8.1 1 同底数幂的乘法-【金榜行动】2022-2023学年七年级数学下册习题课件（沪科版）

第8章　整式乘法与因式分解 8.1　幂的运算 1.同底数幂的乘法 金榜行动 数学　七年级　下册 • HK　 1 am＋n 底数 指数 A D C C D A xm＋1 (b－a)5 9 B D B 40 6 16 11 能熟练进行同底数幂的乘法运算． 【例1】计算： (1)35·(－3)3·(－3)2； (2)－a2·(－a)4·(－a)3； (3)xp·(－x)2p·(－x)2p＋1(p为正整数)； (4)32×(－2)2n·(－2)(n为正整数)． 【思路分析】根据负数的奇次幂为负，负数的偶次幂为正，将上式转化为同底数的幂相乘． 【规范解答】(1)原式＝－310； (2)原式＝a9； (3)原式＝xp·x2p·(－x2p＋1)＝－x5p＋1； (4)原式＝25·22n·(－2)＝－22n＋6. 【方法归纳】在应用同底数幂的乘法法则进行计算时，底数一定要相同．当底数不相同时，我们通常要根据幂的乘方的运算性质化成相同的底数，再计算． 会逆用同底数幂乘法法则求值． 【例2】已知10a＝2,10b＝3，求10a＋b的值． 【思路分析】利用am·an＝am＋n的逆运算am＋n＝am·an进行运算． 【规范解答】∵10a＋b＝10a·10b,10a＝2,10b＝3，∴10a＋b＝2×3＝6. 【方法归纳】由于同底数幂的乘法法则是“底数不变，指数相加”，因此，当一个幂的指数中含有加法运算时，可逆用同底数幂的乘法法则. 知识点：同底数幂的乘法 法则：am·an＝ (m，n都是正整数)．即同底数幂相乘， 不变， 相加． 1．(淮安中考)计算a·a2的结果是(　　) A．a3　　　　 B．a2　　　　 C．3a　　　　 D．2a2 2．(安徽中考)计算a3·(－a)的结果是(　　) A．a2 B．－a2 C．a4 D．－a4 3．(株洲中考)计算a2·a4的结果是(　　) A．a2　　　　　 B．a4　　　　　 C．a6　　　　　 D．a8 4．下列计算中正确的是(　　) A．(－a)8(－a8)＝a16 B．(－a)3·(－a)5＝－a8 C．－(－a)2(－a)3(－a4)＝－a9 D．－(－a)(－a)2(－a)3＝－a5 5．a16不可写成(　　) A．a15·a B．a8·a8 C．a10·a6 D．a4·a4 6．已知a2·ax－3＝a6，则x等于(　　) A．7 B．6 C．5 D．－1 7．(1)计算：x3·xm－2＝ ； (2)计算：(a－b)2·(b－a)3＝ . 8．若82a＋3·8b－2＝810，则2a＋b的值为 . 9．计算： (1)－b3·b5； (2)－(eq \f(1,2))3·(－eq \f(1,2))4； (3)x3·x2＋2x·x4＋3xm·x5－m. 解：(1)原式＝－b8；　(2)原式＝－(eq \f(1,2))7；　(3)原式＝6x5. 10．计算(－3)2·33等于(　　) A．－35　　 B．35　　 C．－36　　 D．36 11．下列四个算式：①a6·a6＝2a6；②y2＋y2＝y4；③x2·x·x8＝x10；④－a2·(－a)3＝－a5.其中错误的有(　　) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 12．下列运算中，正确的是(　　) A．74×74＝716 B．(－7)4×(－7)3＝(－7)7 C．－a4·a2＝－a8 D．(－7)4＋(－7)3＝(－7)7 13．(1)已知am＝8，an＝5，则am＋n＝ ； (2)已知ax＝4，ax＋y＝24，则ay＝ . 14．若2a＋2＝64，则a2＝ ；若xa＋1·x2b－3＝x9，则a＋2b＝ . 15．计算： (1)(－22)(－2)2； (2)(－b)3·b2－(－b)2·(－b3)； (3)10×102×100×10n－4； (4)(x－y)2(y－x)5(x－y)m. 解：(1)原式＝－16；　(2)原式＝0； (3)原式＝10n＋1；　(4)原式＝－(x－y)m＋7. 16．已知：xm－n·x2n＋1＝x11，ym－1·y4－n＝y5.求(－2)m·(－1)n的值． 解：xm－n·x2n＋1＝xm＋n＋1＝x11，ym－1·y4－n＝ym－n＋3＝y5，∴eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(m＋n＋1＝11,m－n＋3＝5))，∴eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(m＝6,n＝4))， ∴(－2)m·(－1)n＝(－2)6·(－1)4＝64. 17．解下列关于x的方程： 3×2