8.1 2 第1课时 幂的乘方-【金榜行动】2022-2023学年七年级数学下册习题课件（沪科版）

第8章　整式乘法与因式分解 8.1　幂的运算 2.幂的乘方与积的乘方 第1课时　幂的乘方 金榜行动 数学　七年级　下册 • HK　 1 amn 不变 相乘 B A B C C 64 －x15 x10 －2 D B A C x9 (x＋y)8 ＞ ＞ 8 9 2 能熟练进行幂的乘方运算． 【例1】计算： (1)(x2)3；(2)[(－x)3]3； (3)[－(x－y)2]4；(4)(an)n＋1； (5)(x3)2·(x2)3； (6)[(x＋y)2]3·[(x＋y)3]2·[(x＋y)4]2. 【思路分析】(1)中直接根据底数不变，指数相乘计算；(2)底数为－x，所以根据法则可以得到(－x)9；(3)底数为多项式的仍然可以根据法则计算；(4)对于指数是式子的也可以根据法则计算；(5)、(6)在混合运算中，先算乘方，后算乘法，具体运算时，首先分清属于哪一种运算再进行计算，当底数是多项式时，将底数作为一个整体． (5)原式＝x6·x6＝x12； (6)原式＝(x＋y)6·(x＋y)6·(x＋y)8＝(x＋y)20. 【方法归纳】直接根据幂的乘方进行计算，在此需要注意底数符号和指数的运算，不能和同底数幂的乘法运算相混淆． 【规范解答】(1)原式＝x2×3＝x6； (2)原式＝(－x)3×3＝(－x)9＝－x9； (3)原式＝(x－y)2×4＝(x－y)8； (4)原式＝an×(n＋1)＝an2＋n； 【方法归纳】当a＞1，b＞1时，若a＞b，则an＞bn(n为正整数). 能逆用幂的乘方法则解题． 【例2】(1)比较2100和375的大小； (2)已知a、b为正数，且a2＝2，b3＝3，试比较a、b的大小． 【思路分析】(1)2100＝(24)25,375＝(33)25；(2)∵a2＝2，∴(a2)3＝23.又∵b3＝3，∴(b3)2＝32. 【规范解答】(1)2100＝(24)25＝1625,375＝(33)25＝2725.∵16＜27，∴1625＜2725，∴2100＜375； (2)∵a2＝2，b3＝3，∴(a2)3＝23＝8，(b3)2＝32＝9.∵8＜9，∴a6＜b6.∴a＜b. 知识点：幂的乘方 法则：(am)n＝ (m、n都是正整数)．即幂的乘方，底数 ，指数 ． 1．(金华中考)计算(a2)3的结果是(　　) A．a5　　　　　 B．a6　　　　　 C．a8　　　　　 D．3a2 2．(安徽中考)计算(－a3)2的结果是(　　) A．a6 B．－a6 C．－a5 D．a5 3．下列各式正确的是(　　) A．(m2)3＝m5 B．(－m2)3＝－m6 C．[(m2)2]2＝m6 D．－(－m2)2＝m4 4．下列式子的结果等于a12的有(　　) ①(a3)9　②(a2)6　③(a4)3　④a6＋a6　a7·a5 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．化简－(－m3)4的结果是(　　) A．－m7 B．m7 C．－m12 D．m12 6．计算： (1)[(－2)2]3＝ ； (2)(－x3)5＝ ； (3)[(－x)5]2＝ . 7．如果x2n＝3，那么xn＝　±eq \r(3)　；如果y3n＝－8，那么yn＝ . 8．计算： (1)－(－xm)3; (2)[(－a)2]3； (3)2(a2)6－(a3)4. 解：(1)原式＝x3m；　(2)原式＝a6；　(3)原式＝a12. 9．x10不可能写出如下式子(　　) A．x2·x4·(x2)2 B．(x3)3·x C．(－x)3·(－x)5·(－x)2 D．(x5)5 10．计算[(－x)2]n·(－x3n)的结果是(　　) A．x5n　　　　　　　 B．－x5n C．x2n＋5 D．－x2n＋5 11．已知4×8m·16m＝29，则m的值是(　　) A．1　　 B．4　　 C．3　　 D．2 12．下列四个算式中：①(a4)4＝a4＋4＝a8；②[(b2)2]2＝b2×2×2＝b8；③[(－x)3]2＝(－x)6＝x6；④(－y2)3＝y6.正确的有(　　) A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 13．(1)x3·(x2)3＝ ； (2)(x＋y)2[(x＋y)2]3＝ . 14．比较大小：222 311；375 2100. 15．若2x＋5y－3＝0，则4x×32y＝ . 16．(1)若x3＝36，则x的值为 ； (2)若(9n)2＝38，则n的值是 . 17．计算： (1)2(a5)2·(a2)2－(a2