3　　　　 D．8a3 2．(乌鲁木齐中考)计算(ab2)3的结果是(　　) A．3ab2 B．ab6 C．a3b5 D．a3b6 3．(深圳中考)下列计算正确的是(　　) A．a2＋a2＝a4 B．a3·a4＝a12 C．(a3)4＝a12 D．(ab)2＝ab2 4．计算0.256×(－32)2等于(　　) A．－eq \f(1,4) B．eq \f(1,4) C．1 D．－1 5．下列各式运算错误的是(　　) A．(2xy2)2＝4x2y4 B．(eq \f(1,2)a2b)2＝eq \f(1,4)a4b2 C．(－2x2y3)3＝－8x6y9 D．(－2ab2)2＝－4a2b4 6．如果3x＝243×92，那么x的值等于(　　) A．5 B．9 C．20 D．10 解：(1)原式＝－27x9y6；　(2)原式＝eq \f(1,16)a4b8. 7．计算：(a2b)3＝ ，(－2ab)3＝ ，(eq \f(1,3)a2b)3＝ . 8．计算： (1)(eq \f(5,13))2020×(2eq \f(3,5))2019＝ ； (2)210×(－0.5)11＝ . 9．计算： (1)(－3x3y2)3; (2)(eq \f(1,2)ab2)4. eq \f(1,27)a6b3 eq \f(5,13) －eq \f(1,2) 10．若(ambn)3＝a9b15，则m、n的值分别为(　　) A．9,5　 B．3,5　 C．5,3　 D．6,12 11．下列计算正确的是(　　) A．(xy)3＝xy3 B．(2xy)3＝6x3y3 C．(－3x2)3＝27x5 D．(a2b)n＝a2nbn 12．计算(－4×103)2×(－2×103)3的正确结果是(　　) A．1.08×1017 B．－1.28×1017 C．4.8×1016 D．－1.4×1016 13．若(2x)3＝64，则x＝ ；若x2n＝4，则(3x3n)2＝ . 14．已知an＝2，bn＝3，则(ab)3n＝ . 15．现规定一种运算“※”：a※b＝(ab)b，如3※2＝(3×2)2＝36，则(xy)※3的结果为 . 16．已知正方体的棱长为2×